Сравнение пластического расчета (модель оболочки) и модели нелинейного стержня

Вся модель

Ввод модели оболочки

Создать модель оболочки в RFEM очень просто. Существует возможность создать элемент стержня прямо в поверхности (функция «Создать поверхности из стержня»). Сначала создается стержень длиной 4 м. Выбирается тип сечения IPE 200. После моделирования балок, с помощью упомянутой выше функции создаются поверхности стержня.

Stab zerlegen in Flächen

После создания чистой модели оболочки балки можно определить граничные условия. Балка должна поддерживаться с обеих сторон. Эти граничные условия могут быть созданы с помощью линейных опор. Для этого применения, полотно и фланцы модели поверхности могут поддерживаться с помощью линейных опор. Eine komplette Einspannung der Lager ist dabei nicht nötig, da sich die Einspannung aus der Begrenzung der Wegfreiheitsgrade an Steg und Flansch ergibt.

Условия опирания

После ввода граничных условий можно определить пластическое поведение поверхностей, выбрав модель материала «Изотропная пластическая 2D/3D». Данная модель материала позволяет учитывать пластификацию поверхности при расчете. В том же диалоговом окне можно также задать эквивалентное напряжение по Мизесу, поскольку предел текучести материала равен 24 кН/см². При указании пластических свойств материала в параметрах расчета автоматически активируется приращение нагрузки. Увеличение нагрузки будет способствовать более эффективному поведению сходимости в расчете.

Модель материала

Линейная нагрузка применяется к конструкции на линии пересечения между верхним фланцем и стенкой. Величина нагрузки установлена на 45 кН/м, поскольку для данной нагрузки в обеих опорных зонах начинают образовываться пластические шарниры.

Нагрузка

Деформации доступны сразу после расчета всей конструкции. Можно переключить виды на эквивалентные напряжения по фон Мизесу. Стандартная настройка для RFEM отображает напряжения сглаженными контурами. Это приводит к искаженному представлению результатов из-за превышения пластического максимального напряжения. Поэтому для внутренних сил и напряжений на поверхности необходимо выбрать вариант отображения «Постоянные на элементах». Эти результаты представляют собой среднее значение каждого элемента КЭ. Значения узлов элемента КЭ используются для получения среднего значения. При использовании пластического или нелинейного поведения материала всегда необходимо выбирать опцию отображения «Постоянная в элементах», потому что поведение материала приводит к пластификации значений элементов, и, таким образом, пластическое напряжение затем отображается правильно.

распределение внутренних сил/напряжений

Чтобы выполнить сравнение с аналитическим расчетом, необходимо привести результаты поверхностной модели в соответствие с результатами аналитической модели. Для этого можно использовать результирующий луч. С помощью полученной балки все поверхностные или твердые напряжения в модели могут быть объединены вместе. Далее можно провести сравнение с аналитической моделью.

Определить стержень в этой модели очень просто. Когда 1D стержень генерируется в модели поверхности, в месте исходного стержня появляется фиктивный стержень, который служит в качестве заполнителя. Этот стержень не имеет жесткости и не будет учитываться при расчете. Можно изменить тип стержня с «Пустышки» на «Результирующая балка», а затем присвоить данной результирующей балке все поверхности для просмотра внутренних сил как одного результирующего значения. В данном примере фланец и поверхности стенки включены в результирующую балку для просмотра результатов внутренних сил элементов, как если бы они были одним стержнем.

Определение результирующей балки

Eingabe des Stabmodells

Для сравнения, теперь для создания пластикового шарнира создается и загружается простая модель стержня. Определен простой стержень с сечением IPE 200. Для этого стержня мы создадим добавленный материал с изотропными свойствами материала. Для данной записи выбрана сталь марки S235. В разделе «Нелинейность стержня» имеется дополнительная возможность рассмотреть пластиковый шарнир. Поскольку необходимо определить только пластический момент высвобождения, все остальные внутренние силы будут установлены на большое значение, поэтому они не будут затронуты. Пластический предельный момент для IPE 200 с S235 можно рассчитать следующим образом:
M_ply = f_y ∙ W_ply
M_ply = 24 кН/см ² ∙ 220,6 см ³ = 54 кНм

Definition plastisches Gelenk

Die Randbedingungen werden als beidseitig eingespannt angenommen, um mit dem Flächenmodell vergleichbar zu bleiben. В данном примере нагрузка применяется как нагрузка на стержень, поскольку линейные нагрузки можно использовать только для поверхностей. Максимальная нагрузка на стержень составляет 45 кН/м.

Оценка сравнительного расчета

Результаты обоих расчетов можно сравнить на графике ниже. Результаты практически идентичны. С помощью поверхностной модели четко видны пластические шарниры, образовавшиеся на опорах. Результирующие внутренние силы на результирующей балке очень похожи на внутренние силы модели стержня, которая включает в себя пластические шарниры. Различия в результатах можно отнести к моделированию поверхностной модели и идеализации стержневой модели.

Сравнение результатов