Los medios permeables o porosos se utilizan en CFD para modelar componentes complejos que no son completamente sólidos. En el mundo real, estos son, por ejemplo, mallas de alambre, fachadas y revestimientos perforados, persianas, bancos de tubos (pilas de cilindros horizontales), etc. Los modelos de estas estructuras pueden tener una geometría tan compleja que no se pueden mallar de manera eficiente, la malla generada puede ser extremadamente fina o, en algunos casos, de mala calidad. Tales casos conducen a un cálculo del hardware y que requiere mucho tiempo o a un cálculo inexacto. Por lo tanto, es preferible utilizar un modelo de medios permeables para tales estructuras.
Con base en el razonamiento físico de las mediciones experimentales, asumimos que en la zona permeable, la energía se elimina del flujo como una caída de presión. Suponemos que con la velocidad creciente a través de la zona permeable, la caída de presión aumenta. La caída de presión en la zona se puede expresar mediante la función polinomial de la velocidad, donde la parte lineal es el término de viscosidad y una parte cuadrática es el término inercial (la altura dinámica):
A continuación, implementamos el efecto de permeabilidad en las ecuaciones de Navier-Stokes (ecuaciones NS).
Permeabilidad en ecuaciones NS
A continuación se ofrece una breve introducción al modelado numérico de la permeabilidad. El efecto de permeabilidad se agrega como término fuente al lado derecho de las NS ecuaciones . Es importante no incluir la caída de presión directamente en nuestras ecuaciones, pero el término fuente debe expresarse en términos de la caída de presión. El término fuente S se aplica en los centroides de la celda de la zona permeable, el término S es cero en las celdas donde la zona permeable no está definida, vea la image035160 image a continuación.
El término fuente formula001247 es una fuerza expresada por la caída de presión relacionada con el volumen de la celda. Después de algunas modificaciones, el término fuente para la ecuación en la dirección del flujo se puede escribir de la siguiente forma:
La longitud (espesor) del medio permeable L expresa el espesor del medio permeable en la image035161 dirección de flujo .
Ahora, tenemos el término fuente, que describe la pérdida de presión en el medio permeable. A continuación, es necesario especificar los formula001250 coeficientes :
Para hacer eso, se necesita otra relación, que es la ley de Darcy. La ley de Darcy ' es válida para un flujo laminar lento a través de medios permeables para números de Re pequeños. Está dado por la relación:
Comparando esto con la relación de caída de presión general, se obtiene una ecuación para C1 :
La ley de Darcy ' nos da una relación para C1 en función de la viscosidad dinámica, la permeabilidad y la longitud del medio permeable, además necesitamos especificar el coeficiente C2. Hay varias formas de hacer esto. O puede utilizar los datos empíricos obtenidos a partir de la medición de la caída de presión y la velocidad o caudal a través de la zona permeable. El coeficiente C2 se puede ajustar a partir de la regresión polinomial de los datos medidos. O puede usar algunos datos publicados, por ejemplo, los datos empíricos para un disco permeable, compararlos con la geometría (comparar el número de agujeros y su geometría) y derivar los coeficientes. Algunos enfoques para la determinación del coeficiente se pueden encontrar aquí , este enfoque se describe en nuestro Artículo de la base de conocimientos.