Impact de la géométrie déformée dans le calcul de structure d’un arc à deux articulations
En génie civil, différentes méthodes d’analyse sont utilisées dans l’analyse élastique linéaire de matériau. Ces méthodes peuvent inclure l’influence des imperfections et des effets géométriquement non linéaires sur le comportement des structures. Résumons ces méthodes et montrons leur impact sur le moment fléchissant d’un arc à deux articulations.
👉 Analyse linéaire (AL) :
Présume les petits déplacements et déformations, en utilisant une géométrie parfaite et des relations contrainte-déformation linéaires. Cette méthode est idéale pour évaluer le comportement élastique dans les structures avec des déformations minimales, mais elle ne peut pas capturer les grandes déformations ou les effets du second ordre. Par conséquent, les imperfections et les effets du second ordre doivent être intégrés séparément, généralement via des vérifications de stabilité à l’aide de coefficients de flambement.
👉 Analyse de bifurcation linéaire (ABL) :
Se concentre sur la détermination de la charge critique à laquelle la structure peut subir un flambement, en fournissant le mode de flambement sans considérer les imperfections. Cependant, les résultats de l’ALB peuvent être utilisés pour définir des imperfections, qui sont ensuite utilisées dans les analyses géométriquement non linéaires avec imperfections ultérieures. L’ABL peut en outre être appliquée pour déterminer les longueurs critiques pour les analyses de stabilité dans l’AL.
👉 Analyse géométriquement non linéaire :
Introduit la non-linéarité géométrique. Les imperfections globales et les vérifications de stabilité basées sur les longueurs du système pour le flambement peuvent être considérées. Dans l'exemple ci-dessous, l’analyse géométriquement non linéaire simplifiée est utilisée pour déterminer les efforts internes dans une structure idéale et géométriquement parfaite, y compris les effets des modifications géométriques sous charge.
👉 Analyse géométriquement non linéaire avec imperfections :
Complète l’analyse géométriquement non linéaire en incorporant toutes les imperfections telles que les écarts géométriques, les contraintes résiduelles et les variations des conditions aux limites. Cette méthode permet une représentation plus précise du comportement de la structure en considérant à la fois la non-linéarité géométrique et les imperfections. Aucune vérification de stabilité n’est donc nécessaire.
📚 Exemple :
L’arc à deux articulations a été analysé pour la première fois par #RFEM de #DlubalSoftware à l’aide de l’analyse linéaire (AL), ce qui a permis d’obtenir un moment fléchissant de 140 kNm sur un modèle géométriquement linéaire idéal. L’analyse GNA, y compris les effets du second ordre, a ensuite été appliquée à un modèle géométriquement parfait, engendrant un moment fléchissant de 200 kNm. Ensuite, l’analyse de bifurcation linéaire (ABL) a identifié le mode de flambement critique, ce qui a permis de définir les imperfections pour l’analyse géométriquement non linéaire avec imperfections. Enfin, la considération des imperfections (forme selon l’ABL et grandeur selon l’EC3) selon MNIA a conduit à un moment final de 263 kNm, démontrant l’impact notable des imperfections et des non-linéarités sur le comportement des structures.
