Caso di studio
Questo esempio presenta misurazioni sperimentali delle forze aerodinamiche e della distribuzione di pressione su un cilindro circolare, ampiamente utilizzate come dati di riferimento per la validazione di simulazioni CFD nell'ingegneria del vento. Il flusso attorno a un cilindro circolare rappresenta un classico problema aerodinamico in cui la separazione del flusso, la formazione della scia e gli effetti del numero di Reynolds influenzano fortemente le forze aerodinamiche. A causa di questi fenomeni, le superfici curve come i cilindri sono particolarmente impegnative per le simulazioni numeriche.
Studi sperimentali mostrano che i coefficienti aerodinamici di un cilindro variano significativamente con il numero di Reynolds e la rugosità superficiale. A numeri di Reynolds elevati, tipici dei flussi di vento atmosferici, le misurazioni spesso mostrano una dispersione considerevole, indicando che i risultati dipendono non solo dal numero di Reynolds ma anche dalle caratteristiche superficiali e dalle condizioni di turbolenza. L'esempio può appartenere al Gruppo 1, secondo Figura 2.2 nella WTG-Merkblatt-M3, basato sullo studio del valore medio della velocità del vento:
- G1: Valori qualitativi con bassi requisiti di accuratezza per l'uso nello studio di base o nella progettazione preliminare. L'impegno e i requisiti per il livello di dettaglio sono ridotti, poiché spesso non tutte le condizioni al contorno sono completamente chiarite.
- R1: Isolato (senza edifici circostanti), analisi delle singole direzioni del vento importanti.
- Z1: Valori medi statistici, purché riguardino processi di flusso stazionari in cui le fluttuazioni (ad esempio, dovute alla turbolenza del flusso in avvicinamento) possono essere sufficientemente catturate da altre misure.
- S1: Effetti statici. È sufficiente rappresentare il modello strutturale con il necessario dettaglio meccanico, ma senza proprietà di massa e smorzamento.
Descrizione
Questo esempio di validazione considera il flusso attorno a un cilindro circolare finito montato verticalmente su una piastra piana con una velocità di ingresso uniforme, fornendo un riferimento semplificato e ben controllato per le simulazioni CFD. Il cilindro ha un diametro di D = 30 mm e un'altezza di L = 180 mm, ed è posizionato in un dominio simile a una galleria del vento dove il flusso in entrata è allineato con la direzione della corrente (X), mentre Y e Z indicano rispettivamente le direzioni laterale e verticale. A differenza delle simulazioni dello strato limite atmosferico (ABL), la condizione al contorno in ingresso è definita come un profilo di velocità costante, U(z)=Uo, con una velocità della corrente libera di 𝑈o=10, il che significa che non è presente alcun gradiente di velocità o taglio verticale. Questa ipotesi rimuove la complessità associata allo sviluppo dello strato limite e consente un'indagine mirata della fisica fondamentale del flusso attorno al cilindro.
Nelle condizioni di flusso date, il numero di Reynolds basato sul diametro del cilindro è approssimativamente 𝑅𝑒≈20.000, collocando il flusso in un regime subcritico in cui sono previsti separazione e distacco di vortici. L'afflusso uniforme porta a una regione di stagnazione simmetrica nella parte anteriore del cilindro, seguita dalla separazione del flusso lungo i lati e dalla formazione di una scia caratterizzata da ricircolo e distacco periodico di vortici (nelle simulazioni transitorie). L'interazione tra il cilindro e la piastra piana introduce ulteriore complessità attraverso effetti di parete prossimale e lo sviluppo di uno strato limite al suolo, a seconda della risoluzione numerica e dell'approccio al trattamento di parete.
Tabella 1: Dati di input del cilindro circolare
| Parametro | Simbolo | Valore | Unità |
|---|---|---|---|
| Velocità della corrente libera | u | 10 | m/s |
| Altezza di riferimento | Href | 180 | mm |
| Densità dell'aria – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Modello di turbolenza – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Viscosità cinematica – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Ordine dello schema – RWIND | Secondo | - | - |
| Valore obiettivo del residuo – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Tipo di residuo – RWIND | Pressione | - | - |
| Numero minimo di iterazioni – RWIND | 800 | - | - |
| Strati del boundary layer – RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo di funzione di parete – RWIND | Standard | - | - |
Studio della mesh computazionale
La Figura 2 presenta un'analisi di sensitività della mesh di un modello cilindrico in RWIND. Il coefficiente di forza calcolato (Cf) diminuisce leggermente da 0.76 a una densità di mesh del 15% a 0.71 al 25%, e ulteriormente a 0.70 al 35%. Questa graduale riduzione indica che la soluzione si sta stabilizzando man mano che la mesh viene raffinata. La piccola variazione di Cf a densità di mesh più elevate dimostra la convergenza complessiva, suggerendo che un ulteriore raffinamento ha solo un impatto minore sui risultati.
Inoltre, lo studio della mesh computazionale deve essere eseguito secondo il seguente link:
Requisiti di accuratezza WTG-Merkblatt M3
La WTG-Merkblatt M3 fornisce due metodi chiave per validare i risultati della simulazione. Il metodo Hit Rate valuta quanti dei valori simulati Pi corrispondono correttamente ai valori di riferimento Oi entro una tolleranza definita, utilizzando un approccio di classificazione binaria (successo o fallimento). Questo approccio valuta l'affidabilità della simulazione calcolando un tasso di successo q, simile alle funzioni di confidenza utilizzate nella teoria dell'affidabilità. Al contrario, il metodo dell'Errore quadratico medio normalizzato (e2) offre una valutazione dell'accuratezza più dettagliata quantificando la deviazione quadratica media tra i valori simulati e quelli di riferimento, normalizzata per tenere conto delle differenze di scala. Insieme, questi metodi forniscono misure sia qualitative che quantitative per la validazione della simulazione.
Risultati e discussione
La Figura 3 confronta il coefficiente di pressione medio (Cp) di RWIND e i dati sperimentali per diverse direzioni del vento. Entrambi mostrano un forte accordo nelle tendenze generali, inclusa la stagnazione a 0°, la caduta di pressione dovuta alla separazione del flusso e il recupero ad angoli più elevati. Il Cp minimo si verifica intorno a 60°–70° ed è ben previsto da RWIND. Tuttavia, RWIND sottostima leggermente la depressione nella regione di scia a direzioni del vento più elevate. Nel complesso, i risultati indicano una buona accuratezza globale con deviazioni minori.
Il confronto tra i coefficienti di pressione sperimentali e quelli di RWIND mostra un ottimo accordo per direzioni del vento tra 0° e 100°, dove le deviazioni rimangono al di sotto del 10% e tutti i punti dati soddisfano entrambi i criteri di hit rate del 10% e del 20%. Le discrepanze maggiori si verificano nella regione di scia (110°–180°), dove RWIND sottostima sistematicamente la depressione, portando a deviazioni più elevate fino a circa il 43%.
Nel complesso, il 58% dei risultati rientra in un intervallo di deviazione del 10% (e del 20%). Le metriche di errore globali (e² = 0.05, MAE = 0.12, RMSE = 0.16) indicano un'accuratezza predittiva accettabile, con deviazioni concentrate principalmente nella regione di flusso separato.
Tabella 2: Confronto del coefficiente di pressione (Cp) tra i dati di RWIND e quelli sperimentali
| Gradi | Cp – Sperimentale (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Deviazione (%) | Hit rate ≤10% | Hit rate ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| Metrica | Valore |
|---|---|
| Numero di punti dati (N) | 19 |
| Hit Rate (10%) | 0.58 |
| Hit Rate (20%) | 0.58 |
| Errore quadratico medio normalizzato, e² | 0.05 |
| Errore medio, ME | 0.11 |
| Errore assoluto medio, MAE | 0.12 |
| Radice dell'errore quadratico medio, RMSE | 0.16 |
