Ręczne obliczenia, arkusze kalkulacyjne oraz programy do liniowej analizy metodą elementów skończonych nie są w stanie dokładnie uchwycić tego nieliniowego zachowania. Gwoździe ulegają poślizgowi i ostatecznie uplastycznieniu, zanim poszycie lub elementy konstrukcji ramowej osiągną nośność, co wpływa na znaczną część sztywności ściany usztywniającej oraz jej deformacji.
Dzięki możliwościom analizy nieliniowej programu RFEM 6 model automatycznie generuje nieliniowy przegub liniowy między powierzchnią poszycia a elementami konstrukcji ramowej na podstawie charakterystyki obciążenie–poślizg elementu łączącego zgodnie z normą SDPWS 2021. Projektowanie elementów łączących to kolejny krok realizowany w dodatku Timber Design w celu zapewnienia odpowiedniej nośności na ścinanie połączenia słupka ściany usztywniającej z poszyciem.
Równanie poślizgu elementu łączącego według SDPWS
Tabela C4.2.3D [1] podaje zależność obciążenie–poślizg dla typowych rozmiarów gwoździ (6d, 8d, 10d) w poszyciu z płyt drewnopochodnych. Dla każdego rozmiaru tabela zawiera:
- Maksymalne obciążenie elementu łączącego, Vₙ (lb/element łączący), przy którym element łączący zaczyna się uplastyczniać
- Równanie poślizgu, eₙ, jako funkcję obciążenia elementu łączącego
Wykładniki w równaniach poślizgu elementów łączących oznaczają, że połączenie usztywnia się i zmiękcza nieliniowo w miarę zbliżania się do uplastycznienia. Takie plastyczne zachowanie ścian usztywniających jest wymagane przy obciążeniach poziomych, takich jak trzęsienie ziemi lub wiatr.
Zgodnie z normą SDPWS zachowanie poślizgowe jest uwzględniane wyłącznie wzdłuż długości słupka, w kierunku podłużnym. Poślizg nieliniowy można również zastosować w kierunku poprzecznym, jednak nie jest to wyraźnie wspomniane w normie. Istnieje również oddzielne równanie dla elementów łączących montowanych w drewnie świeżym w porównaniu z drewnem suchym, a także 20% zwiększenie poślizgu dla poszyć niebędących poszyciami konstrukcyjnymi. Te opcjonalne ustawienia są dostępne w RFEM 6 przy definiowaniu łączników poszycie–belka ściany usztywniającej, jak pokazano na poniższym obrazku.
Weryfikacja krzywej obciążenie–poślizg w RFEM 6
Przyjęto założenie, że drewniana ściana usztywniająca modelowana w RFEM 6 obejmuje gwoździe zwykłe 8d w rozstawie 6 cali (2 elementy łączące/ft), poszycie klasy structural I oraz drewno suche. Zgodnie z tabelą C4.2.3D [1] maksymalne obciążenie uplastyczniające wynosi 220 lb/element łączący, a równanie poślizgu dla drewna suchego ma postać:
eₙ = (Vₙ/616)3.018 (in)
RFEM 6 generuje automatyczny nieliniowy przegub liniowy między słupkami a poszyciem z 10 punktami pośrednimi, jak pokazano na poniższym obrazku.
Współrzędne oraz nachylenie punktów 9 i 10 wykresu są dodatkowo weryfikowane w celu potwierdzenia zastosowania równania poślizgu elementu łączącego z tabeli C4.2.3D [1].
Punkt 10, siła rozłożona (n) przy 220 lb/element łączący (uplastycznienie):
n₂₂₀ = (220 lb/element łączący)(2 elementy łączące/ft)(1 ft/12 in) = 36.667 lb/in
Punkt 10, odpowiadający poślizg (u):
uₓ,₂₂₀ = (220/616)3.018 = 0.0447 in
Punkt 9, siła rozłożona (n) przy 198 lb/element łączący (90% uplastycznienia):
n₁₉₈ = (198 lb/element łączący)(2 elementy łączące/ft)(1 ft/12 in) = 33.0 lb/in
Punkt 9, odpowiadający poślizg (u):
uₓ,₁₉₈ = (198/616)3.018 = 0.0325 in
Nachylenie (sztywność sprężyny) między punktami 9 i 10:
Cᵤ,ₓ = (36.667 − 33.0)/(0.0447 − 0.0325) ≈ 301 lb/in²
Te same obliczenia stosuje się bezpośrednio wzdłuż wielopunktowej krzywej obciążenie–poślizg z tabeli C4.2.3D [1]. Model uchwycił nieliniowe zachowanie połączenia w całym zakresie obciążeń. Zastępuje to podejście ręczne, w którym poślizg gwoździ był albo pomijany, albo traktowany liniowo, albo uwzględniany jako jeden empiryczny człon ugięcia na końcu obliczeń ręcznych, bez wglądu w to, jak sztywność zmienia się wraz z obciążeniem i jak poślizg redistribuuje siły między płytami.
Projektowanie elementów łączących pod kątem nominalnej nośności na ścinanie jednostkowe
Nieliniowy poślizg elementu łączącego bezpośrednio wpływa na analizę ściany usztywniającej w RFEM 6. Projektowanie elementów łączących to kolejny krok realizowany w dodatku Timber Design. Przepisy projektowe z tabeli 4.3A normy SDPWS 2021 podają nośność nominalną (vₙ), na którą wpływają:
- Materiał poszycia i minimalna grubość nominalna (5/16 in, 3/8 in, 7/16 in, 15/32 in itd.)
- Typ i rozmiar elementu łączącego (gwóźdź zwykły 6d, 8d, 10d)
- Rozstaw gwoździ na krawędzi płyty (6, 4, 3 lub 2 in)
Ściana usztywniająca modelowana w RFEM 6 umożliwia wprowadzenie powyższych parametrów, które mogą wykraczać poza wartości podane w tabeli. W związku z tym w dodatku Timber Design w takich przypadkach stosuje się następujące założenia:
- Grubość płyty mniejsza niż minimalna wartość z tabeli stanowi błąd projektowania. Grubość większa niż wartość tabelaryczna jest zaokrąglana w dół bez przyjmowania dodatkowej nośności (np. 19/32 in odnosi się do wiersza 15/32 in).
- Rozstaw gwoździ jest tabelaryczny tylko dla 6, 4, 3 i 2 in. Rozstaw między wartościami jest zaokrąglany w dół do wartości bardziej konserwatywnej (np. 3.5 in odnosi się do 3 in). Większy niż 6 in stanowi błąd projektowania; mniejszy niż 2 in jest ograniczony do wiersza 2 in.
Przypisy do tabel modyfikujące nośności w zależności od konkretnego gatunku drewna konstrukcji ramowej, klasy płyty oraz innych warunków są automatycznie uwzględniane w projektowaniu elementów łączących.
Pełne projektowanie elementów łączących jest raportowane w warunku projektowym UL7100, jak pokazano poniżej. Dopuszczalne ścinanie w odniesieniu do obciążenia jest podane jako współczynnik projektowy ze szczegółowymi równaniami warunku projektowego, odniesieniami do norm oraz przejrzystym wydrukiem danych.
Od obliczeń ręcznych do projektowania opartego na analizie MES
Krzywa obciążenie–poślizg oraz warunki projektowe nośności zamykają obieg, który wcześniej wymagał oddzielnych obliczeń ręcznych na każdym etapie lub mniej dokładnych założeń liniowych. Nieliniowy przegub liniowy w RFEM 6 steruje deformacją modelu pod obciążeniem, ujmując poślizg gwoździ w płytach jako jedno z czterech źródeł ugięcia według SDPWS. Dodatek Timber Design niezależnie sprawdza nośność łączników w odniesieniu do wymagań ścinania we wszystkich lokalizacjach elementów łączących, aby zapewnić bezpieczne i dokładne projektowanie.
Więcej informacji na ten temat można znaleźć w webinarium | 2024 NDS / 2021 SDPWS Timber Shear Wall Design in RFEM 6, do którego link znajduje się poniżej.