Coefficient de pression intérieure (cpi) pour les bâtiments à un seul niveau selon EN 1991-1-4

Article technique

Le vent est la seule charge climatique agissant sur toute forme de structure dans tous les pays au monde, contrairement à la neige. Son ampleur varie selon sa localisation géographique. C’est l’une des raisons principales qui justifient aujourd’hui dans les normes, le découpage régional (zone de vent) et la considération de l’altitude, ainsi que la variation des pressions dynamiques en fonction de la hauteur au-dessus du sol pour un site "normal", sans effet de masque.

L’effet du vent enveloppe la structure en provoquant des efforts sur les parois et pénètre parfois le bâtiment en présence d’ouvertures. À cause des formes architecturales complexes des bâtiments et surtout des exigences des normes spécifiques au vent, la détermination des charges de vent est de nos jours l’un des défis majeurs à relever par l’ingénieur ou le calculateur en phase d’études.

Norme et domaine d’application

Grâce à l’harmonisation des normes en Europe, l’EC1 –4 est la norme en vigueur en France et dans plusieurs autres pays européens. Elle fixe les règles et méthodes de calcul de l’action du vent sur des bâtiments de hauteurs inférieures à 200 m . Cette partie de l’Eurocode 1 traite aussi des cheminées, des tours en treillis et des ponts (route, rail et passerelle) courants. Chaque pays a défini contrairement aux autres normes Eurocode, les conditions d'application et autres diversités dans son Annexe Nationale. On y trouve entre autres les zones de vent (carte géographique) et autres coefficients.

Coefficients de pression – Généralités

Chaque paroi d’un bâtiment est exposée sur ces deux faces au vent (face extérieure et face intérieure). La pression exercée par le vent sur le bâtiment est soit atténuée ou amplifiée en fonction de l’étendue de la surface recevant le vent, des ouvertures et de son impact sur les faces (surpression ou dépression). Pour tout ouvrage, il est recommandé de déterminer les deux effets : pression extérieure ou pression intérieure.

Beaucoup de bâtiments étant généralement considérés comme fermés, l’effet de la pression intérieure du vent est parfois négligeable.

Coefficient de pression intérieure – cpi

Le coefficient de pression intérieure cpi, dépend de la dimension et de la répartition des ouvertures dans l'enveloppe du bâtiment. Comme ouvertures, il s’agit ici des ouvertures permanentes (vides, conduit de cheminée, etc).

Lorsque sur au moins deux faces du bâtiment (façades ou toiture), l’aire totale des ouvertures existant sur chacune des faces représente 30 % de l’aire de cette face, il est recommandé d’utiliser les règles définies en 7.3 et 7.4. (Toitures isolées).

La détermination du coefficient de pression intérieure s’effectue suivant des étapes bien définies (cf. organigramme).

Figure 01 - Organigramme pour la détermination du coefficient cpi

Cas d’étude pratique : un hangar industriel ouvert
Dimensions
Longueur 20 m
Largeur 10 m
Hauteur totale 5,5 m
Ouvertures
Portes 3 m x 3 m (04 au total)
    5 m x 3 m (01 au total)
Fenêtre 2,5 m x 1,5 m

Figure 02 : Vue 3D du hangar industriel

Détermination du pourcentage des aires d‘ouverture de chaque face
Aire de la face Aire des ouvertures Pourcentage
Long pan 0° 80 m2 24,00 m2 30 %
Long pan 180° 80 m2 18,00 m2 23 %
Pignon -90° 47,5 m2 9,00 m2 19 %
Pignon +90° 47,5 m2 3,75 m2 7,9 %
Versant 0° 104,4 m2 0,00 m2 0 %
Versant 180° 104,4 m2 0,00 m2 0 %

Seul le long pan 0° présente 30% d'ouverture; l'aire de son ouverture est inférieure à deux fois l'aire des ouvertures dans les autres faces.

Calcul de la largeur e

$e\; =\; min\; (b; 2h)$
$ \; \; =\;min\; (10\; m,\; 2\; \cdot\; 5,5\; m)$
$e\; =\; 10\; m$

Conclusion : Lorsque e ≥ d (profondeur du bâtiment d = 10 m), il n‘y a pas de zone C.

Figure 03 : Légende relative aux murs verticaux (EN 1991-1-4:2005, Figure 7.5)

Figure 04 : Affichage des zones de vent

Calcul de $\frac{h}{d}$

$\frac{h}{d}\;=\;\frac{5,5}{10}\;=\;0,55$

Lecture des zones

$0,25 ≤ \frac{h}{d} ≤ 1$ où cpe est négatif

Figure 05 : Valeurs recommandées des coefficients de pression extérieure pour les murs verticaux des bâtiments à plan rectangulaire

Rapport d’ouverture

$$μ\;=\;\frac{(∑aire\;des\;ouvertures\;où\;cpe\;est\;négatif\;ou\;nul)}{(∑aire\;des\;ouvertures)}\;$$
$$μ\;=\;\frac{(1,5\;\cdot\;2,5\;+\;3(3\;\cdot\;3))}{(1,5\;\cdot\;2,5\;+\;5\;\cdot\;3\;+\;4(3\;\cdot\;3))}\;$$
$$μ\;=\;0,56$$

Lecture du coefficient cpi
  • Si $\frac{h}{d} ≤ 0,25 \;ou\; \frac{h}{d}$ > 1,0, cpi est lu sur la courbe correspondante pour chaque configuration de vent et d’ouvertures.
  • Si $0,25 < \frac{h}{d} < 1$, Le coefficient cpi est obtenu par interpolation linéaire entre les deux courbes pour chaque configuration

Figure 06 : Courbe des coefficients de pression intérieure applicables pour des ouvertures uniformément réparties

Interpolation pour retrouver le cpi

$ c_{pi} ({\displaystyle\frac{h}d})\;=\;c_{pi}(0,25) + \frac{c_{pi} (1) - c_{pi} (0,25)}{0,75} \cdot (\frac{h}{d} -0,25)\;$
$ c_{pi} ({\displaystyle\frac{h}d})\; =\;0,11 + \frac{0,04 - 0,11}{0,75} \cdot (0,55 -0,25)\;$
$ c_{pi}\; =\; 0,082$

Pour un bâtiment avec face dominante, c’est-à-dire un bâtiment qui comporte une face dont l’aire des ouvertures est supérieure à deux fois celles de toutes les autres faces:

  • cpi = 0.75·cpe, si l’aire des ouvertures de la face dominante est le double des autres ouvertures
  • cpi = 0.9·cpe, si elle est le triple.

Dans la plupart des cas (pour un bâtiment classique), sans connaissance précise de la répartition des ouvertures, il recommandé par la norme d‘adopter les deux valeurs extrêmes cpi= +0.2 (surpression) et cpi= −0.3 (dépression)

Considération du coefficient de la pression interne dans RFEM

Dans les générateurs de charge de vent de RFEM, il est possible de renseigner la valeur du coefficient de pression interne après l‘avoir déterminée. Cette donnée est alors considérée lors de la création automatique des charges.

Figure 07 : Entrée du coefficient de pression intérieure dans le générateur de charge de vent dans RFEM

Littérature

[1]   Eurocode 1: Actions sur les structures - Partie 1-4 : Actions générales - Actions du vent ; NF EN 1991-1-4

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