Балки перекрытий, ребра, тавровые балки: моделирование и определение внутренних сил

Техническая статья

В железобетонных конструкциях часто используются балки перекрытий или тавровые балки. В отличие от предыдущей презентации и вариантов расчета, где, например, балка перекрытия рассматривалась как неподвижная опора, а заданная опорная реакция была применена к отдельной конструкции стержня с помощью сечения тавровой балки, программное обеспечение для расчета конструкций по МКЭ, такое как RFEM, позволяет рассмотреть конструкцию целиком и таким образом добиться более точного ее анализа.

Преимущества презентации с помощью типа стержня Ребро в RFEM

Учитывается жесткость или гибкость балки перекрытия. Таким образом, могут быть представлены их влияние на распределение внутренних сил и деформаций.

Параметры ребра

Рисунок 01 - Параметры ребра 3D

Для ребра в положении 3D существуют два существенных параметра. Во-первых, имеется интеграционная ширина, которая определяет область для интеграции внутренних сил. Для этого площадь интегрирования с каждой стороны не должна превышать нескольких поверхностей. Во-вторых, должно быть задано выравнивание ребра. Данные о положении относятся к системе местных осей поверхности, включая ребро.

Сечение ребра

В качестве сечения ребра необходимо задать такую часть сечения, которая дополнительно доступна на поверхности. Для расчета тавровой балки программа генерирует сечение тавровой балки брутто.

Определение внутренних сил для расчета

Перед началом проектирования, определяются внутренние силы и отношение к центру тяжести тавровой балки (обычно тавр или уголок). Для этого интегрируются компоненты внутренней силы плиты и ребра. Внутренние силы интегрируются перпендикулярно оси ребра.

Рисунок 02 - Изображение внутренних сил только для ребра

Для компонента плиты следующие внутренние силы являются результатом интегрирования внутренних сил в поверхностях. Предполагается, что системы местных осей ребра и поверхности одинаковы. Если они не могут быть одинаковыми, внутренние силы должны быть предварительно преобразованы в системе местных осей ребра.

Рисунок 03 - Эксцентриситет частей сечения

Внутренние силы компонента ребра соответствуют внутренним силам стержня, включая сечение ребра. В RFEM можно отображать внутренние силы без включенных компонентов поверхности для оценки внутренних сил. Вы можете настроить это в Навигатор проектов –Изобразить в "Результаты" -> "Ребра – Эффективный вклад в Поверхность/Стержень".

Рисунок 04 - Изображение внутренних сил для тавровой балки 1

Результирующие внутренние силы тавровой балки получаются там, где внутренние силы плиты и компонента ребра относятся к центру тяжести таврового сечения.

Рисунок 05 - Части сечения - ребро 3D

Изгибающий момент результирующей тавровой балки можно получить для таврового сечения следующим образом:
My = My,plate + My,rib – eplate ∙ Nplate + erib ∙ Nrib
Программа всегда определяет результирующие внутренние силы сечения тавровой балки в соответствии с настройками по умолчанию.

Рисунок 06 - Компонент внутренней силы – плита

Ребро в 2D

Пользователи должны знать, что учет ребер в 2D обязательно должен предполагать упрощение. Поскольку выравнивание внецентренных элементов в 2D невозможно, центральная ось сечения тавровой балки проходит в плоскости поверхности. Этот подход требует дополнительных шагов при рассмотрении жесткости конструкции.

Рисунок 07 - ребро 2D

В дополнение к параметрам ребра в 3D, дополнительные параметры ребра должны быть применены в 2D для того, чтобы учитывать жесткость сечения тавровой балки. При внутреннем учете ребра в 2D, наложенная жесткость отражается в интегрированной области ширины b1 и b2. Поэтому уменьшение жесткости поверхности в интегрированной области ширины активируется при настройках параметров ребра по умолчанию. Тем не менее, пользователи должны учитывать, что такое приложение приводит к концентрации жесткости вдоль оси ребра, что однако не происходит в действительности или при изображении ребра в 3D.

Рисунок 08 - Дополнительные параметры - ребро 2D

Так как эксцентриситет в 2D не может быть отображен, учитывается влияние эксцентриситета на жесткость, то есть дополнительные компоненты Штейнера. Для жесткости при кручении часть сечения тавровой балки и поверхность накладываются друг на друга. Активность жесткости при кручении сечения тавровой балки может быть уменьшена вручную. Как правило, невозможно определить коэффициент редукции или процентное значение для эффективной жесткости при кручении, поскольку это будет зависеть от геометрии сечения.

Поэтому для балок перекрытия лучше использовать 3D версию RFEM, а не 2D версию.

Литература

[1] Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2nd ed.). Berlin: Beuth.

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов