Wpływ odkształconej geometrii na analizę konstrukcyjną dwuprzegubowego łuku
W inżynierii konstrukcyjnej w analizie liniowo-sprężystej materiału stosuje się różne metody analizy. Metody te mogą uwzględniać wpływ imperfekcji i geometrycznie nieliniowych efektów na zachowanie konstrukcji. Podsumujmy te metody i pokażmy, w jaki sposób wpływają one na moment zginający łuku dwuprzegubowego.
👉 Analiza liniowa (LA):
Przyjmuje małe przemieszczenia i odkształcenia, wykorzystuje idealną geometrię i liniowe zależności naprężenie-odkształcenie. Metoda ta jest idealna do oceny zachowania sprężystego w konstrukcjach o minimalnych odkształceniach, ale nie może uwzględniać dużych odkształceń lub efektów drugiego rzędu. W rezultacie imperfekcje i efekty drugiego rzędu należy uwzględniać osobno, zazwyczaj poprzez kontrolę stateczności przy użyciu współczynników wyboczenia.
👉 Liniowa analiza bifurkacji (LBA):
Koncentruje się na określeniu obciążenia krytycznego, przy którym konstrukcja może ulec wyboczeniu, z uzyskaniem kształtu wyboczenia bez uwzględniania imperfekcji. Jednak wyniki z ABL mogą być wykorzystane do zdefiniowania imperfekcji, które są następnie wykorzystywane w późniejszych obliczeniach GNIA. Dodatkowo, ABL może być stosowana do określania długości krytycznych dla obliczeń stateczności w AL.
👉 Analiza geometrycznie nieliniowa (GNA):
Wprowadza nieliniowość geometryczną. Mogą być uwzględnione imperfekcje globalne i warunki stateczności oparte na długościach układu dla wyboczenia. Jednak w poniższym przykładzie wykorzystano uproszczoną GNA do określenia sił wewnętrznych w idealnej, geometrycznie doskonałej konstrukcji, z uwzględnieniem tylko efektów zmian geometrycznych pod obciążeniem.
👉 Analiza geometrycznie nieliniowa z imperfekcjami (GNIA):
Rozszerza GNA o wszystkie imperfekcje, takie jak odchylenia geometryczne, naprężenia szczątkowe i zmiany warunków brzegowych. Metoda ta zapewnia dokładniejsze odwzorowanie zachowania konstrukcji dzięki uwzględnieniu zarówno nieliniowości geometrycznej, jak i imperfekcji. Dzięki temu nie są konieczne indywidualne kontrole stateczności.
📚 Przykład:
Dwuprzegubowy łuk został po raz pierwszy przeanalizowany przez #RFEM firmy #DlubalSoftware, z wykorzystaniem analizy liniowej (LA), w wyniku której uzyskano moment zginający 140 kNm, w oparciu o idealny model geometrycznie liniowy. AGN, z uwzględnieniem efektów drugiego rzędu, została następnie zastosowana do geometrycznie idealnego modelu, generującego moment zginający 200 kNm. Liniowa analiza bifurkcji (LBA) zidentyfikowała krytyczną postać wyboczeniową, która pomogła zdefiniować imperfekcje dla AGNI. Wreszcie, biorąc pod uwagę imperfekcje (kształt na podstawie LBA a wielkość na podstawie wytycznych EC3), zgodnie z AGNI uzyskano moment końcowy 263 kNm, co wskazuje na znaczny wpływ imperfekcji i nieliniowości na zachowanie konstrukcji.
