Obliczenia ręczne, arkusze kalkulacyjne lub liniowe oprogramowanie MES nie są w stanie dokładnie odwzorować tego zachowania nieliniowego. Gwoździe ślizgają się i ostatecznie ulegają uplastycznieniu, zanim poszycie lub szkielet osiągną nośność, co wpływa na znaczną część sztywności i ugięcia ściany usztywniającej.
Dzięki nieliniowym możliwościom RFEM 6 model automatycznie generuje nieliniowy przegub liniowy pomiędzy powierzchnią poszycia a elementami szkieletu na podstawie zachowania obciążenie-poślizg łącznika według SDPWS 2021. Wymiarowanie łączników jest kolejnym krokiem realizowanym w rozszerzeniu Timber Design, aby zapewnić odpowiednią nośność połączenia słupek-poszycie ściany usztywniającej.
Równanie poślizgu łącznika wg SDPWS
Tabela C4.2.3D [1] podaje zależność obciążenie-poślizg dla typowych rozmiarów gwoździ (6d, 8d, 10d) w poszyciu z płyt drewnopochodnych. Dla każdego rozmiaru tabela podaje:
- Maksymalne obciążenie łącznika, Vₙ (lb/łącznik), przy którym łącznik zaczyna się uplastyczniać
- Równanie poślizgu, eₙ, jako funkcję obciążenia łącznika
Wykładniki w równaniach poślizgu łącznika oznaczają, że połączenie usztywnia się i mięknie nieliniowo w miarę zbliżania się do uplastycznienia. To ciągliwe zachowanie ścian usztywniających jest wymagane w przypadku oddziaływań bocznych, takich jak obciążenia sejsmiczne lub wiatrowe.
Zgodnie z SDPWS, ten poślizg jest uwzględniany wyłącznie wzdłuż długości słupka w kierunku podłużnym. Poślizg nieliniowy może być również zastosowany w kierunku poprzecznym, ale nie jest to wyraźnie wymienione w normie. Istnieje również osobne równanie dla łączników montowanych w drewnie mokrym w porównaniu do drewna suchego, a także 20% zwiększenie poślizgu dla poszycia o klasie niestrukturalnej. Te opcjonalne ustawienia są dostępne w RFEM 6 podczas definiowania połączeń poszycie-belka ściany usztywniającej, jak pokazano na poniższym rysunku.
Weryfikacja krzywej obciążenie-poślizg w RFEM 6
Zakłada się, że drewniana ściana usztywniająca zamodelowana w RFEM 6 zawiera gwoździe zwykłe 8d w rozstawie 6 cali (2 łączniki/stopę), poszycie klasy strukturalnej I oraz drewno suche. Zgodnie z tabelą C4.2.3D [1], maksymalne obciążenie uplastyczniające wynosi 220 lb/łącznik, a równanie poślizgu dla drewna suchego to:
eₙ = (Vₙ/616)3,018 (cale)
RFEM 6 generuje automatyczny nieliniowy przegub liniowy pomiędzy słupkami a poszyciem z 10 punktami pośrednimi, jak pokazano na poniższym rysunku.
Współrzędne i spadek punktów diagramu 9 i 10 są dodatkowo weryfikowane w celu potwierdzenia zastosowania równania poślizgu łącznika z tabeli C4.2.3D [1].
Punkt 10 siła rozłożona (n) przy 220 lb/łącznik (uplastycznienie):
n₂₂₀ = (220 lb/łącznik)(2 łączniki/stopę)(1 stopa/12 cali) = 36,667 lb/cal
Punkt 10 odpowiadający poślizg (u):
uₓ,₂₂₀ = (220/616)3,018 = 0,0447 cala
Punkt 9 siła rozłożona (n) przy 198 lb/łącznik (90% uplastycznienia):
n₁₉₈ = (198 lb/łącznik)(2 łączniki/stopę)(1 stopa/12 cali) = 33,0 lb/cal
Punkt 9 odpowiadający poślizg (u):
uₓ,₁₉₈ = (198/616)3,018 = 0,0325 cala
Spadek (sztywność sprężysta) pomiędzy punktami 9 i 10:
Cᵤ,ₓ = (36,667 − 33,0)/(0,0447 − 0,0325) ≈ 301 lb/cal²
Te same obliczenia są stosowane bezpośrednio wzdłuż wielopunktowej krzywej obciążenie-poślizg z tabeli C4.2.3D [1]. Model odwzorowuje nieliniowe zachowanie połączenia w całym zakresie obciążenia. Zastępuje to podejście ręczne, w którym poślizg gwoździ jest pomijany, traktowany jako liniowy lub stosowany jako jeden empiryczny składnik ugięcia na końcu obliczeń ręcznych, bez wglądu w to, jak sztywność zmienia się pod obciążeniem lub jak poślizg redystrybuuje siły pomiędzy panelami.
Wymiarowanie łączników na nominalną nośność jednostkową na ścinanie
Nieliniowy poślizg łącznika bezpośrednio wpływa na analizę ściany usztywniającej w RFEM 6. Wymiarowanie łączników jest kolejnym krokiem realizowanym w rozszerzeniu Timber Design. Przepisy projektowe z SDPWS 2021, tabela 4.3A, podają nośność nominalną (vₙ), na którą wpływają:
- Materiał poszycia i minimalna nominalna grubość (5/16 cala, 3/8 cala, 7/16 cala, 15/32 cala itd.)
- Typ i rozmiar łącznika (gwóźdź zwykły 6d, 8d, 10d)
- Rozstaw gwoździ na krawędzi panelu (6, 4, 3 lub 2 cale)
Ściana usztywniająca zamodelowana w RFEM 6 umożliwia wprowadzenie powyższych zmiennych, które mogą wykraczać poza wartości podane w tabeli. W związku z tym w rozszerzeniu Timber Design dla tych scenariuszy stosowane są następujące założenia:
- Grubość panelu mniejsza niż minimum w tabeli jest błędem projektowym. Grubość większa niż wartość w tabeli jest zaokrąglana w dół bez przyjmowania dodatkowej nośności (np. 19/32 cala odnosi się do wiersza 15/32 cala).
- Rozstaw gwoździ jest tabelaryzowany tylko dla 6, 4, 3 i 2 cali. Rozstaw pomiędzy wartościami jest zaokrąglany w dół do wartości bardziej konserwatywnej (np. 3,5 cala odnosi się do 3 cali). Więcej niż 6 cali jest błędem projektowym; mniej niż 2 cale jest ograniczane do wiersza 2 cale.
Przypisy do tabeli, które modyfikują nośności dla określonych gatunków szkieletu, klasy panelu i innych warunków, są automatycznie uwzględniane w wymiarowaniu łączników.
Pełne wymiarowanie łączników jest raportowane w punkcie kontrolnym UL7100, jak pokazano poniżej. Dopuszczalne ścinanie w stosunku do wartości obliczeniowej jest podawane jako stopień wykorzystania wraz ze szczegółowymi równaniami kontrolnymi, odwołaniami do normy i przejrzystym wyjściem danych.
Od kontroli ręcznych do projektowania opartego na MES
Krzywa obciążenie-poślizg i kontrole nośności zamykają pętlę, która wcześniej wymagała oddzielnych obliczeń ręcznych na każdym etapie lub mniej dokładnych założeń liniowych. Nieliniowy przegub liniowy RFEM 6 określa, jak model odkształca się pod obciążeniem, odwzorowując poślizg gwoździ w panelu jako jedno z czterech źródeł ugięcia według SDPWS. Rozszerzenie Timber Design niezależnie sprawdza wytrzymałość łącznika w stosunku do siły ścinającej we wszystkich lokalizacjach łączników, aby zapewnić bezpieczne i dokładne projektowanie.
Więcej informacji na ten temat można znaleźć w webinarium | 2024 NDS / 2021 SDPWS Timber Shear Wall Design in RFEM 6, do którego link znajduje się poniżej.