Coefficient de pression intérieure (cpi) pour les bâtiments à un seul niveau selon EN 1991-1-4

Article technique

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Le vent est la seule charge climatique qui agit sur tous les bâtiments dans le monde, contrairement à d'autres charges telles que la neige. La vitesse du vent dépend de la position géographique du bâtiment. C'est l'une des principales raisons pour lesquelles les normes actuelles classifient les régions (zones de vent) et considèrent l'altitude ainsi que le changement de pression dynamique en fonction de la hauteur de sol pour une position «normale» sans effet de masque.

L’effet du vent enveloppe la structure en provoquant des efforts sur les parois et pénètre parfois le bâtiment en présence d’ouvertures. À cause des formes architecturales complexes des bâtiments et surtout des exigences des normes spécifiques au vent, la détermination des charges de vent est de nos jours l’un des défis majeurs à relever par l’ingénieur ou le calculateur en phase d’études.

Norme et domaine d’application

Grâce à l’harmonisation des normes en Europe, l’EC1 –4 est la norme en vigueur en France et dans plusieurs autres pays européens. Elle fixe les règles et méthodes de calcul de l’action du vent sur des bâtiments de hauteurs inférieures à 200 m . Cette partie de l’Eurocode 1 traite aussi des cheminées, des tours en treillis et des ponts (route, rail et passerelle) courants. Chaque pays a défini contrairement aux autres normes Eurocode, les conditions d'application et autres diversités dans son Annexe Nationale. On y trouve entre autres les zones de vent (carte géographique) et autres coefficients.

Coefficients de pression – Généralités

Chaque paroi d’un bâtiment est exposée sur ces deux faces au vent (face extérieure et face intérieure). La pression exercée par le vent sur le bâtiment est soit atténuée ou amplifiée en fonction de l’étendue de la surface recevant le vent, des ouvertures et de son impact sur les faces (surpression ou dépression). Pour tout ouvrage, il est recommandé de déterminer les deux effets : pression extérieure ou pression intérieure.

Beaucoup de bâtiments étant généralement considérés comme fermés, l’effet de la pression intérieure du vent est parfois négligeable.

Coefficient de pression intérieure – cpi

Le coefficient de pression intérieure cpi, dépend de la dimension et de la répartition des ouvertures dans l'enveloppe du bâtiment. Comme ouvertures, il s’agit ici des ouvertures permanentes (vides, conduit de cheminée, etc).

Lorsque sur au moins deux faces du bâtiment (façades ou toiture), l’aire totale des ouvertures existant sur chacune des faces représente 30 % de l’aire de cette face, il est recommandé d’utiliser les règles définies en 7.3 et 7.4. (Toitures isolées).

La détermination du coefficient de pression intérieure s’effectue suivant des étapes bien définies (cf. organigramme).

Figure 01 - Organigramme pour la détermination du coefficient cpi

Cas d’étude pratique : un hangar industriel ouvert
Dimensions
Longueur 20 m
Largeur 10 m
Hauteur totale 5,5 m
Ouvertures
Portes 3 m x 3 m (04 au total)
    5 m x 3 m (01 au total)
Fenêtre 2,5 m x 1,5 m

Figure 02 - Vue 3D du hangar industriel

Détermination du pourcentage des aires d‘ouverture de chaque face
Aire de la face Aire des ouvertures Pourcentage
Long pan 0° 80 m2 24,00 m2 30 %
Long pan 180° 80 m2 18,00 m2 23 %
Pignon -90° 47,5 m2 9,00 m2 19 %
Pignon +90° 47,5 m2 3,75 m2 7,9 %
Versant 0° 104,4 m2 0,00 m2 0 %
Versant 180° 104,4 m2 0,00 m2 0 %

Seul le long pan 0° présente 30% d'ouverture; l'aire de son ouverture est inférieure à deux fois l'aire des ouvertures dans les autres faces.

Calcul de la largeur e

$e\; =\; min\; (b; 2h)$
$ \; \; =\;min\; (10\; m,\; 2\; \cdot\; 5,5\; m)$
$e\; =\; 10\; m$

Conclusion : Lorsque e ≥ d (profondeur du bâtiment d = 10 m), il n‘y a pas de zone C.

Figure 03 - Légende relative aux murs verticaux (EN 1991-1-4:2005, Figure 7.5)

Calcul de $\frac{h}{d}$

$\frac{h}{d}\;=\;\frac{5,5}{10}\;=\;0,55$

Lecture des zones

$0,25 ≤ \frac{h}{d} ≤ 1$ où cpe est négatif

Figure 04 - Valeurs recommandées pour les coefficients de pression externes pour les murs verticaux des bâtiments à plan rectangulaire

Rapport d’ouverture

$$μ\;=\;\frac{(∑aire\;des\;ouvertures\;où\;cpe\;est\;négatif\;ou\;nul)}{(∑aire\;des\;ouvertures)}\;$$
$$μ\;=\;\frac{(1,5\;\cdot\;2,5\;+\;3(3\;\cdot\;3))}{(1,5\;\cdot\;2,5\;+\;5\;\cdot\;3\;+\;4(3\;\cdot\;3))}\;$$
$$μ\;=\;0,56$$

Lecture du coefficient cpi
  • Si $\frac{h}{d} ≤ 0,25 \;ou\; \frac{h}{d}$ > 1,0, cpi est lu sur la courbe correspondante pour chaque configuration de vent et d’ouvertures.
  • Si $0,25 < \frac{h}{d} < 1$, Le coefficient cpi est obtenu par interpolation linéaire entre les deux courbes pour chaque configuration

Figure 05 - Courbe des coefficients de pression intérieure applicables pour des ouvertures uniformément réparties

Interpolation pour retrouver le cpi

$ c_{pi} ({\displaystyle\frac{h}d})\;=\;c_{pi}(0,25) + \frac{c_{pi} (1) - c_{pi} (0,25)}{0,75} \cdot (\frac{h}{d} -0,25)\;$
$ c_{pi} ({\displaystyle\frac{h}d})\; =\;0,11 + \frac{0,04 - 0,11}{0,75} \cdot (0,55 -0,25)\;$
$ c_{pi}\; =\; 0,082$

Pour un bâtiment avec face dominante, c’est-à-dire un bâtiment qui comporte une face dont l’aire des ouvertures est supérieure à deux fois celles de toutes les autres faces:

  • cpi = 0.75·cpe, si l’aire des ouvertures de la face dominante est le double des autres ouvertures
  • cpi = 0.9·cpe, si elle est le triple.

Dans la plupart des cas (pour un bâtiment classique), sans connaissance précise de la répartition des ouvertures, il recommandé par la norme d‘adopter les deux valeurs extrêmes cpi= +0.2 (surpression) et cpi= −0.3 (dépression)

Considération du coefficient de la pression interne dans RFEM

Dans les générateurs de charge de vent de RFEM, il est possible de renseigner la valeur du coefficient de pression interne après l‘avoir déterminée. Cette donnée est alors considérée lors de la création automatique des charges.

Figure 06 - Entrée du coefficient de pression intérieure dans le générateur de charge de vent dans RFEM

Littérature

[1]   Eurocode 1: Actions sur les structures - Partie 1-4 : Actions générales - Actions du vent ; NF EN 1991-1-4

Mots-Clés

Coefficient de pression interne Coefficient de pression Vent Charge de vent Effort de vent Pression du vent Zone de vent Coefficient de pression externe RWIND

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