Los cálculos manuales, las hojas de cálculo y los programas de elementos finitos lineales no pueden capturar con precisión este comportamiento no lineal. Los clavos se deslizan y finalmente fluyen antes de que el revestimiento o la estructura alcancen su capacidad, lo cual influye en una parte significativa de la rigidez y la deformación de la pared de cortante.
Con las capacidades no lineales de RFEM 6, el modelo genera automáticamente una bisagra lineal no lineal entre la superficie del revestimiento y los elementos de la estructura basándose en el comportamiento carga-deslizamiento de los conectores en la SDPWS 2021. El diseño de los conectores es el paso siguiente que se realiza en el add-on Timber Design para garantizar una capacidad adecuada entre los montantes de la pared de cortante y el revestimiento.
Ecuación de deslizamiento de conectores de la SDPWS
La Tabla C4.2.3D [1] proporciona la relación carga-deslizamiento para tamaños comunes de clavos (6d, 8d, 10d) en revestimientos de paneles estructurales de madera. Para cada tamaño, la tabla ofrece:
- Una carga máxima del conector, Vₙ (lb/conector), a partir de la cual el conector comienza a fluir
- Una ecuación de deslizamiento, eₙ, en función de la carga del conector
Los exponentes de las ecuaciones de deslizamiento de los conectores significan que la unión se rigidez y se ablanda de manera no lineal a medida que se acerca a la fluencia. Este comportamiento dúctil es necesario para las paredes de cortante ante eventos laterales como terremotos o viento.
De acuerdo con la SDPWS, este comportamiento de deslizamiento solo se considera a lo largo del montante en la dirección longitudinal. El deslizamiento no lineal también puede aplicarse en la dirección transversal, pero esto no se menciona específicamente en la norma. Existe además una ecuación separada para conectores instalados en madera verde frente a madera seca, así como un aumento del 20 % en el deslizamiento para revestimientos de grado no estructural. Estos ajustes opcionales se incluyen en RFEM 6 al definir los conectores de revestimiento a viga de la pared de cortante, como se muestra en la imagen siguiente.
Verificación de la curva carga-deslizamiento en RFEM 6
Se supone que una pared de cortante de madera modelada en RFEM 6 incluye clavos comunes 8d con espaciamiento de 6 pulgadas (2 conectores/pie), revestimiento de grado estructural I y madera seca. Según la Tabla C4.2.3D [1], la carga máxima de fluencia es de 220 lb/conector y la ecuación de deslizamiento para madera seca es:
eₙ = (Vₙ/616)3.018 (in)
RFEM 6 genera automáticamente una bisagra lineal no lineal entre los montantes y el revestimiento con 10 puntos intermedios, como se muestra en la imagen siguiente.
Se verifican adicionalmente las coordenadas y la pendiente de los puntos 9 y 10 del diagrama para asegurar la correcta aplicación de la ecuación de deslizamiento del conector de la Tabla C4.2.3D [1].
Fuerza distribuida (n) del punto 10 a 220 lb/conector (fluencia):
n₂₂₀ = (220 lb/conector)(2 conectores/pie)(1 pie/12 in) = 36.667 lb/in
Deslizamiento correspondiente (u) del punto 10:
uₓ,₂₂₀ = (220/616)3.018 = 0.0447 in
Fuerza distribuida (n) del punto 9 a 198 lb/conector (90 % de la fluencia):
n₁₉₈ = (198 lb/conector)(2 conectores/pie)(1 pie/12 in) = 33.0 lb/in
Deslizamiento correspondiente (u) del punto 9:
uₓ,₁₉₈ = (198/616)3.018 = 0.0325 in
Pendiente (rigidez elástica) entre los puntos 9 y 10:
Cᵤ,ₓ = (36.667 − 33.0)/(0.0447 − 0.0325) ≈ 301 lb/in²
Estos mismos cálculos se aplican directamente a lo largo de la curva multipunto carga-deslizamiento de la Tabla C4.2.3D [1]. El modelo captura el comportamiento no lineal de la unión en todo el rango de carga. Esto reemplaza el enfoque manual, en el que el deslizamiento del clavo se ignoraba, se consideraba lineal o se aplicaba como un único término empírico de deformación al final de un cálculo manual, sin visibilidad de cómo cambia la rigidez con la carga ni de cómo el deslizamiento redistribuye las fuerzas entre los paneles.
Diseño de conectores para la capacidad nominal unitaria de cortante
El deslizamiento no lineal de los conectores influye directamente en el análisis de la pared de cortante en RFEM 6. El diseño de los conectores es el paso siguiente que se realiza en el add-on Timber Design. Las disposiciones de diseño de la Tabla 4.3A de la SDPWS 2021 proporcionan la capacidad nominal (vₙ) influenciada por:
- El material del revestimiento y el espesor nominal mínimo (5/16 in, 3/8 in, 7/16 in, 15/32 in, etc.)
- El tipo y tamaño del conector (clavo común 6d, 8d, 10d)
- El espaciamiento de los clavos en los bordes del panel (6, 4, 3 o 2 in)
Una pared de cortante modelada en RFEM 6 permite introducir las variables anteriores que pueden estar fuera de los valores de la tabla. Por lo tanto, en el add-on Timber Design se aplican las siguientes suposiciones para estos casos:
- Un espesor de panel menor que el mínimo de la tabla es un error de diseño. Un espesor mayor que el valor de la tabla se redondea hacia abajo sin suponer capacidad adicional (por ejemplo, 19/32 in hace referencia a la fila de 15/32 in).
- El espaciamiento de los clavos solo está tabulado para 6, 4, 3 y 2 in. Un espaciamiento entre valores se redondea hacia abajo al valor más conservador (por ejemplo, 3.5 in hace referencia a 3 in). Un valor mayor que 6 in es un error de diseño; un valor menor que 2 in se limita a la fila de 2 in.
Las notas al pie de la tabla que modifican las capacidades para especies específicas de la estructura, grado del panel y otras condiciones se consideran automáticamente en el diseño de los conectores.
El diseño completo del conector se muestra bajo la verificación de diseño UL7100, como se muestra a continuación. El cortante admisible frente a la solicitación se presenta como coeficiente de diseño con ecuaciones detalladas de verificación, referencias normativas y una salida de datos transparente.
De los cálculos manuales al diseño basado en MEF
La curva carga-deslizamiento y las verificaciones de diseño de capacidad cierran un círculo que antes requería cálculos manuales separados en cada paso o asumía linealizaciones menos precisas. La bisagra lineal no lineal de RFEM 6 gobierna cómo se deforma el modelo bajo carga, capturando el deslizamiento de los clavos del panel como una de las cuatro fuentes de deformación de la SDPWS. El add-on Timber Design verifica de forma independiente la resistencia de los conectores frente a la solicitación de cortante en todas las ubicaciones de los conectores para garantizar un diseño seguro y preciso.
Para obtener más información sobre este tema, consulte el seminario web | 2024 NDS / 2021 SDPWS Timber Shear Wall Design in RFEM 6 enlazado a continuación.