Průvlaky, žebra, deskové nosníky: modelování a výpočet vnitřních sil

Odborný článek

V železobetonových stavbách se často uplatňují průvlaky nebo případně deskové nosníky. Zatímco dříve se průvlak modeloval a počítal například jako pevná podpora a zjištěné podporové reakce se pak uvažovaly na samostatném prutovém systému s průřezem deskového nosníku, nabízí program RFEM jako jeden z komplexních programů pro výpočty metodou konečných prvků možnost zohlednit konstrukci jako celek, a posoudit ji tak přesněji.

Výhody řešení průvlaku jako prutu typu Žebro v programu RFEM

Toto řešení zohledňuje tuhost, respektive poddajnost průvlaku. Lze tak uvážit jeho vliv na rozdělení vnitřních sil a na deformaci.

Parametry žebra

Obr. 01 - Parametry žebra ve 3D

V případě žebra ve 3D úloze se zadávají dva podstatné parametry. Zaprvé se stanoví spolupůsobící šířka, tj. oblast integrace vnitřních sil. Přitom je třeba vzít v úvahu, že oblast integrace nesmí na žádné straně zasahovat více ploch. Zadruhé se stanoví, kde má být žebro umístěno. Poloha žebra se přitom vztáhne k lokálnímu osovému systému plochy, k níž je žebro připojeno.

Průřez žebra

Jako průřez žebra se zadává přídavná část průřezu připojená k ploše. Pro posouzení se interně vytvoří celkový průřez deskového nosníku.

Výpočet vnitřních sil pro posouzení

Před posouzením se interně stanoví pro deskový nosník, který má zpravidla T- nebo L‑průřez, vnitřní síly vzhledem k těžišti průřezu deskového nosníku. Integruje se přitom podíl vnitřních sil z desky a příspěvek ze žebra. Vnitřní síly se integrují ve směru kolmém k ose žebra.

Obr. 02 - Zobrazení vnitřních sil pouze pro žebro

Pro podíl desky vyplývají z integrace vnitřních sil na ploše následující vnitřní síly. Předpokládá se přitom, že lokální osové systémy žebra a plochy se shodují. V opačném případě se musí nejdříve vnitřní síly transformovat do lokálního osového systému žebra.

Obr. 03 - Excentricita složek průřezu

Vnitřní síly podílu žebra odpovídají vnitřním silám na prutu s průřezem žebra. V programu RFEM je můžeme zobrazit, pokud do vyhodnocení vnitřních sil nezahrneme podíl plochy. Nastavení můžeme upravit v navigátoru projektu Zobrazit pod položkou „Výsledky” → „Žebra – spolupůsobící na ploše /prutu”.

Obr. 04 - Zobrazení vnitřních sil pro deskový nosník 1

Pro posouzení získáme vnitřní síly deskového nosníku tak, že vnitřní síly z podílu desky i žebra vztáhneme k těžišti průřezu deskového nosníku.

Obr. 05 - Složky průřezu žebra 3D

Ohybový moment výsledného deskového nosníku bychom například u T‑průřezu určili následovně:

     My = My,deska + My,žebro – edeska ⋅ Ndeska + ežebro ⋅ Nžebro

Program v souladu se standardním nastavením zobrazí vždy výsledné vnitřní síly průřezu deskového nosníku.

Obr. 06 - Složky vnitřních sil pro desku

Žebro ve 2D

Deskové nosníky v podstatě nepředstavují čistě dvourozměrný problém. Uživatel by si měl být vědom toho, že návrh žebra ve 2D je nutně spojen se zjednodušením. Protože 2D úloha vylučuje excentrické uspořádání prvků, probíhá těžištní osa průřezu deskového nosníku v rovině plochy. Při zohlednění tuhosti konstrukce je tak třeba uvážit další parametry.

Obr. 07 - Žebro 2D

Kromě parametrů žebra ve 3D je třeba ve 2D zadat další údaje pro zohlednění tuhosti průřezu deskového nosníku. Z interního řešení žebra ve 2D vyplývá superpozice tuhosti v oblasti spolupůsobící šířky b1 a b2. Proto je v parametrech žebra již předem nastavena redukce tuhosti plochy v oblasti spolupůsobící šířky. Je ale třeba si uvědomit, že ve skutečnosti a ani při modelování žebra ve 3D k dané koncentraci tuhosti podél osy žebra nedochází.

Obr. 08 - Doplňující parametry žebra ve 2D

Protože ve 2D nelze modelovat excentricitu, zohlední se vliv excentricity úpravou tuhosti pomocí Steinerových doplňků. Co se týče tuhosti v kroucení, dochází k superpozici podílu průřezu deskového nosníku a plochy. Účinnou tuhost deskového nosníku v kroucení může uživatel redukovat. V zásadě ale nelze předem zadat redukční součinitel, respektive procentuální hodnotu účinné tuhosti v kroucení, protože redukce závisí na geometrii průřezu.

Pokud máme k dispozici RFEM ve 3D verzi, doporučujeme ji při modelování průvlaků upřednostnit před 2D verzí.

Literatura

[1]  Barth, C.; Rustler, W. Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2. vydání. Berlín: Beuth, 2013.

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD