Os meios permeáveis ou porosos são utilizados na CFD para modelar componentes complexos que não são completamente sólidos. No mundo real, são, por exemplo, malhas de arame, fachadas e revestimentos perfurados, persianas, bancos de tubos (pilhas de cilindros horizontais) etc. Os modelos destas estruturas podem ter uma geometria tão complexa que não podem ser malhadas de forma eficiente, a malha gerada pode ser extremamente fina ou, em alguns casos, de má qualidade. Tais casos conduzem a um hardware e a um cálculo demorado ou a um cálculo impreciso. Por isso, é preferível utilizar um modelo de meios permeáveis para tais estruturas.
Com base no raciocínio físico de medições experimentais, assumimos que na zona permeável, a energia é removida do fluxo como uma queda de pressão. Assumimos que com o aumento da velocidade através da zona permeável, a queda de pressão cresce. A queda de pressão através da zona pode ser expressa pela função polinomial da velocidade, onde a parte linear é o termo de viscosidade e a parte quadrática é o termo de inércia (a carga dinâmica):
Em seguida, implementamos o efeito da permeabilidade nas equações de Navier-Stokes (equações NS).
Permeabilidade nas equações NS
Segue-se uma breve introdução à modelação numérica da permeabilidade. O efeito de permeabilidade é adicionado como um termo de origem ao lado direito das NS equações . É importante não incluir a perda de carga diretamente nas nossas equações, mas o termo de origem deve ser expresso em termos de perda de carga. O termo de origem S é aplicado nos centros de gravidade da célula da zona permeável, o termo S é zero nas células onde a zona permeável não está definida, ver a abaixo.
O termo de origem é uma força expressa pela queda de pressão relacionada com o volume da célula. Após algumas modificações, o termo fonte para a equação na direção do fluxo pode ser escrito da seguinte forma:
O comprimento (espessura) do meio permeável L expressa a espessura do meio permeável na direção do fluxo.
Agora, temos o termo de origem, que descreve a perda de pressão no meio permeável. Em seguida, é necessário especificar os coeficientes:
Para fazer isso, é necessária outra relação, que é a lei de Darcy. A lei de Darcy' é válida para um fluxo laminar lento através de meios permeáveis para pequenos números de Re. é dada pela relação:
| α [m2 ] | Permeabilidade |
| μ [Pa.s] | Viscosidade dinâmica do fluido |
| Ux[m/s] | Velocidade do fluido na direção x |
Comparando-a com a relação de queda de pressão geral, é obtida uma equação para C1 :
A lei de Darcy' nos dá uma relação para C1 como função da viscosidade dinâmica, permeabilidade e comprimento do meio permeável, além disso precisamos especificar o coeficiente C2. Existem várias formas de o fazer. Pode utilizar os dados empíricos obtidos da medição da queda de pressão e da velocidade ou caudal através da zona permeável. O coeficiente C2 pode ser ajustado a partir da regressão polinomial dos dados medidos. Ou pode utilizar alguns dados publicados, por exemplo, os dados empíricos para um disco permeável, compará-los com a geometria (comparar o número de furos e a sua geometria) e derivar os coeficientes. Algumas abordagens para a determinação de coeficientes podem ser encontradas aqui. Esta abordagem é descrita no nosso Artigo da base de dados de conhecimento.