Impatto della geometria deformata nell'analisi strutturale di un arco a due cerniere
Nell'ingegneria strutturale, nell'analisi elastica lineare dei materiali vengono utilizzati diversi metodi di analisi. Questi metodi possono includere l'influenza delle imperfezioni e degli effetti geometricamente non lineari sul comportamento strutturale. Riassumiamo questi metodi e mostriamo come influiscono sul momento flettente di un arco a due cerniere.
👉 Analisi lineare (LA):
Presuppone piccoli spostamenti e deformazioni, utilizzando la geometria perfetta e le relazioni lineari tensione-deformazione. Questo metodo è ideale per valutare il comportamento elastico in strutture con deformazioni minime ma non può catturare grandi deformazioni o effetti del secondo ordine. Di conseguenza, le imperfezioni e gli effetti del secondo ordine devono essere incorporati separatamente, tipicamente attraverso controlli di stabilità utilizzando coefficienti di instabilità.
👉 Analisi di instabilità lineare (LBA):
Si concentra sulla determinazione del carico critico al quale una struttura può subire instabilità, fornendo la forma di instabilità senza tenere conto delle imperfezioni. Tuttavia, i risultati di LBA possono essere utilizzati per definire le imperfezioni, che saranno poi utilizzate nei successivi calcoli GNIA. Inoltre, LBA può essere applicato per determinare le lunghezze critiche per i controlli di stabilità in LA.
👋Analisi geometricamente non lineare (GNA):
Introduce la non linearità geometrica. Si possono considerare le imperfezioni globali e le verifiche di stabilità basate sulle lunghezze del sistema per instabilità. Tuttavia, nell'esempio seguente, il GNA semplificato viene utilizzato per determinare le forze interne in una struttura ideale e geometricamente perfetta, inclusi solo gli effetti delle variazioni geometriche sotto carico.
👉 Analisi non lineare geometrica e del materiale con imperfezioni incluse (GNA):
Estende GNA incorporando tutte le imperfezioni, come deviazioni geometriche, tensioni residue e variazioni nelle condizioni al contorno. Questo metodo fornisce una rappresentazione più accurata del comportamento strutturale tenendo conto sia della non linearità geometrica che delle imperfezioni. Pertanto, non sono necessari controlli di stabilità individuali.
📚 Per esempio:
L'arco a due cerniere è stato analizzato per la prima volta da #RFEM di #DlubalSoftware utilizzando l'analisi lineare (LA), risultando in un momento flettente di 140 kNm basato su un modello ideale geometricamente lineare. Il GNA, compresi gli effetti del secondo ordine, è stato quindi applicato a un modello geometricamente perfetto, producendo un momento flettente di 200 kNm. Successivamente, l'analisi della biforcazione lineare (LBA) ha identificato la modalità di instabilità critica, che ha contribuito a definire le imperfezioni per GNIA. Infine, GNIA, considerando le imperfezioni (forma da LBA e grandezza dalle linee guida EC3), ha portato a un momento finale di 263 kNm, dimostrando il notevole impatto delle imperfezioni e della non linearità sul comportamento strutturale.
