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2021-01-21

Consideração da secção da rede para a tensão de tração de acordo com a EN 1993-1-1

Ao ligar componentes sujeitos a tração com ligações aparafusadas, a redução da secção devido aos furos dos parafusos tem de ser considerada na verificação do estado limite último. Este artigo descreve como é que o dimensionamento da resistência à tração de acordo com a DIN EN 1993-1-1 pode ser realizado com a área de secção líquida do tirante no módulo adicional RF‑/STEEL EC3.

Dimensionamento da resistência à tração de acordo com EN 1993-1-1

De acordo com a norma DIN EN 1993-1-1, Capítulo 6.2.3(2), a resistência à tração de uma secção enfraquecida por furos resulta do mínimo dos seguintes valores de cálculo:

N_{pl, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}}

N_pl,Rd	Valor de cálculo da resistência à tração plástica da secção bruta
A	área de secção bruta
f_y	limite de elasticidade
γ_M0	Fator de segurança para a resistência de secções

Valor de cálculo da resistência à tração plástica da secção bruta

N_{u, Rd} = \frac{0, 9 \cdot A_{net} \cdot f_{u}}{γ_{M 2}}

N_u,Rd	Valor de cálculo da resistência de tensão da secção útil
A_net	Área de seção transversal líquida ao longo da linha de fissura crítica
F_U	resistência à tração
γ_M2	Fator parcial para resistência da secção em caso de rotura devido a tração

Valor de cálculo da resistência de tensão da secção útil

A área da secção líquida deve ser determinada a partir da área da secção bruta menos todas as aberturas e furos para ligadores. Dependendo da disposição dos furos, a área de dedução do furo a ser aplicada é ajustada à linha de fenda crítica.

Entrada de dados no RF-/STEEL EC3

Por defeito, a verificação da resistência à tração no módulo adicional é realizada considerando apenas a resistência à tração plástica da secção bruta (Fórmula 1). Der Nachweis nach Formel 2 kann aktiviert werden, indem für die Stäben in der Eingabemaske ‚Parameter Stäbe‘ die Option ‚Nettoquerschnittsfläche‘ ausgewählt wird. Pode introduzir uma área de secção líquida A_líquida para o início da barra (x = 0) e o final da barra (x = l). Para introduzir a mesma área de secção líquida para várias barras em simultâneo, é recomendada a utilização de "Definir entrada para a barra n.º"

Introdução da área de secção líquida no módulo adicional

De seguida, os dois valores de cálculo da resistência à tração são calculados e o dimensionamento é realizado de acordo com a DIN EN 1993-1-1 com o valor mínimo.

Modificação para o dimensionamento de secções de cantoneira unidas de um lado

Para componentes ligados de forma assimétrica, tais como perfis de cantoneira ligados de um lado a um corte, a norma DIN EN 1993-1-8 contém regulamentos adicionais. Consequentemente, a cantoneira ligada de um lado para o carregamento de tração pode ser dimensionada como uma cantoneira carregada centralmente se a capacidade resistente é determinada com uma secção líquida eficaz.

N_{u, Rd} = \frac{A_{net, eff} \cdot f_{u}}{γ_{M 2}}

N_u,Rd	Valor de cálculo da resistência de tensão da secção útil
Uma_{rede, ef}	Área efetiva da seção transversal
F_U	resistência à tração
γ_M2	Fator parcial para resistência da secção em caso de rotura devido a tração

Valor de cálculo da resistência de tensão da secção útil

A secção líquida efetiva pode ser determinada através de fatores de modificação dependendo do número de parafusos e dos espaçamentos dos furos. Um fator de redução adicional de 0,9, como na Equação 1, já não é necessário para o dimensionamento com a secção líquida. A janela de entrada no RF‑/STEEL EC3 não permite a introdução direta da secção líquida efetiva, mas a área da secção líquida a ser introduzida pode ser ajustada ao dimensionamento no módulo adicional através de um simples conversão.

Dimensionamento com secção líquida efetiva no módulo adicional

N_{u, Rd} = \frac{0, 9 \cdot A_{net} * \cdot f_{u}}{γ_{M 2}} \Rightarrow A_{net} * = \frac{A_{net, eff}}{0, 9}

N_u,Rd	Valor de cálculo da resistência de tensão da secção útil
Uma_{rede, ef}	Área efetiva da seção transversal
Uma_rede *	Área de secção líquida equivalente para entrada no RF-/STEEL EC3
F_U	resistência à tração
γ_M2	Fator parcial para resistência da secção em caso de rotura devido a tração

Área de secção líquida equivalente para entrada no RF-/STEEL EC 3

Exemplo

Foram selecionadas barras planas com 60 x 8 mm para o cruzamento na direção ípsilon. A área líquida resulta para a fixação com um parafuso M20 na linha de fenda crítica

A_{net} = A - d_{0} \cdot t

A_net	Área de seção transversal líquida ao longo da linha de fissura crítica
A	área de secção bruta
d₀	Diâmetro do furo do parafuso
t	Espessura da chapa

Área líquida de seção transversal ao longo da linha de fissura crítica

A_net = 4,8 cm² - 2,2 cm x 0,8 cm = 3,04 cm²

Para o material S235 resultam as seguintes resistências de cálculo:

N_pl,Rd = (4,8 cm² ⋅ 23,5 kN/cm²)/1,0 = 112,8 kN

N_u,Rd = (0,9 × 3,04 cm² x 36 kN/cm²)/1,25 = 78,8 kN

Resultado para o cruzamento 1 no RF-STEEL EC3

Para o cruzamento na direção X foram selecionados em S355 perfis de cantoneira isósceles L 75 x 8. A ligação deve ser realizada numa aba de cantoneira com dois parafusos M20, um atrás do outro. As dimensões são selecionadas da seguinte forma:

e₁ = 40 mm

p₁ = 60 mm

e₂ = 30 mm

A área de secção líquida efetiva para esta situação de ligação resulta do fator β2 de acordo com a EN 1993‑1‑8.

β2 = 0,44

A_net,ef = β2 ⋅ A_net = 0,44 ⋅ (11,4 cm² - 2,2 cm ⋅ 0,8 cm) = 4,21 cm²

Para o material S355 resultam as seguintes resistências de cálculo:

N_pl,Rd = (11,4 cm² × 35,5 kN/cm²)/1,0 = 404,7 kN

N_u,Rd = (4,21 cm² ⋅ 49 kN/cm²)/1,25 = 164,9 kN

A entrada no RF-STEEL EC3 é realizada com a área da secção líquida equivalente:

A_net * = 4,21 cm²/0,9 = 4,67 cm²