Влияние деформированной геометрии на расчёт двухшарнирной арки при анализе конструкций
При проектировании конструкций используются различные методы линейного упругого анализа материала. Эти методы могут учитывать влияние несовершенств и геометрически нелинейных эффектов на работу конструкции. Давайте обобщим эти методы и покажем, как они влияют на изгибающий момент двухшарнирной арки.
👉 Линейный анализ (𝗟𝗔):
Предполагает небольшие перемещения и деформации, используя идеальную геометрию и линейные соотношения напряжений и деформаций. Данный метод идеально подходит для оценки упругой работы конструкций с минимальными деформациями, но он не может уловить большие деформации или действия второго порядка. Поэтому несовершенства и действия второго порядка необходимо учитывать отдельно, как правило, посредством расчета на устойчивость с помощью коэффициентов потери устойчивости.
👉 Линейный анализ бифуркации(𝗟𝗕𝗔):
Основное внимание уделяется определению критической нагрузки, при которой конструкция может испытать потерю устойчивости, с формой потери устойчивости без учёта несовершенств. При этом результаты LBA можно применить для определения несовершенств, которые затем применяются в последующих расчётах GNIA. Кроме того, LBA можно применить для определения критических длин при расчёте на устойчивость в LA.
👉 Геометрически нелинейный анализ (𝗚𝗡𝗔):
Вводит геометрическую нелинейность. Можно учесть общие несовершенства и проверки устойчивости, основанные на длине системы для потери устойчивости. Однако в прилагаемом примере упрощенный GNA используется для определения внутренних сил в идеальной, геометрически идеальной конструкции, включая только влияние геометрических изменений под нагрузкой.
👉 Геометрически нелинейный анализ с несовершенствами (𝗚𝗡𝗜𝗔):
Расширяет GNA, включая все несовершенства, такие как геометрические отклонения, остаточные напряжения и изменения граничных условий. Данный метод обеспечивает более точное отображение свойств конструкции за счёт учёта как геометрической нелинейности, так и несовершенств. Таким образом, нет необходимости в отдельных проверках устойчивости.
📚 Пример:
Двухшарнирная арка была сначала рассчитана в #RFEM от #DlubalSoftware с использованием линейного расчета (LA), в результате чего был получен изгибающий момент 140 кНм на основе идеальной геометрически линейной модели. Затем к геометрически идеальной модели был применен метод GNA, включая метод второго порядка, в результате чего был получен изгибающий момент 200 кНм. Затем с помощью линейного анализа бифуркации (LBA) были определены формы критической потери устойчивости, что помогло определить несовершенства для GNIA. Наконец, расчет GNIA, с учетом несовершенств (форма из LBA и величина по руководству EC3), привел к конечному моменту 263 кНм, что демонстрирует заметное влияние несовершенств и нелинейности на работу конструкции.
