Účinek deformované geometrie při statické analýze dvoukloubového oblouku
Ve statice se při lineárně elastické analýze materiálu používají různé metody výpočtu. Tyto metody mohou zahrnovat vliv imperfekcí a geometricky nelineárních účinků na chování konstrukce. Pojďme si tyto metody shrnout a ukázat, jaký mají vliv na ohybový moment dvoukloubového oblouku.
👉 Lineární analýza (LA):
Uvažuje malé posuny a přetvoření a používá dokonalou geometrii a lineární vztahy mezi napětím a přetvořením. Tato metoda je ideální pro vyhodnocení pružného chování konstrukcí s minimálními deformacemi, ale nedokáže zachytit velké deformace nebo účinky druhého řádu. Výsledkem je, že imperfekce a účinky druhého řádu se musí zohlednit samostatně, obvykle při posouzení stability s uvážením součinitelů kritického napětí.
👉 Lineární bifurkační analýza (LBA):
Zaměřuje se na stanovení kritického zatížení, při kterém může dojít k vybočení konstrukce, přičemž se stanoví tvar vybočení bez zohlednění imperfekcí. Výsledky z LBA lze ovšem použít k definování imperfekcí, které se pak použijí v následných výpočtech GNIA. Kromě toho lze metodou LBA stanovit kritické délky pro posouzení stability v LA.
👉 Geometricky nelineární analýza (GNA):
Zavádí geometrickou nelinearitu. Lze zohlednit globální imperfekce a posouzení stability na základě vzpěrných délek konstrukce. V připojeném příkladu ovšem použijeme zjednodušenou GNA pro stanovení vnitřních sil v ideální, geometricky dokonalé konstrukci, kdy se zohledňují pouze účinky geometrických změn při zatížení.
👉 Geometricky nelineární analýza s imperfekcemi (GNIA):
Rozšiřuje GNA o zohlednění všech imperfekcí, jako jsou geometrické odchylky, zbytková napětí a změny okrajových podmínek. Tato metoda umožňuje přesněji zachytit chování konstrukce tím, že zohledňuje geometrické nelinearity a také imperfekce. Proto nejsou nutná žádná samostatná posouzení stability.
📚 Příklad:
Dvoukloubový oblouk byl nejdříve posouzen v programu #RFEM od společnosti #DlubalSoftware lineární analýzou (LA) a na základě ideálního, geometricky lineárního modelu byl stanoven ohybový moment 140 kNm. GNA včetně účinků druhého řádu byla následně provedena na geometricky dokonalém modelu s výsledným ohybovým momentem 200 kNm. Při lineární bifurkační analýze (LBA) byl následně stanoven kritický tvar vybočení, který pomohl definovat imperfekce pro GNIA. Nakonec analýzou GNIA při zohlednění imperfekcí (tvaru z LBA a velikosti podle směrnic EC3) se stanovil konečný moment 263 kNm, což prokázalo značný vliv imperfekcí a nelinearity na chování konstrukce.
