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2026-08-24

Análise Paramétrica de Ligações de Placa de Extremidade com Ligações de Aço para RFEM

Este estudo avalia a influência do diâmetro do parafuso e da espessura da chapa de extremidade na capacidade e nos modos de rotura de nove ligações viga-pilar com chapa de extremidade estendida. As resistências ao momento e os modos de rotura obtidos com o módulo Steel Joints para o RFEM são comparados com um modelo de elementos finitos detalhado (ROFEM) e com o método das componentes do Eurocódigo 3 (EN 1993-1-8). O módulo Steel Joints para o RFEM reproduz o modo de rotura condicionante em todos os modelos, enquanto o método de cálculo manual do EC3 subestima a capacidade no caso de chapas de extremidade finas e, em vez disso, identifica o parafuso como a componente condicionante.

Este estudo valida o módulo de ligações de aço para o RFEM investigando a influência do diâmetro do parafuso e da espessura da chapa de extremidade na capacidade e nos modos de falha de ligações viga-pilar com chapa de extremidade. O comportamento estrutural e o desempenho de capacidade de carga destas ligações são avaliados de acordo com as disposições de dimensionamento do Eurocódigo 3 (EC-3), e os resultados são depois comparados com as previsões de um modelo de elementos finitos desenvolvido utilizando o RFEM e o método dos elementos finitos orientado para a investigação (ROFEM).

Modelo analítico

Este estudo adota os critérios de dimensionamento especificados na EN 1993-1-8 para avaliar a resistência dos parafusos (corte e tensão) e a resistência das chapas (apoio e punçoamento), utilizando as formulações de estados limites fornecidas na Tabela 3.4.

A resistência de cálculo do T-stub equivalente é avaliada independentemente para a chapa de extremidade e para as componentes do banzo do pilar. Para cada componente, a resistência de cálculo determinante FT,Rd é definida como o valor mínimo derivado de três mecanismos de falha potenciais.

FT,Rd=min (FT1,Rd, FT2,Rd, FT3,Rd)
Resistência de dimensionamento e modos de falha de peça em T segundo a EN 1993-1-8

A resistência individual para cada modo é calculada com base na capacidade de momento plástico do banzo (Mpl,1,Rd e Mpl,2,Rd) e na resistência à tração do grupo de parafusos (ΣFt,Rd). Estes modos consideram a cedência completa do banzo (Modo 1), a falha do parafuso combinada com a cedência do banzo (Modo 2) e a fratura pura do parafuso (Modo 3).

Modos de falha:

FT,1,Rd=(8n-2ew)·Mpl,1,Rd2mn-ew(m+n)
Resistência da Peça em T – Modo de falha 1 (Escoamento completo da mesa)
FT,2,Rd=2·Mpl,2,Rd+n·(∑Ft,Rd)(m+n)
Resistência da peça em T – Modo de falha 2 (falha do parafuso com cedência do flange)
FT,3,Rd=∑Ft,Rd
Resistência do T-Stub – Modo de Falha 3 (Fratura do Parafuso)

Momentos de resistência plástica:

Mpl,1,Rd=0.25∑lef,1tf2fyγM0,Mpl,2,Rd=0.25∑lef,2tf2fyγM0.
Momentos de resistência plástica de peça em T equivalente para modos 1 e 2
Fig. 1 - Modos de falha da Peça em T
1 Fig. 1 - Modos de falha do T-Stub

Detalhes geométricos da ligação viga-pilar

O banzo rígido foi modelado como um elemento elástico. Os modelos de material S275 e S420 foram atribuídos à chapa de extremidade e à viga, respetivamente. Para o estudo paramétrico, a viga foi escolhida para representar um perfil europeu típico com dimensões aproximadamente correspondentes a uma secção IPE300, enquanto o pilar foi modelado como uma secção HEA300, de acordo com as disposições do Eurocódigo em avaliação. As dimensões da viga e da chapa de extremidade são apresentadas na Fig. 2. As variáveis consideradas no estudo foram diâmetros de parafuso de 16 mm (M16), 20 mm (M20) e 24 mm (M24), juntamente com espessuras de chapa de extremidade (tp) de 10 mm, 15 mm e 20 mm.

Fig. 2 - Configuração da placa de extremidade/parafuso
2 Fig. 2 - Configuração de chapa de extremidade/parafuso

Discussão

Solução do Módulo de ligações de aço para RFEM

Este estudo apresenta uma investigação numérica sobre os efeitos do diâmetro do parafuso e da espessura da chapa de extremidade na capacidade e nos modos de falha de ligações viga-pilar estendidas com chapa de extremidade em aço. O desempenho estrutural de nove dessas ligações foi examinado.

Os resultados do estudo paramétrico estão resumidos na Tabela 1, e as resistências ao momento correspondentes são apresentadas na Fig. 3. O aumento da espessura da chapa de extremidade produziu capacidades de momento plástico e último mais elevadas. No entanto, uma vez que a capacidade de momento fletor da viga ficou abaixo da capacidade da ligação, aumentos adicionais na espessura da chapa de extremidade não tiveram qualquer efeito na capacidade global. A mesma tendência foi observada para o diâmetro do parafuso. A Tabela 2 apresenta os modos de falha.

Fig. 3 - Comparação da resistência ao momento – Ligações de aço para RFEM e EC-3
3 Fig. 3 - Comparação da resistência ao momento – Ligações de aço para RFEM e Eurocódigo 3
Tabela 1: Comparação da resistência ao momento - Módulo de ligações de aço para RFEM e EC-3 | Capacidade de momento (kNm)
Provetes ROFEM Módulo de ligações de aço no RFEM EC-3 EC-3/RFEM
M16-tp=10mm 87,00 85,35 65,00 0,76
M16-tp=15mm 147,00 123,12 105,00 0,85
M16-tp=20mm 153,00 132,23 143,00 1,08
M20-tp=10mm 114,00 95,85 73,00 0,76
M20-tp=15mm 186,00 167,40 129,00 0,77
M20-tp=20mm 223,00 183,33 186,00 1,01
M24-tp=10mm 128,00 102,60 73,00 0,71
M24-tp=15mm 195,00 132,30 155,00 1,17
M24-tp=20mm 283,00 175,50 211,00 1,20

Tabela 2: Modos de falha
Provetes ROFEM Módulo de ligações de aço no RFEM EC-3
M16-tp=10mm Modo 1 Modo 1 Modo 1
M16-tp=15mm Modo 1 Modo 1 Modo 1&2
M16-tp=20mm Modo 2 Modo 2 Modo 2&3
M20-tp=10mm Modo 1 Modo 1 Modo 1
M20-tp=15mm Modo 1 Modo 1 Modo 1&2
M20-tp=20mm Modo 2 Modo 2 Modo 1&2
M24-tp=10mm Modo 1 Modo 1 Modo 1
M24-tp=15mm Modo 1 Modo 1 Modo 1
M24-tp=20mm Modo 1 Modo 1 Modo 1&2

Fig. 4 - Tensões equivalentes e Deformação plástica do Modelo M16-tp-10mm e Verificação
4 Fig. 4 - Tensões equivalentes e deformação plástica do modelo M16-tp-10mm e verificação
Fig. 4 - Tensões equivalentes e Deformação plástica do Modelo M16-tp-10mm e Verificação
5 Fig. 5 - Equivalent Stresses and Plastic strain of M16-tp-15mm model and design check.
Fig. 6 - Tensões equivalentes e deformação plástica do modelo M16-tp-20mm e verificação.
6 Fig. 6 - Tensões equivalentes e deformação plástica do modelo M16-tp-20mm e verificação.
Fig. 7 - Tensão equivalente e Deformação plástica do Modelo M20-tp-10mm e Verificação.
7 Fig. 7 - Equivalent Stresses and Plastic strain of M20-tp-10mm model and design check.
Fig. 8 - Tensões equivalentes e deformação plástica do modelo M20-tp-15mm e verificação.
8 Fig. 8 - Equivalent Stresses and Plastic strain of M20-tp-15mm model and design check.
Fig. 9 - Tensão equivalente e Deformação plástica do Modelo M20-tp-20mm e Verificação.
9 Fig. 9 - Equivalent Stresses and Plastic strain of M20-tp-20mm model and design check.
Fig. 10 - Tensão equivalente e deformação plástica do modelo M24-tp-10mm e verificação.
10 Fig. 10 - Tensões equivalentes e Deformação plástica do Modelo M24-tp-10mm e Verificação.
Fig. 11 - Tensões equivalentes e Deformação plástica do modelo M24-tp-15mm e Verificação.
11 Fig. 11 - Equivalent Stresses and Plastic strain of M24-tp-15mm model and design check.
Fig. 12 - Tensão equivalente e Deformação plástica do Modelo M24-tp-20mm e Verificação.
12 Fig. 12 - Equivalent Stresses and Plastic strain of M24-tp-20mm model and design check.

Conclusões

Três métodos — um modelo de EF detalhado (ROFEM), o módulo de ligações de aço baseado em componentes no RFEM e o método de componentes do EC-3 (EN 1993-1-8) — foram comparados em nove ligações aparafusadas com chapa de extremidade (parafusos M16/M20/M24 × chapas de 10/15/20 mm).

O rácio EC-3/RFEM é governado pela espessura da chapa, aumentando monotonamente dentro de cada grupo de parafusos: o EC-3 subestima substancialmente a resistência para chapas de 10 mm (0,71-0,76), mas ultrapassa o RFEM para chapas de 20 mm (1,01-1,20). A razão é mecânica — chapas finas falham por cedência dúctil da chapa (Modo 1), enquanto os métodos de EF captam a ação de membrana e o endurecimento que o modelo de T-stub do EC-3 omite.

À medida que a chapa engrossa e o parafuso se torna a componente fraca, essa margem desaparece. Nos modos de falha, o ROFEM e o RFEM concordam em todos os provetes; o EC-3 concorda na componente determinante, mas tende a assinalar modos combinados (1&2, 2&3). O padrão segue a teoria clássica do T-stub: chapas mais espessas deslocam a falha para o controlo do parafuso, enquanto parafusos maiores mantêm a ligação no Modo 1 dúctil.

A rigidez inicial de uma ligação com chapa de extremidade aumenta com o aumento do diâmetro do parafuso ou da espessura da chapa de extremidade. O Eurocódigo prevê os modos de falha dessas ligações com um elevado grau de precisão.

Referências
  1. Comité Europeu de Normalização (CEN). (1993). Eurocódigo 3. Projeto de estruturas de aço Parte 1–8: Projeto de ligações (EN 1993-1-8). Bruxelas, CEN.
  2. Ozkilic YO. Investigation of the effects of bolt diameter and end-plate thickness on the capacity and failure modes of end-plated beam-to-column connections. Res. Eng. Struct. Mater., 2021; 7(3) 445-463.
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