Propustná nebo porézní média se v CFD používají pro modelování komplexních komponent, které nejsou zcela plné. V reálném světě jsou to například drátěné sítě, děrované fasády a opláštění, žaluzie, svazky trubek (soubory vodorovných válců) a podobně. Modely takových konstrukcí mohou mít tak složitou geometrii, že je nelze efektivně síťovat, vygenerovaná síť může být extrémně jemná nebo v některých případech nekvalitní. Takové případy vedou k hardwarově a časově náročnému výpočtu nebo k nepřesnému výpočtu. Proto je pro takové konstrukce vhodnější použít model s propustným médiem.
Na základě fyzikálních úvah z experimentálních měření předpokládáme, že v propustné oblasti se energie odebírá z proudění prostřednictvím tlakové ztráty. Předpokládá se, že s rostoucí rychlostí proudění propustnou oblastí roste tlaková ztráta. Tlakovou ztrátu přes zónu lze vyjádřit polynomickou funkcí rychlosti, kde lineární část je viskózní člen a kvadratická část je inerciální člen:
Dále budeme implementovat účinek propustnosti v Navier-Stokesových rovnicích (NS rovnice).
Propustnost v NS rovnicích
Následuje stručný úvod do numerického modelování propustnosti. Účinek propustnosti je přidán jako zdrojový člen na pravé straně NS rovnic. Je důležité nezahrnout tlakovou ztrátu přímo do těchto rovnic, zdrojový člen musí být vyjádřen jako tlaková ztráta. Zdrojový člen S je aplikován v těžišti buněk propustné oblasti, je nulový v buňkách, kde propustnost není definována, viz obrázek níže.
Zdrojový člen je síla vyjádřená tlakovou ztrátou vztaženou k objemu buňky. Po několika úpravách lze zdrojový člen rovnice ve směru proudění zapsat v následujícím tvaru:
Délka (tloušťka) propustného média L vyjadřuje tloušťku propustného média ve směru proudění.
Nyní máme zdrojový člen, který popisuje tlakovou ztrátu v propustném prostředí. Dále je třeba zadat následující součinitele:
K tomu je zapotřebí další vztah, kterým je Darcyho zákon. Darcyho zákon platí pro pomalé laminární proudění propustným prostředím pro malá Reynoldsova čísla. Je dán vztahem:
Porovnáním s obecným vztahem tlakové ztráty dostaneme rovnici pro C1:
Darcyho zákon nám dává vztah pro C1 jako funkci dynamické viskozity, permeability a délky propustného média. Dále je třeba stanovit součinitel C2. Existuje několik možností, jak to provést. Přitom lze vycházet buď z empirických dat získaných při měření tlakové ztráty a rychlosti nebo průtoku v propustné oblasti. Součinitel C2 lze pak získat z polynomické regrese naměřených dat. Další možností je použít publikovaná data, například empirická data pro propustný disk, porovnat je s geometrií (porovnat počet otvorů a jejich geometrii) a odvodit součinitele. Některé postupy pro stanovení součinitelů lze najít zde, tento postup je popsán v našem článku Databáze znalostí.