Пользовательская история
В данном примере представлены экспериментальные измерения аэродинамических сил и распределения давления на круговом цилиндре, которые широко используются в качестве эталонных данных для валидации CFD-моделирования в ветротехнике. Обтекание кругового цилиндра представляет собой классическую аэродинамическую задачу, в которой отрыв потока, формирование следа и эффекты числа Рейнольдса сильно влияют на аэродинамические силы. Из-за этих явлений криволинейные поверхности, такие как цилиндры, особенно сложны для численного моделирования.
Экспериментальные исследования показывают, что аэродинамические коэффициенты цилиндра значительно изменяются в зависимости от числа Рейнольдса и шероховатости поверхности. При высоких числах Рейнольдса, характерных для атмосферных ветровых потоков, измерения часто демонстрируют значительный разброс, указывая на то, что результаты зависят не только от числа Рейнольдса, но и от характеристик поверхности и условий турбулентности. Данный пример может относиться к Группе 1 в соответствии с Рисунок 2.2 в WTG-Merkblatt-M3, на основании исследования среднего значения скорости ветра:
- G1: Качественные значения с низкими требованиями к точности для использования в базовых исследованиях или предварительном проектировании. Трудоемкость и требования к уровню детализации снижены, поскольку часто не все граничные условия полностью выяснены.
- R1: Отдельно стоящее (без окружающих зданий), анализ отдельных важных направлений ветра.
- Z1: Статистические средние значения, при условии, что они относятся к стационарным процессам течения, где флуктуации (например, из-за турбулентности набегающего потока) могут быть в достаточной мере учтены другими мерами.
- S1: Статические воздействия. Достаточно представить расчетную модель с необходимой механической детализацией, но без учета свойств массы и демпфирования.
Описание
В данном валидационном примере рассматривается обтекание конечного кругового цилиндра, установленного вертикально на плоской пластине при равномерной скорости на входе, что представляет собой упрощенный и хорошо контролируемый эталонный тест для CFD-моделирования. Цилиндр имеет диаметр D = 30 мм и высоту L = 180 мм и размещен в расчетной области, подобной аэродинамической трубе, где набегающий поток направлен вдоль продольной оси (X), а Y и Z обозначают поперечное и вертикальное направления соответственно. В отличие от моделирования атмосферного пограничного слоя (АПС), граничное условие на входе задано в виде постоянного профиля скорости, U(z)=Uo, со скоростью свободного потока 𝑈o=10, что означает отсутствие вертикального сдвига или градиента скорости. Это допущение исключает сложности, связанные с развитием пограничного слоя, и позволяет сосредоточиться на исследовании фундаментальной физики потока вокруг цилиндра.
При заданных условиях течения число Рейнольдса, рассчитанное по диаметру цилиндра, составляет приблизительно 𝑅𝑒≈20,000, что соответствует докритическому режиму, в котором ожидаются отрыв потока и вихреобразование. Равномерный набегающий поток приводит к симметричной зоне торможения перед цилиндром, за которой следует отрыв потока вдоль боковых сторон и формирование следа, характеризующегося рециркуляцией и периодическим сходом вихрей (в нестационарных расчетах). Взаимодействие между цилиндром и плоской пластиной вносит дополнительную сложность из-за пристеночных эффектов и развития приземного пограничного слоя, в зависимости от численного разрешения и подхода к моделированию пристеночных функций.
Таблица 1: Входные данные для кругового цилиндра
| Параметр | Обозначение | Значение | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Скорость свободного потока | u | 10 | м/с |
| Высота крыши | Href | 180 | мм |
| Плотность воздуха – RWIND | ρ | 1.25 | кг/м³ |
| Модель турбулентности – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Кинематическая вязкость – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | м²/с |
| Порядок схемы – RWIND | Второй | - | - |
| Целевое значение невязки – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Тип невязки – RWIND | Давление | - | - |
| Минимальное число итераций – RWIND | 800 | - | - |
| Пограничный слой – RWIND | NL | 10 | - |
| Тип пристеночной функции – RWIND | Стандартная | - | - |
Исследование расчетной сетки
На Рисунке 2 представлен анализ чувствительности к сетке для модели цилиндра в RWIND. Рассчитанный коэффициент силы (Cf) незначительно уменьшается с 0.76 при плотности сетки 15% до 0.71 при 25% и далее до 0.70 при 35%. Это постепенное снижение указывает на стабилизацию решения по мере измельчения сетки. Небольшое изменение Cf при более высоких плотностях сетки демонстрирует общую сходимость, предполагая, что дальнейшее измельчение оказывает лишь незначительное влияние на результаты.
Также исследование расчетной сетки необходимо выполнять согласно следующей ссылке:
Требования к точности WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 предлагает два ключевых метода для валидации результатов моделирования. Метод Коэффициента попадания (Hit Rate) оценивает, сколько смоделированных значений Pi правильно соответствуют эталонным значениям Oi в пределах заданного допуска, используя подход бинарной классификации (попадание или промах). Этот подход оценивает надежность моделирования путем расчета коэффициента попадания q, аналогично функциям доверия, используемым в теории надежности. В отличие от этого, метод Нормированной среднеквадратичной ошибки (e2) предлагает более детальную оценку точности путем количественной оценки среднего квадратичного отклонения между смоделированными и эталонными значениями, нормированного для учета разницы масштабов. Вместе эти методы обеспечивают как качественные, так и количественные меры для валидации моделирования.
Результаты и обсуждение
На Рисунке 3 сравнивается средний коэффициент давления (Cp) из RWIND и экспериментальных данных для различных направлений ветра. Оба показывают хорошее согласие по общим тенденциям, включая торможение при 0°, падение давления из-за отрыва потока и восстановление при больших углах. Минимальное значение Cp наблюдается около 60°–70° и хорошо прогнозируется RWIND. Однако RWIND несколько недооценивает разрежение в области следа при больших направлениях ветра. В целом, результаты указывают на хорошую глобальную точность с небольшими отклонениями.
Сравнение коэффициентов давления между RWIND и экспериментом показывает очень хорошее согласие для направлений ветра от 0° до 100°, где отклонения остаются ниже 10%, и все точки данных удовлетворяют критериям коэффициента попадания как в 10%, так и в 20%. Наибольшие расхождения возникают в области следа (110°–180°), где RWIND систематически занижает разрежение, что приводит к более высоким отклонениям, достигающим примерно 43%.
В целом, 58% результатов попадают в диапазон отклонений 10% (и 20%). Глобальные метрики ошибок (e² = 0.05, MAE = 0.12, RMSE = 0.16) указывают на приемлемую точность прогнозирования, при этом отклонения в основном сосредоточены в области отрывного течения.
Таблица 2: Сравнение коэффициента давления (Cp) между RWIND и экспериментальными данными
| Градус | Cp – Эксперимент (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Отклонение (%) | Коэфф. попадания ≤10% | Коэфф. попадания ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| Метрика | Значение |
|---|---|
| Количество точек данных (N) | 19 |
| Коэффициент попадания (10%) | 0.58 |
| Коэффициент попадания (20%) | 0.58 |
| Нормированная среднеквадратичная ошибка, e² | 0.05 |
| Средняя ошибка, ME | 0.11 |
| Средняя абсолютная ошибка, MAE | 0.12 |
| Среднеквадратичная ошибка, RMSE | 0.16 |
