Entrée du modèle de coque
La création d’un modèle de coque dans RFEM est très simple. Il est possible de générer un élément de barre directement dans les surfaces (fonction « Générer les surfaces à partir d’une barre »). Une barre de 4 m de long est d’abord créée. Le type de section IPE 200 est sélectionné. Une fois les poutres modélisées, les surfaces sont générées à partir de la barre à l’aide de la fonction susmentionnée.
Après avoir créé un modèle de coque pure de la poutre, vous pouvez définir les conditions aux limites. La poutre doit être supportée des deux côtés. Ces conditions aux limites peuvent être créées à l’aide d’appuis linéiques. Dans ce cas, l’âme et les semelles du modèle surfacique peuvent être supportées par des appuis linéiques. Un maintien complet de l’appui n’est pas requis, car l’encastrement résulte de la limite des degrés de liberté de translation sur l’âme et la semelle.
Après avoir entré les conditions aux limites, vous pouvez définir le comportement plastique des surfaces en sélectionnant le modèle de matériau Isotrope plastique 2D/3D. Ce modèle de matériau permet de considérer la plastification de surface lors du calcul. Vous pouvez également définir la contrainte équivalente de von Mises comme limite d’élasticité du matériau sur 24 kN/cm² dans la même boîte de dialogue. Lorsque vous définissez le comportement plastique du matériau, l’incrément de charge est activé automatiquement dans les paramètres de calcul. L’incrément de charge contribuera à un comportement de convergence plus efficace dans le calcul.
Une charge linéique est appliquée à la structure à la ligne d’intersection entre la semelle supérieure et l’âme. L’amplitude de la charge est définie sur 45 kN/m, car des articulations plastiques commencent à se former dans les deux zones d’appui pour cette charge.
Les déformations sont disponibles immédiatement après le calcul de l’ensemble de la structure. Il est possible de basculer les vues sur la contrainte équivalente selon von Mises. Le paramètre par défaut de RFEM affiche les contraintes avec les contours lissés. Les résultats sont ainsi déformés car la contrainte plastique maximale est dépassée. L’option d’affichage « Constante sur les éléments » doit donc être sélectionner pour les efforts internes et les contraintes sur la surface. Ces résultats représentent la valeur moyenne de chaque élément EF. Les valeurs de nœud de l’élément EF sont utilisées pour générer la valeur moyenne. Lorsque vous utilisez un comportement de matériau plastique ou non linéaire, l’option d’affichage « Constante dans les éléments » doit toujours être sélectionnée car le comportement du matériau provoque la plastification des valeurs des éléments et l’affichage de la contrainte plastique par la suite.
Pour effectuer une comparaison avec le calcul analytique, les résultats du modèle de surface doivent être comparables à ceux du modèle analytique. Pour cela, il est possible d’utiliser une poutre résultante. Avec une poutre résultante, toutes les contraintes de surface ou de solide du modèle peuvent être intégrées. Une comparaison avec le modèle analytique est également possible.
La définition de la barre dans ce modèle est très simple. Lorsque la barre est générée dans un modèle surfacique, une barre fictive apparaît à l’emplacement de la barre d’origine, qui sert d’espace réservé. Cette barre n’a pas de rigidité et ne sera pas considérée dans le calcul. Vous pouvez modifier le type de barre de « Fictif » à « Poutre résultante » et toutes les surfaces peuvent alors être assignées à cette poutre résultante pour afficher les efforts internes comme une valeur résultante. Dans cet exemple, toutes les surfaces du modèle de coque sont incluses, car toutes les contraintes sur l’âme et la semelle doivent être intégrées aux efforts internes de barre.
Entrée d’un modèle de barre
À des fins de comparaison, un modèle de barre simple est maintenant créé et chargé pour former une articulation plastique. Une barre simple avec une section IPE 200 est définie. Nous allons créer un matériau supplémentaire avec des propriétés de matériau isotrope pour cette barre. La nuance d’acier S235 est sélectionnée pour cette entrée. Il est également possible de considérer une articulation plastique sous Non-linéarité de barre. Puisque seule une articulation de moment plastique doit être définie, tous les autres efforts internes ont une valeur importante et ne sont donc pas affectés. Le moment limite plastique pour les IPE 200 avec S235 peut être calculé comme suit :
Mply = fy ∙ Wply
Mply = 24 kN/cm2 ∙ 220,6 cm3 = 54 kNm
Les conditions aux limites sont présumées encastrées des deux côtés afin de comparer le modèle actuel avec le modèle de surface. La charge est appliquée comme charge de barre dans cet exemple car les charges linéiques ne peuvent être utilisées que pour les surfaces. La charge maximale de barre est de 45 kN/m.
Évaluation du calcul comparatif
Les résultats des deux calculs peuvent maintenant être comparés dans le graphique ci-dessous. Les résultats sont presque identiques. Avec le modèle surfacique, vous pouvez voir clairement les articulations plastiques qui se sont formées aux appuis. Les efforts internes résultants sur la poutre résultante sont très similaires aux efforts internes du modèle de barre qui inclut des articulations plastiques. Les différences de résultats peuvent être attribuées à la modélisation du modèle de surface et à l’idéalisation du modèle de barre.
