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2017-03-14

Vigas de pavimento, nervuras, vigas em T: Modelação e determinação de esforços internos

Na construção de estruturas em betão armado são utilizadas muitas vezes vigas de pavimento ou vigas em T. Em contraste com as opções anteriores para a representação e cálculo deste tipo de problemas, onde uma viga de pavimento era assumida como apoio fixo e a reação de apoio determinada era colocada num sistema de barras separado com secção transversal de viga em T, os programas de elementos finitos mais complexos como o RFEM oferecem a possibilidade de considerar o sistema como um todo e, por consequente, com mais precisão.

Vantagens da representação utilizando o tipo de barra nervura no RFEM

A rigidez ou flexibilidade de uma viga de piso é considerada. Assim, pode ser representada a sua influência na distribuição das forças internas e na deformação.

Parâmetros de nervura

Para a nervura numa posição 3D, existem dois parâmetros essenciais. Em primeiro lugar, existe a largura de integração que define a área para a integração das forças internas. Para isso, , a área de integração em cada lado não deve exceder várias superfícies. Em segundo lugar, o alinhamento da nervura tem de ser definido. Os dados de posição referem-se ao sistema de eixos local da superfície, incluindo a nervura.

Secção da nervura

Como secção da nervura, é necessário definir uma secção de secção, que está adicionalmente disponível na superfície. Para o dimensionamento de uma viga em T, o programa gera uma secção bruta da viga em T.

Determinação dos esforços internos para o dimensionamento

Antes do dimensionamento, são determinados os esforços internos e a relação com o centro de gravidade da viga em T (geralmente secção em T ou secção em L). Para isso, a componente de força interna da placa e a componente de nervura são integradas. As forças internas estão integradas como perpendicular ao eixo da nervura.

Para o componente da placa, as seguintes forças internas resultam da integração das forças internas nas superfícies. Assume-se que os sistemas de eixos locais da nervura e da superfície são o mesmo. Se não devem ser os mesmos, os esforços internos têm de ser previamente transformados no sistema de eixos local da nervura.

Os esforços internos da componente da nervura correspondem aos esforços internos da barra incluindo a secção da nervura. No RFEM, é possível apresentar os esforços internos sem os componentes de superfície incluídos para a avaliação dos esforços internos. Pode ajustar isso no Navegador de projetos – Mostrar em "Resultados" – "Nervuras – Contribuição efetiva na superfície/barra".

As forças internas resultantes da viga em T são obtidas onde as forças internas da placa e da nervura se referem ao centro de gravidade da secção da viga em T.

O momento fletor da viga em T resultante pode ser obtido para uma secção em T, por exemplo, da seguinte forma:
My = My,placa + My,nervura - eplaca ∙ Nplaca + enervura ∙ Nnervura
O programa determina sempre os esforços internos resultantes das secções de vigas em T de acordo com a configuração padrão.

Nervura em 2D

Basicamente, não é um problema puramente bidimensional no caso de vigas em T. Os utilizadores devem estar cientes de que a consideração de nervuras em 2D vem necessariamente com uma simplificação. Uma vez que o alinhamento de elementos excêntricos não é possível em 2D, o eixo do centro de gravidade da secção da viga em T está no plano da superfície. Esta abordagem requer etapas adicionais ao considerar a rigidez da estrutura.

Além dos parâmetros da nervura em 3D, tem de ser aplicados outros parâmetros da nervura em 2D para considerar a rigidez da secção da viga em T. Ao considerar internamente a nervura em 2D, a rigidez de sobreposição resulta na área de largura de integração b1 e b2. Por isso, a redução da rigidez da superfície na área da largura de integração está ativa devido à configuração padrão dos parâmetros de nervura. No entanto, tenha em conta que esta aplicação leva à concentração da rigidez ao longo do eixo da nervura, o que não ocorre na realidade nem na representação da nervura em 3D.

Uma vez que a excentricidade não pode ser representada em 2D, é considerada a influência da excentricidade na rigidez (ou seja, nas componentes de Steiner adicionais). Para rigidez de torção, a parte da secção da viga em T e a superfície são sobrepostas. A atividade da rigidez de torção da secção de viga em T pode ser reduzida manualmente. Geralmente, não é possível especificar um fator de redução ou um valor percentual para a rigidez de torção efetiva, porque isso depende da geometria da secção.

Por isso, é melhor utilizar a versão 3D do RFEM em vez da versão 2D para representar as vigas de piso.


Autor

O Eng. Langhammer é responsável pelo desenvolvimento na área das estruturas de betão armado e dá apoio técnico aos clientes.

Ligações
Referências
  1. Barth, C., & Rustler, W. Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2. ed.). Berlin: Beuth, 2013