Handrechnungen, Tabellenkalkulationen oder lineare Finite-Elemente-Software können dieses nichtlineare Verhalten nicht genau erfassen. Die Nägel gleiten und fließen schließlich, bevor die Beplankung oder das Holzrahmengerüst ihre Tragfähigkeit erreichen, was einen erheblichen Teil der Steifigkeit und Verformung der Schubwand beeinflusst.
Mit den nichtlinearen Fähigkeiten von RFEM 6 erzeugt das Modell automatisch ein nichtlineares Linienversatz zwischen der Beplankungsfläche und den Rahmenbauteilen, basierend auf dem Last-Verschiebungs-Verhalten der Verbindungsmittel gemäß dem SDPWS 2021. Der Verbindungsmittelnachweis ist der anschließende Schritt, der im Add-On Holzbemessung durchgeführt wird, um eine ausreichende Tragfähigkeit der Verbindung zwischen Wandständer und Beplankung sicherzustellen.
Die SDPWS-Gleichung für den Verbindungsmittelschlupf
Tabelle C4.2.3D [1] enthält die Last-Verschiebungs-Beziehung für gängige Nagelgrößen (6d, 8d, 10d) in Holzwerkstoffplatten-Beplankung. Für jede Größe enthält die Tabelle:
- Eine maximale Verbindungsmittellast, Vₙ (lb/Verbindungsmittel), bei der das Verbindungsmittel zu fließen beginnt
- Eine Schlupfgleichung, eₙ, als Funktion der Verbindungsmittellast
Die Exponenten in den Verbindungsmittelschlupfgleichungen bedeuten, dass sich die Verbindung nichtlinear versteift und erweicht, wenn sie sich dem Fließen nähert. Dieses duktile Verhalten für Schubwände ist für laterale Ereignisse wie Erdbeben oder Wind erforderlich.
Gemäß dem SDPWS wird dieses Schlupfverhalten nur entlang der Ständerlänge in Längsrichtung behandelt. Der nichtlineare Schlupf kann auch in Querrichtung angewendet werden, wird jedoch im Code nicht ausdrücklich erwähnt. Es gibt auch eine separate Gleichung für Verbindungsmittel, die in grünem Holz im Vergleich zu trockenem Holz eingebaut werden, sowie eine 20%ige Erhöhung des Schlupfes für Beplankungen ohne tragende Qualität. Diese optionalen Einstellungen sind in RFEM 6 bei der Definition der Verbindungen zwischen Beplankung und Träger der Schubwand enthalten, wie im folgenden Bild dargestellt.
Verifizierung der RFEM 6 Last-Verschiebungs-Kurve
Es wird angenommen, dass eine in RFEM 6 modellierte Holzschubwand 8d-Nägel mit einem Abstand von 6 Zoll (2 Verbindungsmittel/Fuß), eine Beplankung in tragender Qualität (Structural I) und trockenes Holz umfasst. Gemäß Tabelle C4.2.3D [1] beträgt die maximale Fließlast 220 lb/Verbindungsmittel und die Schlupfgleichung für trockenes Holz lautet:
eₙ = (Vₙ/616)3,018 (in)
RFEM 6 erzeugt ein automatisches nichtlineares Linienversatz zwischen den Ständern und der Beplankung mit 10 Zwischenpunkten, wie im folgenden Bild dargestellt.
Die Koordinaten und die Steigung der Diagrammpunkte 9 und 10 werden weiter verifiziert, um die Anwendung der Verbindungsmittelschlupfgleichung aus Tabelle C4.2.3D [1] sicherzustellen.
Punkt 10 – verteilte Kraft (n) bei 220 lb/Verbindungsmittel (Fließen):
n₂₂₀ = (220 lb/Verbindungsmittel)(2 Verbindungsmittel/Fuß)(1 Fuß/12 Zoll) = 36,667 lb/Zoll
Punkt 10 – zugehöriger Schlupf (u):
uₓ,₂₂₀ = (220/616)3,018 = 0,0447 Zoll
Punkt 9 – verteilte Kraft (n) bei 198 lb/Verbindungsmittel (90 % des Fließens):
n₁₉₈ = (198 lb/Verbindungsmittel)(2 Verbindungsmittel/Fuß)(1 Fuß/12 Zoll) = 33,0 lb/Zoll
Punkt 9 – zugehöriger Schlupf (u):
uₓ,₁₉₈ = (198/616)3,018 = 0,0325 Zoll
Steigung (Federsteifigkeit) zwischen den Punkten 9 und 10:
Cᵤ,ₓ = (36,667 − 33,0)/(0,0447 − 0,0325) ≈ 301 lb/Zoll²
Dieselben Berechnungen werden direkt entlang der Mehrpunkt-Last-Verschiebungs-Kurve aus Tabelle C4.2.3D [1] angewendet. Das Modell erfasst das nichtlineare Verhalten der Verbindung über den gesamten Lastbereich. Dies ersetzt den manuellen Ansatz, bei dem der Nagelschlupf entweder ignoriert, als linear betrachtet oder als ein empirischer Verformungsterm am Ende einer Handrechnung angewendet wird, ohne Einblick, wie sich die Steifigkeit mit der Last ändert oder wie der Schlupf die Kräfte zwischen den Paneelen umverteilt.
Verbindungsmittelnachweis für die nominelle Einheitsschubtragfähigkeit
Der nichtlineare Verbindungsmittelschlupf beeinflusst die Schubwandanalyse in RFEM 6 direkt. Der Verbindungsmittelnachweis ist der anschließende Schritt, der im Add-On Holzbemessung durchgeführt wird. Die Bemessungsvorschriften aus dem SDPWS 2021, Tabelle 4.3A, liefern die nominelle Tragfähigkeit (vₙ), die beeinflusst wird durch:
- Beplankungsmaterial und minimale Nenndicke (5/16 Zoll, 3/8 Zoll, 7/16 Zoll, 15/32 Zoll usw.)
- Typ und Größe des Verbindungsmittels (6d, 8d, 10d Normalnagel)
- Nagelabstand an den Plattenrändern (6, 4, 3 oder 2 Zoll)
Eine in RFEM 6 modellierte Schubwand ermöglicht die Eingabe der oben genannten Variablen, die außerhalb der angegebenen Tabellenwerte liegen können. Daher werden im Add-On Holzbemessung für diese Szenarien die folgenden Annahmen angewendet:
- Eine Plattendicke unter dem Tabellenminimum ist ein Bemessungsfehler. Eine Dicke über dem Tabellenwert wird abgerundet, ohne eine zusätzliche Tragfähigkeit anzunehmen (z. B. verweist 19/32 Zoll auf die Zeile 15/32 Zoll).
- Der Nagelabstand ist nur bei 6, 4, 3 und 2 Zoll tabelliert. Ein Abstand zwischen den Werten wird auf den konservativeren Wert abgerundet (z. B. verweist 3,5 Zoll auf 3 Zoll). Mehr als 6 Zoll ist ein Bemessungsfehler; weniger als 2 Zoll wird bei der 2-Zoll-Zeile begrenzt.
Tabellenfußnoten, die die Tragfähigkeiten für bestimmte Rahmenholzarten, Plattengüten und andere Bedingungen modifizieren, werden beim Verbindungsmittelnachweis automatisch berücksichtigt.
Der vollständige Verbindungsmittelnachweis wird unter Design Check UL7100 ausgegeben, wie unten dargestellt. Die zulässige Schubtragfähigkeit im Verhältnis zur Beanspruchung wird als Auslastungsgrad mit detaillierten Bemessungsgleichungen, Code-Referenzen und transparenter Datenausgabe angegeben.
Von manuellen Nachweisen zum FEA-basierten Entwurf
Die Last-Verschiebungs-Kurve und die Tragfähigkeitsnachweise schließen einen Kreislauf, der früher separate Handrechnungen bei jedem Schritt erforderte oder weniger genaue lineare Annahmen voraussetzte. Das nichtlineare Linienversatz in RFEM 6 bestimmt, wie sich das Modell unter Last verformt, und erfasst den Nagelschlupf der Beplankung als eine der vier Verformungsquellen nach SDPWS. Das Add-On Holzbemessung prüft unabhängig die Verbindungsmittelfestigkeit gegen die Schubbeanspruchung an allen Verbindungsmittelpositionen, um einen sicheren und genauen Entwurf zu gewährleisten.
Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie im unten verlinkten Webinar | 2024 NDS / 2021 SDPWS Timber Shear Wall Design in RFEM 6.