Ośrodki przepuszczalne lub porowate są wykorzystywane w CFD do modelowania złożonych elementów, które nie są w pełni bryłami. W rzeczywistości są to na przykład siatki druciane, perforowane elewacje i okładziny, żaluzje, pęczki rur (stosy poziomych cylindrów) i tak dalej. Modele tych konstrukcji mogą mieć tak złożoną geometrię, że nie można ich efektywnie posiać, wygenerowana siatka może być bardzo drobna lub, w niektórych przypadkach, złej jakości. Takie przypadki prowadzą do sprzętowych i czasochłonnych obliczeń lub do niedokładnych obliczeń. Dlatego dla takich konstrukcji korzystne jest zastosowanie modelu mediów przepuszczalnych.
W oparciu o fizyczne rozumowanie z pomiarów doświadczalnych zakładamy, że w strefie przepuszczalnej energia jest usuwana z przepływu jako spadek ciśnienia. Zakładamy, że wraz ze wzrostem prędkości przez strefę przepuszczalną wzrasta spadek ciśnienia. Spadek ciśnienia w strefie można wyrazić za pomocą funkcji wielomianowej prędkości, gdzie część liniowa jest składnikiem lepkości, a kwadratowa jest składnikiem bezwładności (dynamiczna głowica):
Następnie implementujemy efekt przepuszczalności w równaniach Naviera-Stokesa (równania NS).
Przepuszczalność w równaniach NS
Poniżej znajduje się krótkie wprowadzenie do numerycznego modelowania przepuszczalności. Efekt przepuszczalności jest dodawany jako termin źródłowy po prawej stronie NS . Ważne jest, aby nie uwzględniać spadku ciśnienia bezpośrednio w naszych równaniach, ale składnik źródłowy powinien być wyrażony jako spadek ciśnienia. Składnik źródłowy S jest stosowany w środkach ciężkości komórek strefy przepuszczalnej, składnik S wynosi zero w komórkach, w których strefa przepuszczalna nie jest zdefiniowana, patrz image poniżej.
Wyrażenie źródłowe jest siłą wyrażoną jako spadek ciśnienia w odniesieniu do objętości komórki. Po wprowadzeniu zmian, wyraz źródłowy dla równania w kierunku przepływu można zapisać w postaci:
Długość (grubość) ośrodka przepuszczalnego L wyraża grubość ośrodka przepuszczalnego w kierunku przepływu .
Teraz mamy pojęcie źródłowe, które opisuje stratę ciśnienia w ośrodku przepuszczalnym. Następnie należy określić współczynniki :
Aby to zrobić, potrzebna jest inna zależność, którą jest prawo Darcy'ego'. Prawo Darcy'ego' jest ważne dla powolnego przepływu laminarnego przez przepuszczalne ośrodki dla małych liczb Re. Wyraża się ona zależnością:
| α [m2 ] | Przepuszczalność |
| μ [Pa.s] | Lepkość dynamiczna płynu |
| Ux[m/s] | Prędkość płynu w kierunku x |
Porównując to z ogólną zależnością spadku ciśnienia, otrzymujemy równanie dla C1 :
Prawo Darcy'ego' daje nam zależność dla C1 jako funkcję lepkości dynamicznej, przepuszczalności i długości ośrodka przepuszczalnego. Następnie musimy określić współczynnik C2. Można to zrobić na kilka sposobów. Można wykorzystać dane empiryczne uzyskane z pomiaru spadku ciśnienia oraz prędkości lub natężenia przepływu w strefie przepuszczalnej. Współczynnik C2 można dopasować na podstawie regresji wielomianowej zmierzonych danych. Można też wykorzystać opublikowane dane, na przykład dane empiryczne dla dysku przepuszczalnego, porównać je z geometrią (porównać liczbę otworów i ich geometrię) i wyznaczyć współczynniki. Niektóre podejścia do wyznaczania współczynnika można znaleźć tutaj, podejście to jest opisane w naszym Artykuł w Bazie wiedzy.