Poutres en retombée, nervures et poutres en T : Modélisation et détermination des efforts internes

Article technique

Les poutres en retombée ou en T sont souvent utilisées dans les structures en béton armé. Contrairement aux représentations et calculs anciens où, par exemple, une poutre en retombée était considérée comme un appui fixe et la réaction d’appui déterminée était appliquée à la structure filaire partielle avec une section de poutre en T, le logiciel de calcul aux éléments finis RFEM vous permet de considérer la structure comme un tout et donc d’obtenir des résultats plus précis.

Avantages d’une représentation avec le type de barre « nervure » dans RFEM

La rigidité ou flexibilité d’une poutre en retombée est considérée. Son influence dans la distribution des efforts internes ou dans la déformation peut donc être représentée.

Paramètres des nervures

Figure 01 - Paramètres d’une nervure 3D

Deux paramètres sont essentiels pour une nervure 3D. Tout d’abord, la largeur d’intégration qui définit la zone d’intégration des efforts internes. La zone d’intégration pour chaque côté de ne doit pas excéder plusieurs surfaces.
Deuxièmement, l’alignement des nervures doit être défini. Les données de position se réfèrent au système d’axe local de la surface comprenant la nervure.

Section de nervure

La section d’une nervure doit être définie. S’il s’agit d’une poutre en T, le programme génère seul la section de la poutre à calculer.

Détermination des efforts internes pour le calcul

Les efforts internes et la relation au centroïde de la poutre en T (en général une section en T ou en L) sont déterminés avant le calcul. Dans ce but, le composant d’effort interne de la plaque et le composant de nervure sont intégrés. Les efforts internes sont intégrés de manière perpendiculaire à l’axe de nervure.

Figure 02 - Affichage des efforts internes des nervures

Les efforts internes du composant de plaque suivants résultent de l’intégration des efforts internes dans les surfaces. Nous supposons que les systèmes d’axes locaux de la nervure et de la surface sont les mêmes. Si ce n’est pas le cas, les efforts internes doivent être transformés avant le système d’axe local de la nervure.

Figure 03 - Excentrement des éléments de section

Les efforts internes de l’élément de nervure correspondent aux efforts internes de la barre comprenant la section de nervure. RFEM permet l’affichage des efforts internes sans les éléments de surfaces pour l’évaluation des efforts internes. Vous pouvez paramétrer cet affichage dans le Navigateur de projet – Affichage -> « Résultats » -> « Nervure – Contribution efficace sur la surface/barre ».

Figure 04 - Affichage des efforts internes pour la poutre en T 1

Les efforts internes résultants de poutre en T sont obtenus. Les efforts internes de la plaque et de l’élément de nervure se réfèrent au centroïde de la section de poutre en T.

Figure 05 - Parties de section - Nervure 3D

Le moment fléchissant de la poutre en T résultante peut être obtenu pour une section en T comme ceci :
My = My,plate + My,rib – eplate ∙ Nplate + erib ∙ Nrib
The program always determines the resulting internal forces of T-beam sections in accordance with the default setting.

Figure 06 - Élément d’effort interne - Plaque

Nervure en 2D

Dans le cas de poutres en T, le problème n’est pas purement 2D. Les utilisateurs doivent savoir que la considération de nervures en 2D s’accompagne d’une simplification. Étant donné que l’alignement d’éléments d’excentrements n’est pas possible en 2D, l’axe centroïdal de la section de poutre en T est sur une surface plane. Cette approche requiert des étapes supplémentaires pour la considération de la rigidité de la structure.

Figure 07 - Nervure 2D

En plus des paramètres de la nervure 3D, des paramètres supplémentaires de la nervure 2D doivent être appliqués afin de considérer la rigidité de la section de poutre en T. La considération interne de la nervure 2D permet à la superposition de rigidité de résulter dans les aires d’intégration en largeur b1 et b2. La réduction de la rigidité de surface dans l’aire d’intégration en largeur est active grâce aux paramètres par défaut des nervures. Tout de même, les utilisateurs doivent savoir que cette application mène à une concentration de la rigidité le long de l’axe de la nervure, ce qui n’est pas vrai, ni en réalité, ni dans l’affichage de la nervure 3D.

Figure 08 - Paramètres additionnels - Nervure 2D

L’excentrement en 2D ne pouvant pas être affiché, l’influence de l’excentrement sur la rigidité est considérée. La rigidité en torsion, la partie de la section de poutre en T et la surface sont superposées. L’activité de la rigidité en torsion peut être réduite manuellement. En général, il n’est pas possible de préciser un facteur réducteur ou une valeur de pourcentage pour la rigidité efficace en torsion car ils dont dépendants de la géométrie de section.

La version 3D de RFEM est préférable à la 2D pour la représentation des poutres en retombée.

Littérature

[1] Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2nd ed.). Berlin: Beuth.

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