Ручные расчёты, электронные таблицы и линейное ПО для расчёта по методу конечных элементов не могут точно отразить это нелинейное поведение. Гвозди проскальзывают и в конечном итоге достигают текучести до того, как обшивка или каркас достигнут несущей способности, что существенно влияет на жёсткость и деформацию стены жёсткости.
Благодаря нелинейным возможностям RFEM 6 модель автоматически генерирует нелинейный линейный шарнир между поверхностью обшивки и элементами каркаса на основе зависимости «нагрузка–проскальзывание» соединительного элемента согласно SDPWS 2021. Расчёт соединительных элементов является следующим шагом и выполняется в дополнительном модуле Timber Design для обеспечения достаточной несущей способности соединения стойки стены жёсткости с обшивкой.
Уравнение проскальзывания соединительного элемента по SDPWS
В таблице C4.2.3D [1] приведена зависимость «нагрузка–проскальзывание» для распространённых размеров гвоздей (6d, 8d, 10d) в обшивке из древесно-структурных панелей. Для каждого размера в таблице указаны:
- Максимальная нагрузка на соединительный элемент, Vₙ (lb/соединительный элемент), при которой он начинает достигать текучести
- Уравнение проскальзывания, eₙ, как функция нагрузки на соединительный элемент
Показатели степени в уравнениях проскальзывания означают, что соединение нелинейно становится жёстче и мягче по мере приближения к текучести. Такое пластичное поведение стен жёсткости необходимо при горизонтальных воздействиях, таких как землетрясение или ветер.
Согласно SDPWS, это поведение проскальзывания учитывается только вдоль длины стойки в продольном направлении. Нелинейное проскальзывание может быть применено и в поперечном направлении, однако в нормах это отдельно не упоминается. Также существует отдельное уравнение для соединительных элементов, установленных в сырых пиломатериалах, в отличие от сухих, а также увеличение проскальзывания на 20 % для обшивки не конструкционного класса. Эти необязательные параметры доступны в RFEM 6 при задании соединений «обшивка стены жёсткости — балка», как показано на изображении ниже.
Верификация кривой «нагрузка–проскальзывание» в RFEM 6
Предполагается, что деревянная стена жёсткости, смоделированная в RFEM 6, включает гвозди 8d common с шагом 6 дюймов (2 соединительных элемента/ft), обшивку класса Structural I и сухие пиломатериалы. Согласно таблице C4.2.3D [1], максимальная нагрузка текучести составляет 220 lb/соединительный элемент, а уравнение проскальзывания для сухих пиломатериалов имеет вид:
eₙ = (Vₙ/616)3.018 (in)
RFEM 6 автоматически генерирует нелинейный линейный шарнир между стойками и обшивкой с 10 промежуточными точками, как показано на изображении ниже.
Дополнительно верифицируются координаты и наклон точек диаграммы 9 и 10, чтобы убедиться в корректном применении уравнения проскальзывания соединительного элемента из таблицы C4.2.3D [1].
Распределённая сила точки 10 (n) при 220 lb/соединительный элемент (текучесть):
n₂₂₀ = (220 lb/соединительный элемент)(2 соединительных элемента/ft)(1 ft/12 in) = 36.667 lb/in
Соответствующее проскальзывание точки 10 (u):
uₓ,₂₂₀ = (220/616)3.018 = 0.0447 in
Распределённая сила точки 9 (n) при 198 lb/соединительный элемент (90 % текучести):
n₁₉₈ = (198 lb/соединительный элемент)(2 соединительных элемента/ft)(1 ft/12 in) = 33.0 lb/in
Соответствующее проскальзывание точки 9 (u):
uₓ,₁₉₈ = (198/616)3.018 = 0.0325 in
Наклон (жёсткость пружины) между точками 9 и 10:
Cᵤ,ₓ = (36.667 − 33.0)/(0.0447 − 0.0325) ≈ 301 lb/in²
Эти же расчёты применяются непосредственно вдоль многоточечной кривой «нагрузка–проскальзывание» из таблицы C4.2.3D [1]. Модель отражает нелинейную работу соединения во всём диапазоне нагрузок. Это заменяет ручной подход, при котором проскальзывание гвоздей либо игнорировалось, либо учитывалось как линейное, либо применялось в виде одного эмпирического члена деформации в конце ручного расчёта без возможности увидеть, как жёсткость изменяется с нагрузкой и как проскальзывание перераспределяет усилия между панелями.
Расчёт соединительных элементов на номинальную единичную несущую способность на сдвиг
Нелинейное проскальзывание соединительных элементов напрямую влияет на расчёт стены жёсткости в RFEM 6. Расчёт соединительных элементов является следующим шагом и выполняется в дополнительном модуле Timber Design. Положения по расчёту из таблицы 4.3A SDPWS 2021 определяют номинальную несущую способность (vₙ), на которую влияют:
- Материал обшивки и минимальная номинальная толщина (5/16 in, 3/8 in, 7/16 in, 15/32 in и т. д.)
- Тип и размер соединительного элемента (гвоздь common 6d, 8d, 10d)
- Расстояние между гвоздями по краю панели (6, 4, 3 или 2 in)
При моделировании стены жёсткости в RFEM 6 допускается ввод указанных выше переменных, которые могут выходить за пределы табличных значений. Поэтому в дополнительном модуле Timber Design для таких случаев применяются следующие допущения:
- Толщина панели меньше табличного минимума является ошибкой расчёта. Толщина больше табличного значения округляется вниз без учёта дополнительной несущей способности (например, 19/32 in соответствует строке 15/32 in).
- Шаг гвоздей табулирован только для 6, 4, 3 и 2 in. Шаг между значениями округляется вниз до более консервативного значения (например, 3.5 in соответствует 3 in). Шаг больше 6 in является ошибкой расчёта; шаг меньше 2 in ограничивается строкой 2 in.
Сноски к таблице, корректирующие несущую способность для конкретных пород древесины каркаса, класса панели и других условий, автоматически учитываются при расчёте соединительных элементов.
Полный расчёт соединительных элементов выводится при проверке расчёта UL7100, как показано ниже. Допустимый сдвиг по сравнению с требуемым значением представлен в виде коэффициента расчёта с подробными уравнениями проверок, ссылками на нормы и прозрачным выводом данных.
От ручных проверок к расчёту на основе МКЭ
Кривая «нагрузка–проскальзывание» и проверки несущей способности замыкают цепочку, которая ранее требовала отдельных ручных расчётов на каждом этапе или менее точных линейных допущений. Нелинейный линейный шарнир в RFEM 6 определяет деформацию модели под нагрузкой, отражая проскальзывание гвоздей панелей как один из четырёх источников деформации по SDPWS. Дополнительный модуль Timber Design независимо проверяет прочность соединений на сдвиговое воздействие во всех местах расположения соединительных элементов для обеспечения безопасного и точного расчёта.
Дополнительную информацию по этой теме см. в вебинаре | 2024 NDS / 2021 SDPWS Timber Shear Wall Design in RFEM 6, ссылка на который приведена ниже.