Определение коэффициента внутреннего давления cpi для одноэтажных зданий по норме EN 1991-1-4

Техническая статья

Ветер - единственная климатическая нагрузка, действующая на каждый тип конструкций во всем мире, в отличие от других нагрузок, таких как снег, например. Величина ветровой нагрузки зависит от географического положения конструкции. Это одна из основных причин, по которой сегодняшние нормы имеют региональное деление (зоны ветра) и учет высоты, а также изменения динамического давления в зависимости от высоты над землей для «нормального» участка, без маскировочного эффекта.

 

Воздействия ветра присутствуют вокруг конструкции, вызывая определенные силы в стенах и иногда внутри здания, в случае, если присутствуют проемы. Сложная архитектура зданий и требования норм к ветру сделали определение ветровых нагрузок одной из основных задач инженеров-проектировщиков.

Норма и сфера применения

Благодаря гармонизации норм в Европе, ЕС 1 стал действующим стандартом во многих европейских странах. Еврокод 1 устанавливает правила и методы расчета для воздействия ветра на здания высотой менее 200 м. EN 1991‑1‑4 [1] также определяются правила для дымоходов, решетчатых башен и мостов (дорожные мосты, краны и пешеходные переходы). В отличие от других Еврокодов, каждая страна имеет свое национальное приложение для ЕС 1, в котором указаны зоны ветра и прочие коэффициенты.

Коэффициент давления – Общее

Каждая стена здания подвергается воздействию ветра с двух сторон (внутренняя и внешняя поверхность). Давление ветра на здание либо исчезает, либо усиливается в зависимости от размера поверхности, на которую воздействует ветер, проемов в ней и типа воздействия (перегрузка давлением или пониженное давление). Для каждой конструкции необходимо определить внешнее и внутреннее давление.

Поскольку многие здания считаются закрытыми, внутреннее давление ветра может быть незначительным.

Коэффициент внутреннего давления – cpi

Коэффициент внутреннего давления cpi зависит от размера и расположения проемов в здании. Здесь имеются в виду постоянные проемы (такие как зазоры, дымоходы и т. д.).

Если по крайней мере на двух сторонах здания (фасад или кровля) общая площадь проемов на каждой поверхности составляет 30% или более от ее общей площади, должны применяться правила, определенные в пунктах 7.3 и 7.4 EC 1.

Коэффициент внутреннего давления может быть определен в несколько шагов (см. Рисунок 01).

Рисунок 01 – Схема процесса для определения cpi

Практический пример: Открытый промышленный ангар

Размеры
Длина
20.0 м
Ширина
10.0 м
Общая высота

5.5 м
Проемы
Двери (4 шт.)
3.0 м x 3.0 м
Дверь (1 шт.)
5.0 м x 3.0 м
Окно
2.5 м x 1.5 м

Рисунок 02 – 3D-изображение промышленного ангара

Определение площадей проемов в процентах от каждой поверхности

Площадь поверхности Прощадь проемов Процент
Длинный торец 0° 80 м² 24.00 м² 30.0%
Длинный торец 180° 80 м² 18.00 м² 23.0%
Торец -90° 47.5 м² 9.00 м² 19.0%
Торец +90° 47.5 м² 3.75 м² 7.9%
Скат 0° 104.4 м² 0.00 м² 0.0%
Скат 180° 104.4 м² 0.00 м² 0.0%

Только длинный торец 0° имеет площадь проемов, составляющую 30% от его общей площади;
Его площадь проемов находится в два раза ниже, чем площадь проемов других поверхностей.

Расчет ширины e

$$\mathrm e\;=\;\min\;(\mathrm b;2\mathrm h)\;=\;\min\;(10\;\mathrm m;2\;\cdot\;5.5\;\mathrm m)\;=\;10\;\mathrm m$$

Вывод: Когда e ≥ d (глубина здания d = 10 м), зона C отсутствует.

Рисунок 03 – Вертикальные стены (см. EN 1991‑1‑4:2005, Рисунок 7.5)

Рисунок 04: Изображение ветровых зон

Расчет h/d

$$\frac{\mathrm h}{\mathrm d}\;=\;\frac{5.5}{10}\;=\;0.55$$

Зоны отсчета

$$0.25\leq\frac{\mathrm h}{\mathrm d}\leq1$$
где cpe отрицателен

Рисунок 05 – Рекомендуемые значения коэффициентов внешнего давления для вертикальных стен прямоугольных в плане зданий

Соотношение проемов

$$\begin{array}{l}\mathrm\mu\;=\;\frac{(\sum\mathrm{opening}\;\mathrm{areas}\;\mathrm{in}\;\mathrm{which}\;{\mathrm c}_\mathrm{pi}\;\mathrm{is}\;\mathrm{negative}\;\mathrm{or}\;\mathrm{zero})}{(\sum\mathrm{opening}\;\mathrm{areas})}\\\mathrm\mu\;=\;\frac{(1.5\;\cdot\;2.5\;+\;3\;\cdot\;(3\;\cdot\;3))}{(1.5\;\cdot\;2.5\;+\;5\;\cdot\;3\;+\;4\;\cdot\;(3\;\cdot\;3))}\;=\;0.56\end{array}$$

Считывание cpi
  • Если h/d ≤ 0.25 или h/d < 1.0, cpi считывается на соответствующей кривой для каждой конфигурации ветра и проема.
  • Если 0.25 > h/d > 1.0, cpi получается путем линейной интерполяции между двумя кривыми каждой конфигурации.

Рисунок 06 – Кривая коеффициентов внутреннего давления, применимая для равномерно распределенных проемов

Интерполяция для определения cpi

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_\mathrm{pi}(\frac{\mathrm h}{\mathrm d})\;=\;{\mathrm c}_\mathrm{pi}(0.25)\;+\;\frac{{\mathrm c}_\mathrm{pi}(1)\;-\;{\mathrm c}_\mathrm{pi}(0.25)}{0.75}\;\cdot\;(\frac{\mathrm h}{\mathrm d}\;-\;0.25)\\{\mathrm c}_\mathrm{pi}(\frac{\mathrm h}{\mathrm d})\;=\;0.11\;+\;\frac{0.04\;-\;0.11}{0.75}\;\cdot\;(0.55\;-\;0.25)\;=\;0.082\end{array}$$

Для зданий с доминирующей поверхностью, что означает здание с одной поверхностью, площадь которой в два раза больше всех остальных поверхностей:

  • cpi = 0.75 ⋅ cpe, если площади проемов доминирующей поверхности в два раза больше других проемов
  • cpi = 0.9 ⋅ cpe  если площади проемов доминирующей поверхности в три раза больше других проемов

В большинстве случаев (для обычных зданий), без точного знания распределения проемов, норма рекомендует использовать экстремальные значения cpi = +0.2 (сверхдавление) и cpi = 0.3 (пониженное давление).

Учет коэффициента внутреннего давления в RFEM

В генераторе ветровой нагрузки в RFEM вы можете указать значение cpi  после его определения. Введенные данные затем учитываются для автоматического создания нагрузок.

Рисунок 07 – Ввод коеффициента внутреннего давления в генератор ветровой нагрузки в RFEM

Литература

[1] Eurocode1: Actions on structures - Part1‑4: General actions - Wind actions; EN1991‑1‑4

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов