Handrechnungen, Tabellenkalkulationen und lineare Finite-Elemente-Software können dieses nichtlineare Verhalten nicht genau erfassen. Nägel schlüpfen und fließen schließlich, bevor die Beplankung oder das Fachwerk ihre Tragfähigkeit erreicht, was einen erheblichen Teil der Steifigkeit und Durchbiegung der Aussteifungswand beeinflusst.
Mit den nichtlinearen Fähigkeiten von RFEM 6 erzeugt das Modell automatisch ein nichtlineares Liniengelenk zwischen der Beplankungsfläche und den Stäben des Fachwerks, basierend auf dem Last-Schlupf-Verhalten der Verbindungsmittel gemäß der SDPWS 2021. Die Verbindungsmittelbemessung ist der nachfolgende Schritt, der im Add-On Holzbemessung durchgeführt wird, um eine ausreichende Tragfähigkeit zwischen Bolzen und Beplankung der Aussteifungswand sicherzustellen.
Die SDPWS-Schlupfgleichung für Verbindungsmittel
Die Tabelle C4.2.3D [1] gibt die Last-Schlupf-Beziehung für gängige Nagelgrößen (6d, 8d, 10d) in Beplankung aus Holzbauplatten an. Für jede Größe enthält die Tabelle:
- Eine maximale Verbindungsmittellast, Vₙ (lb/Verbindungsmittel), bei der das Verbindungsmittel zu fließen beginnt
- Eine Schlupfgleichung, eₙ, als Funktion der Verbindungsmittellast
Die Exponenten in den Schlupfgleichungen der Verbindungsmittel bedeuten, dass sich die Verbindung nichtlinear versteift und erweicht, wenn sie sich dem Fließen nähert. Dieses duktile Verhalten ist für Aussteifungswände bei lateralen Ereignissen wie Erdbeben- oder Windlasten erforderlich.
Laut SDPWS wird dieses Schlupfverhalten nur entlang der Bolzenlänge in Längsrichtung berücksichtigt. Der nichtlineare Schlupf kann auch in Querrichtung angewendet werden, was in der Norm jedoch nicht ausdrücklich erwähnt wird. Es gibt auch eine separate Gleichung für Verbindungsmittel in grünem vs. trockenem Bauholz sowie eine 20%ige Erhöhung des Schlupfs für Beplankung in Nicht-Strukturqualität. Diese optionalen Einstellungen sind in RFEM 6 enthalten, wenn die Verbindungen zwischen Beplankung und Balken der Aussteifungswand definiert werden, wie in der Abbildung unten gezeigt.
Verifizierung der Last-Schlupf-Kurve in RFEM 6
Es wird angenommen, dass eine in RFEM 6 modellierte Holz-Aussteifungswand 8d-Nägel im Abstand von 6 Zoll (2 Verbindungsmittel/ft), Beplankung der Güteklasse Structural I und trockenes Bauholz enthält. Laut Tabelle C4.2.3D [1] beträgt die maximale Fließlast 220 lb/Verbindungsmittel und die Schlupfgleichung für trockenes Bauholz lautet:
eₙ = (Vₙ/616)3.018 (in)
RFEM 6 erzeugt automatisch ein nichtlineares Liniengelenk zwischen den Bolzen und der Beplankung mit 10 Zwischenpunkten, wie in der Abbildung unten gezeigt.
Die Koordinaten und Steigungen der Diagrammpunkte 9 und 10 werden weiter verifiziert, um die Anwendung der Schlupfgleichung für Verbindungsmittel gemäß Tabelle C4.2.3D [1] sicherzustellen.
Punkt 10 verteilte Kraft (n) bei 220 lb/Verbindungsmittel (Fließen):
n₂₂₀ = (220 lb/Verbindungsmittel)(2 Verbindungsmittel/ft)(1 ft/12 in) = 36,667 lb/in
Punkt 10 zugehöriger Schlupf (u):
uₓ,₂₂₀ = (220/616)3.018 = 0,0447 in
Punkt 9 verteilte Kraft (n) bei 198 lb/Verbindungsmittel (90 % des Fließens):
n₁₉₈ = (198 lb/Verbindungsmittel)(2 Verbindungsmittel/ft)(1 ft/12 in) = 33,0 lb/in
Punkt 9 zugehöriger Schlupf (u):
uₓ,₁₉₈ = (198/616)3.018 = 0,0325 in
Steigung (Federsteifigkeit) zwischen Punkt 9 und Punkt 10:
Cᵤ,ₓ = (36,667 − 33,0)/(0,0447 − 0,0325) ≈ 301 lb/in²
Dieselben Berechnungen werden direkt entlang der Mehrpunkt-Last-Schlupf-Kurve aus Tabelle C4.2.3D [1] angewendet. Das Modell erfasst das nichtlineare Verhalten der Verbindung über den gesamten Lastbereich. Dies ersetzt den manuellen Ansatz, bei dem der Nagelschlupf entweder ignoriert, linear betrachtet oder als empirischer Durchbiegungsterm am Ende einer Handrechnung angesetzt wurde, ohne Einblick, wie sich die Steifigkeit mit der Last ändert oder wie der Schlupf die Kräfte zwischen den Platten umverteilt.
Nenntragfähigkeit – Verbindungsmittelbemessung
Der nichtlineare Verbindungsmittelschlupf beeinflusst direkt die Analyse der Aussteifungswand in RFEM 6. Die Verbindungsmittelbemessung ist der nachfolgende Schritt, der im Add-On Holzbemessung durchgeführt wird. Die Bemessungsregeln aus Tabelle 4.3A der SDPWS 2021 liefern die Nenntragfähigkeit (vₙ), beeinflusst durch:
- Beplankungsmaterial und minimale Nenndicke (5/16 in, 3/8 in, 7/16 in, 15/32 in usw.)
- Verbindungsmitteltyp und -größe (6d, 8d, 10d gewöhnlicher Nagel)
- Nagelabstand am Plattenrand (6, 4, 3 oder 2 in)
Eine in RFEM 6 modellierte Aussteifungswand ermöglicht die Eingabe der oben genannten Variablen, die außerhalb der angegebenen Tabellenwerte liegen können. Daher werden im Add-On Holzbemessung für diese Szenarien folgende Annahmen angewendet:
- Eine Plattendicke unter dem Tabellenminimum ist ein Bemessungsfehler. Eine größere Dicke als der Tabellenwert wird abgerundet, ohne dass eine zusätzliche Tragfähigkeit angenommen wird (z. B. verweist 19/32 in auf die Zeile 15/32 in).
- Der Nagelabstand ist nur für 6, 4, 3 und 2 in tabelliert. Ein Abstand zwischen den Werten wird auf den konservativeren Wert abgerundet (z. B. verweist 3,5 in auf 3 in). Größer als 6 in ist ein Bemessungsfehler; kleiner als 2 in wird auf die Zeile 2 in begrenzt.
Tabellenfußnoten, die die Tragfähigkeiten für bestimmte Fachwerk-Holzarten, Plattengüten und andere Bedingungen modifizieren, werden in der Verbindungsmittelbemessung automatisch berücksichtigt.
Die vollständige Verbindungsmittelbemessung wird unter dem Nachweis UL7100 ausgewiesen, wie unten gezeigt. Die zulässige Schubkraft gegenüber der einwirkenden Kraft wird als Ausnutzung mit detaillierten Nachweisgleichungen, Normverweisen und transparenter Datenausgabe angegeben.
Von manuellen Nachweisen zur FEM-basierten Bemessung
Die Last-Schlupf-Kurve und die Tragfähigkeitsnachweise schließen einen Kreis, der früher separate Handrechnungen in jedem Schritt erforderte oder weniger genaue lineare Annahmen nötig machte. Das nichtlineare Liniengelenk in RFEM 6 steuert, wie sich das Modell unter Last verformt, und erfasst den Nagelschlupf der Platten als eine der vier Durchbiegungsquellen der SDPWS. Das Add-On Holzbemessung prüft unabhängig die Anschlussfestigkeit gegen die Schubbeanspruchung an allen Verbindungsmittelstellen, um eine sichere und genaue Bemessung sicherzustellen.
Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie im Webinar | 2024 NDS / 2021 SDPWS Timber Shear Wall Design in RFEM 6, das unten verlinkt ist.