确定单层建筑物的内部压力系数 cpi 按照 EN 1991-1-4

技术文章

风是世界上唯一一种作用在所有建筑物上的气候荷载,它与雪荷载等其它荷载不同。风的强度取决于建筑物的地理位置,这就是其中一个主要原因,为什么现在的标准划分区域(风区)和建筑物高度以及在“正常”地点的地面以上沿着高度的动态风压变化。 without masking effect.

风围绕作用结构上对墙体产生作用力,如果建筑物有开口、孔洞,风就会进入建筑物。建筑物的复杂结构和标准中对风荷载的规定使确定风荷载成为工程师面临的主要挑战之一。

标准和应用范围

在欧洲标准的统一使 EC 1 成为欧洲国家的现行标准。欧洲规范 1 中规定了高度在 200 米以下建筑物的风力计算方法。规范 EN 1991‑1‑4 [1] 中还对一般烟囱、格构式塔架和桥梁(公路桥梁、吊车和人行道)作了规定。相对其它欧洲规范,在 EC1 中每个国家都有自己的国家附录,并对风区和其它特征参数作了规定。

压力系数 – 一般

建筑物的每面墙都受到两个面上(外侧和内侧)的风荷载作用。作用在建筑物上的风压强弱是根据风的大小、作用面积、墙上的孔洞及作用类型(风压或者风吸力)确定。建造每个建筑物时必须确定外部风压和内部风压。

许多建筑物假设是封闭的,这样就能忽略内部风压。

内部压力系数 – cpi

内部压力系数 cpi 相关于建筑物上孔洞的尺寸和位置。在这里我们讨论的是永久的洞口或者孔洞(如间隙、烟囱管道等)。

若建筑物至少有两个面上(立面或者屋顶)有开口,且每个面上的总开口面积超过该面面积的 30%,则必须通过 EC1 中的第 7.3 和 7.4 中的规则进行计算。

几个步骤就可以确定内部压力系数(见图 01)。

图 01 – Flowchart for Determining cpi

实例:开放式工业飞机库

尺寸
  20.0 m
  10.0 m
总高   5.5 m
孔洞
门(4 个)   3.0 m x 3.0 m

门(1 个)

  5.0 m x 3.0 m
窗户   2.5 m x 1.5 m

图 02 – 3D View of Industrial Hangar

确定每面的开口面积百分比
该面的面积 孔洞面积 百分比
纵墙 0° 80 m² 24.00 m² 30.0%
纵墙 180° 80 m² 18.00 m² 23.0%
山墙 -90° 47.5 m² 9.00 m² 19.0%
山墙 +90° 47.5 m² 3.75 m² 7.9%
斜面 0° 104.4 m² 0.00 m² 0.0%
斜面 180° 104.4 m² 0.00 m² 0.0%

只有纵墙 0° 的开洞率为 30%;
该面的开口面积没有建筑物剩余面上开口面积的两倍,该建筑物没有主立面。

计算宽度 e

$$\mathrm e\;=\;\min\;(\mathrm b;2\mathrm h)\;=\;\min\;(10\;\mathrm m;2\;\cdot\;5.5\;\mathrm m)\;=\;10\;\mathrm m$$

得出:当 e ≥ d (建筑宽 d = 10 m),没有 C 区。

图 03 – Vertical Walls (see EN 1991‑1‑4:2005, Figure 7.5)

图 04: Display of Wind Zones

计算 h/d

$$\frac{\mathrm h}{\mathrm d}\;=\;\frac{5.5}{10}\;=\;0.55$$

读取系数

$$0.25\leq\frac{\mathrm h}{\mathrm d}\leq1$$
这里 cpe 是负值

图 05 – Recommended Values for External Pressure Coefficients for Vertical Walls of Rectangular Plan Buildings

孔洞比例

$$\begin{array}{l}\mathrm\mu\;=\;\frac{(\sum\mathrm{opening}\;\mathrm{areas}\;\mathrm{in}\;\mathrm{which}\;{\mathrm c}_\mathrm{pi}\;\mathrm{is}\;\mathrm{negative}\;\mathrm{or}\;\mathrm{zero})}{(\sum\mathrm{opening}\;\mathrm{areas})}\\\mathrm\mu\;=\;\frac{(1.5\;\cdot\;2.5\;+\;3\;\cdot\;(3\;\cdot\;3))}{(1.5\;\cdot\;2.5\;+\;5\;\cdot\;3\;+\;4\;\cdot\;(3\;\cdot\;3))}\;=\;0.56\end{array}$$

读取 cpi
  • 当 h/d ≤ 0.25 或者 h/d > 1.0,cpi 在相应风向和开口率的曲线上读取
  • 当 0.25 < h/d < 1.0,cpi 采用线性插值法读取

图 06 – Internal Pressure Coefficients Curve Applicable for Uniformly Distributed Openings

插值法确定 cpi

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_\mathrm{pi}(\frac{\mathrm h}{\mathrm d})\;=\;{\mathrm c}_\mathrm{pi}(0.25)\;+\;\frac{{\mathrm c}_\mathrm{pi}(1)\;-\;{\mathrm c}_\mathrm{pi}(0.25)}{0.75}\;\cdot\;(\frac{\mathrm h}{\mathrm d}\;-\;0.25)\\{\mathrm c}_\mathrm{pi}(\frac{\mathrm h}{\mathrm d})\;=\;0.11\;+\;\frac{0.04\;-\;0.11}{0.75}\;\cdot\;(0.55\;-\;0.25)\;=\;0.082\end{array}$$

建筑物一立面上的开口面积至少是索考虑建筑物剩余立面上开口面积的两倍,则该面是主立面:

  • 若主立面处开口面积是剩余立面开口面积的两倍 cpi = 0.75 ⋅ cpe 
  • 若主立面处开口面积是剩余立面开口面积的三倍 cpi = 0.9 ⋅ cpe

在大多数情况下(对于普通建筑物),如果不知道精确开口分布,推荐使用 cpi = +0.2(风压)和 cpi = 0.3(风吸力)。

RFEM 中考虑内部压力系数

使用 RFEM 中风荷载生成器,可以在确定后指定 cpi 值,然后输入的数据被用于自动生成荷载。

图 07 – Entering Internal Pressure Coefficient in Wind Load Generator in RFEM

参考

[1]   欧洲规范 1: Actions on structures - Part 1‑4: General actions - Wind actions; EN 1991‑1‑4

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