Seleção de nós ao longo de uma linha através da interface COM

Fundamentação teórica para o cálculo da distância

Para encontrar os nós de EF que estão perto ou na linha, a distância do nó à linha deve ser calculada. É dado o ponto inicial e final da linha (N₀ e N₁) e o ponto P cuja distância à linha deve ser determinada. Uma maneira comum de calcular esta distância é estabelecer um plano que atravessa o ponto P e é perpendicular à linha reta. Para este efeito, primeiro tem de ser definida uma equação linear que se adeqúe. Neste caso, recomenda-se a utilização da forma de parâmetro, que contém um vetor de direção v. Pode utiliza-la para configurar a equação do plano.

Para o vetor de apoio A, é utilizado o ponto de partida (vetor de localização) da linha e para o vetor de direção v, é utilizada a diferença dos dois vetores de localização. A forma normal é utilizada como equação do plano pelo motivo já mencionado.

O vetor de apoio P é o ponto de resultado P_res a ser analisado. O vetor normal é o vetor de direção da linha reta porque o plano é ortogonal à linha reta. Antes de a distância ser calculada, é necessário determinar o fator s da linha onde o plano interseta a linha. Para este efeito, o vetor de localização X na equação do plano é substituído pela equação de linha reta.

Convertido para s e começando com

obtemos a seguinte equação.

Assim, é possível determinar o ponto de interseção S utilizando a Equação 1.

A distância d entre S e P_res é determinada através da quantidade vetorial da diferença entre os dois.

A Figura 01 mostra a representação esquemática de todos os elementos listados. A superfície azul é a superfície a ser analisada e a superfície vermelha representa o plano de corte, que é definido pelo ponto P_res e o vetor de direção

. O fator s é de apenas 0,5 na figura, de modo que a interseção do plano com a linha é exatamente no centro da linha.

Implementação do cálculo da distância num programa

Quando as fórmulas estiverem disponíveis, pode criar o programa correspondente. O EXCEL VBA é utilizado para a conversão. A Figura 02 mostra a numeração dos elementos.

Primeiro, é necessária uma ligação ao RFEM. Em seguida, obtém-se a interface para os dados do modelo. Uma vez que este procedimento já foi descrito em vários artigos (ver ligações), não será descrito em detalhe aqui. Abaixo está o código fonte para iniciar o programa.

1. código.vb#

Sub selection_test2 ()

1. Dim linear_no As inteiro
2. Dim superfícies_no como inteiro
3. Dim loadcase_no As inteiro
4. Dim d_tol As duplo
5. line_no = 11
6. superfícies_nº = 1
7. loadcase_no = 1
8. d_tol = 0,001
10. ' get interface from the opened model and lock the licence/program
11. Dim iModel As RFEM5.IModel2
12. Set iModel = GetObject(, "RFEM5.Model")
13. iModel.GetApplication.LockLicense

On Error GoTo e

1. Dim iModelData As RFEM5.IModelData2
2. Set iModelData = iModel.GetModelData

#/code#

Antes de iniciar o programa, define-se primeiro os parâmetros variáveis. Isso inclui o número da linha line_no da linha onde pretende procurar resultados e, claro, o número da superfície surface_no da superfície onde a linha está localizada. Além disso, é necessário o número do caso de carga loadcase_no ao qual os resultados pertencem. Uma vez que este é um cálculo numérico com precisão limitada, é necessária uma tolerância d_tol que especifique a distância máxima entre a linha e o nó. Neste exemplo, é utilizada uma tolerância de um milímetro.

Uma que a interface para os dados do modelo (IModelData) está agora disponível, pode procurar primeiro pela linha e, assim, também pelo seu ponto de inicial e final.

1. código.vb#
2. ' obter linha
3. Dim ILin como RFEM5.ILine
4. Definir ILin = iModelData.GetLine (line_no, AtNo)
5. Dim lin As RFEM5.RfLine
6. lin = ILin.GetData
9. ' obter nós da linha
10. Dim n(0 a 1) como RFEM5.Node
12. Dim ints() As inteiro
13. ints = strToIntArr(lin.NodeList)
15. Dim iNd as RFEM5.INode
16. Definir iNd = iModelData.GetNode(ints(0), AtNo)
17. n(0) = iNd.GetData
18. Definir iNd = iModelData.GetNode(ints(UBound(ints, 1)), AtNo)
19. n(1) = iNd.GetData
21. Definir iNd = nada

#/code#

O utilizador obtém os nós e a linha individualmente, diretamente através da interface (INode ou ILine). Para extrair os números dos nós da string (RfLine.NodeList), utilize a função strToIntArr descrita noutro artigo (ver ligações). Converte a string em um campo de tipo inteiro.

Com os pontos da linha agora dados

(ponto inicial) e (Ponto final), pode configurar os primeiros parâmetros da equação.

1. código.vb#
2. Dim v As RFEM5.Ponto3D
3. vX = N(1).X - N(0).X
4. vY = N(1).Y - N(0).Y
5. vZ = N(1).Z - N(0).Z
7. Dim A como RFEM5.Ponto3D
8. AX = N(0).X
9. AY = N(0).Y
10. AZ = N(0).Z
12. Dim v2 As duplo
13. v2 = vX ^ 2 + vY ^ 2 + vZ ^ 2
15. Dim P_res como RFEM5.Point3D
16. Dim s As duplo
17. Dim d As duplo

#/code#

Torna-se o vetor de direção

(v), o vetor de apoio (A) e o produto de escala do vetor de direção (v2) é calculado ou preparado. Além disso, as variáveis P_res (P_res) para o ponto do resultado e s para o fator da Equação linear (1) também são definidas.

Cálculo da distância num ciclo

Neste exemplo, foi selecionado o processamento dos resultados com base nos nós de EF. A verificação da distância realiza-se num ciclo sobre o campo desses resultados. Primeiro, tem de se obter estes resultados através da interface ICalculation2 e depois IResults. Dentro do ciclo, o ponto P_res é primeiro descrito com as coordenadas do valor resultante (por questões de clareza). Depois, pode ser realizado o cálculo direto da Equação (4). Após o cálculo de s, é possível verificar se o valor é inferior a zero ou superior a um porque esses valores se encontram fora ou antes e depois da linha reta. Se um valor estiver dentro deste intervalo, a distância é calculada com a Equação (6).

1. código.vb#
2. ' obter resultados nos nós fe
3. Dim iCalc como ICalculation2
4. Set iCalc = iModel.GetCalculation
6. Dim iRes como RFEM5.IResults
7. Definir iRes = iCalc.GetResultsInFeNodes(LoadCaseType, loadcase_no)
9. Dim superfíciesBaStr() As RFEM5.SurfaceBasicStresses
10. superfíciesBaStr = iRes.GetSurfaceBasicStresses(surface_no, AtNo)
12. ' percorrer as tensões e calcular a distância à linha
13. Dim i As Integer
14. Para i = 0 Até UBound(surfBaStr, 1)
15. P_res.X = superfícieBaStr(i).Coordenadas.X
16. P_res.Y = superfícieBaStr(i).Coordenadas.Y
17. P_res.Z = superfícieBaStr(i).Coordenadas.Z
18. ' calcular fator para equação de linha da interseção
19. s = ((P_res.XA.X)*vX + (P_res.YA.Y)*vY + (P_res.ZA.Z)*vZ)/v2
21. Se s <= 1 + d_tol E s >= 0 - d_tol Então
22. ' calcular distância do ponto de interseção e do nó fe
23. d = ((P_res.X-(A.X+s*vX))^2
24. +(P_res.Y-(A.Y+s*vY))^2
25. +(P_res.Z-(A.Z+s*vZ))^2)^0.5
27. Se (d < d_tol) Então
28. ' aqui pode processar o ponto de resultado encontrado
29. End If
30. End If
32. I seguinte

#/code#

A tolerância é aplicada tanto à verificação do fator s como à distância d, para que pequenas imprecisões não levem à exclusão de um resultado.

Resultados do programa

Os valores encontrados pelo programa são apresentados na tabela, com os valores arredondados para duas casas decimais.

A título de comparação, os valores do diagrama de resultados na linha correspondente são apresentados na Figura 03.

É claramente evidente que os valores são os mesmos e existe uma correspondência de 100% ou que todos os valores foram encontrados na linha.

Conclusão

Com o auxílio do cálculo de vetores, foi criado um programa capaz de encontrar nós ao longo de uma linha. Com este algoritmo, também é possível pesquisar não apenas os resultados, mas também todos os outros elementos geométricos. Isto é especialmente útil porque, obviamente, a seleção visual não é possível através da interface COM, mas é possível através de uma função de outra forma. Especialmente para os programas executados completamente em segundo plano, é possível realizar uma avaliação automática dos resultados.