9505x

000565

2021-01-21

Учет площади сечения нетто для расчета растягивающего напряжения по норме EN 1993-1-1

При соединении конструктивных элементов с наличием растягивающих напряжений посредством болтов, необходимо в расчете по предельным состояниям учитывать также редукцию сечения из-за наличия болтовых отверстий. В следующей статье так будет описано, каким образом можно в дополнительном модуле RF‑/STEEL EC3 выполнить у растянутого стержня расчет на прочность при растяжении по норме EN 1993‑1‑1 с помощью площади сечения нетто.

Расчет прочности на растяжение по норме EN 1993-1-1

Прочность на растяжение сечения, ослабленного отверстиями, по норме DIN EN 1993‑1‑1, раздел 6.2.3 (2), определяется на основе минимального из следующих расчетных значений:

N_{pl, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}}

N_pl,Rd	Расчетное значение сопротивления пластическому растяжению сечения брутто
I	площадь сечения брутто
f_y	Предел растекаемости
γ_M0	Частичный коэфф. прочности сечения

Расчетное значение прочности при пластическом растяжении общего сечения

N_{u, Rd} = \frac{0, 9 \cdot A_{net} \cdot f_{u}}{γ_{M 2}}

N_u,Rd	Расчетная величина прочности сечения нетто на растяжение
A_net	Площадь сечения нетто вдоль линии критической трещины
f_u	прочность на растяжение
γ_M2	Частичный коэффициент прочности сечения в случае разрушения из-за растяжения

Расчетная величина прочности сечения нетто на растяжение

Площадь сечения нетто определяется из площади сечения брутто за вычетом всех отверстий и отверстий для крепежных элементов. В зависимости от расположения отверстий под болты, применяется площадь вычета отверстий, которая должна быть применена к линии критической трещины.

Ввод данных в RF-/STEEL EC3

По умолчанию расчет прочности на растяжение в дополнительном модуле выполняется только с учетом прочности пластического растяжения сечения брутто (формула 1). Der Nachweis nach Formel 2 kann aktiviert werden, indem für die Stäben in der Eingabemaske ‚Parameter Stäbe‘ die Option ‚Nettoquerschnittsfläche‘ ausgewählt wird. Вы можете ввести площадь сечения_{нетто Anet} для начала стержня (x = 0) и конца стержня (x = l). Для ввода одной и той же площади сечения нетто для нескольких стержней одновременно, рекомендуется использовать функцию «Задать ввод для стержня №».

Ввод площади сечения цепи в дополнительном модуле

Затем рассчитываются оба расчетные значения прочности на растяжение, и выполняется расчет по норме DIN EN 1993-1-1 с минимальным значением.

Модификация для расчёта угловых профилей, соединенных с одной стороны

Для несимметрично связанных компонентов, таких как угольники, соединенные с одной стороны с полкой, DIN EN 1993-1-8 содержит дополнительные требования. Соответственно, уголок, соединенный с одной стороны для растягивающей нагрузки, может быть рассчитан как угол с центральной нагрузкой, если несущая способность определяется на основе эффективного сечения нетто.

N_{u, Rd} = \frac{A_{net, eff} \cdot f_{u}}{γ_{M 2}}

N_u,Rd	Расчетная величина прочности сечения нетто на растяжение
_{Чистая, эф}	Полезная площадь сечения нетто
f_u	прочность на растяжение
γ_M2	Частичный коэффициент прочности сечения в случае разрушения из-за растяжения

Расчетная величина прочности сечения нетто на растяжение

Эффективное сечение нетто определяется с помощью поправочных коэффициентов, зависящих от количества болтов и расстояния между отверстиями. Дополнительный понижающий коэффициент 0,9, как в формуле 1, для расчета с сечением нетто больше не требуется. Окно для ввода в RF-STEEL EC3 не позволяет ввести эффективную площадь сечения нетто непосредственно, но площадь сечения нетто, которую необходимо ввести, можно привести в соответствие с расчетом в дополнительном модуле с помощью простого преобразования.

Расчет эффективного сечения нетто в дополнительном модуле

N_{u, Rd} = \frac{0, 9 \cdot A_{net} * \cdot f_{u}}{γ_{M 2}} \Rightarrow A_{net} * = \frac{A_{net, eff}}{0, 9}

N_u,Rd	Расчетная величина прочности сечения нетто на растяжение
_{Чистая, эф}	Полезная площадь сечения нетто
_Сеть *	Эквивалентная площадь сечения нетто для ввода в RF-/STEEL EC3
f_u	прочность на растяжение
γ_M2	Частичный коэффициент прочности сечения в случае разрушения из-за растяжения

Эквивалентная площадь сечения нетто для ввода в модуле RF-/STEEL EC 3

Пример

В качестве пересечений в направлении Y были выбраны полосы 60 х 8 мм. Площадь нетто получается при креплении шурупом M20 в линии критической трещины

A_{net} = A - d_{0} \cdot t

A_net	Площадь сечения нетто вдоль линии критической трещины
I	площадь сечения брутто
d₀	Диаметр отверстия для болта
t	Толщина листа

Площадь сечения нетто вдоль линии критической трещины

_Anet = 4,8 см² - 2,2 см × 0,8 см = 3,04 см²

Для материала S235 мы получим следующие расчетные значения прочности:

N_pl,Rd = (4,8 см² ⋅ 23,5 кН/см²)/1,0 = 112,8 кН

N_u,Rd = (0,9 × 3,04 см² × 36 кН/см²)/1,25 = 78,8 кН

Результат для пересечения 1 в модуле RF-STEEL EC3

Для пересечения в направлении X были в S355 выбраны равнобокие уголки L 75 x 8. Соединение необходимо выполнить на угловой стойке с помощью двух болтов M20, один за другим. Размеры выбраны следующим образом:

e₁ = 40 мм

p₁ = 60 мм

e₂ = 30 мм

Полезная площадь сечения нетто для данного случая соединения определяется коэффициентом β2 по норме EN 1993-1-8

β2 = 0,44

_Anet,eff = β2 ⋅_Anet = 0,44 ⋅ (11,4 см² - 2,2 см ⋅ 0,8 см) = 4,21 см²

Для материала S355 мы получим следующие расчетные значения:

N_pl,Rd = (11,4 см² × 35,5 кН/см²)/1,0 = 404,7 кН

N_u,Rd = (4,21 см² ⋅ 49 кН/см²)/1,25 = 164,9 кН

Ввод данных в модуле RF-STEEL EC3 выполняется для эквивалентной площади сечения нетто:

A_нетто * = 4,21 см²/0,9 = 4,67 см²