梁、肋和 T 型梁:建模和内力计算

技术文章

梁或者 T 型梁是钢筋混凝土结构中的重要构件。与先前的表示方法和计算选项不同,例如,先前是将梁看作由固定支座支撑的,并且通过假设有 T 型梁截面的单个杆件系统计算支座反力,现在复杂的有限元程序像 RFEM 可以把整体结构考虑进去,更加精确的分析结构。

在 RFEM 中使用“肋”杆件类型表示的优点

梁的刚度或者柔度将被考虑进去,那么可以表示出它对内力分布和变形的影响。

肋的参数

图 01 - 肋的参数 3D

对于位于 3D 图形位置的肋,有两个基本参数。一个是集成宽度,确定该区域里内力的集成,要注意的是每个侧面的集成区域不能超过几个面。另一个是必须定义肋对齐,位置数据参考包括肋在内的面的局部坐标轴系统。

肋的截面

肋梁截面必须定义其各个截面部分,对于 T 型梁的设计,程序内部生成 T 型梁总截面。

确定内力设计值

在设计之前,确定内力及其和 T 型梁(通常是 T 型或者 L 型)截面质心的关系。对此板截面部分的内力和肋截面部分的内力进行整合,内力的整合值垂直于肋截面的轴。

图 02 - 仅显示肋的内力

对于板截面部分下面的内力由面内力集成,这里肋的局部坐标系必须和面的局部坐标系相符合。如果这些坐标系不相符,内力必须先转换到肋的局部坐标系。

图 03 - 截面部分的偏心

肋部分的内力符合有肋截面杆件的内力。在 RFEM 中,可以显示评估不包括面部分的内力。用户可以在项目导航器 - 显示中的“结果” -> “肋 - 面 / 杆件上的有效分布"中设置调整。

图 04 - 显示 T 型梁 1

所得到 T 型梁的内力,其中板部分的内力和肋部分的内力相关于 T 型梁截面的重心。

图 05 - 截面部分 - 肋 3D

要得到 T 型梁的弯矩可以通过下面的公式得到:
My = My,plate + My,rib – eplate ∙ Nplate + erib ∙ Nrib
在程序中一直默认设置计算 T 型梁的内力。

图 06 - 内力部分 - 板

2D 图中的肋

总的来说,T 型梁的问题不是一个简单的二维问题,用户要意识到考虑二维肋的问题可以简化。由于偏心单元的排列不可能出现在二维平面内,T 型截面的主轴经过面的平面。考虑系统刚度时,这里就需要另外的步骤了。

图 07 - 肋 2D

为了考虑 T 型梁的截面刚度,除了 3D 中肋的参数,还要应用 2D 中的肋参数。通过内部考虑 2D 肋,在集成宽度 b1 和 b2 的区域产生叠加刚度。预先调整肋的参数,激活集成宽度区域中面的刚度折减。但是要注意的是,这种应用容易导致沿着肋的轴线刚度集中,这实际上或者在 3D 肋中不会出现。

图 08 - 其它参数 - 肋 2D

由于不能在 2D 中显示偏心,所以考虑了偏心对刚度的影响,也就是附加的 Steiner 组成部分。对于抗扭刚度,是 T 型梁截面的部分和面一起叠加。T 型梁截面的有效抗扭刚度可以手动调整降低。通常不可能预先设置一个抗扭刚度折减系数或者折减百分数,因为抗扭刚度取决于截面的几何形状。

因此,最好使用 RFEM 的 3D 版本代替 2D 版本设计 T 型梁。

参考

[1] Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2nd ed.). Berlin: Beuth.

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