Расчет коэффициента критической нагрузки для линейного анализа потери устойчивости

Техническая статья

Анализ деформации в соответствии с методом эффективной ширины или методом пониженного напряжения основан на определении критической нагрузки системы, в дальнейшем называемой LBA (линейный анализ потери устойчивости). Эта статья объясняет аналитический расчет критического фактора нагрузки, а также использование метода конечных элементов (FEM).

Факторы критической нагрузки, связанные со стрессом

В [1] приведено следующее уравнение (глава 10, уравнение 10.6) для чисто аналитического определения критического коэффициента нагрузки панели деформации:
$$ \ frac1 {{\ mathrm \ alpha} _ \ mathrm {cr}} \; = \; \ frac {1 \; + \; {\ mathrm \ psi} _ \ mathrm x} {4 \; \ cdot \ ; {\ mathrm \ alpha} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm x}} \; + \; \ frac {1 \; + \; {\ mathrm \ psi} _ \ mathrm z} {4 \; \ cdot \; {\ mathrm \ alpha} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm z}} \; + \; \ left [\ left (\ frac {1 \; + \; {\ mathrm \ psi} _ \ \ mathrm x} {4 \; \ cdot \; {\ mathrm \ alpha} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm x}} \; + \; \ frac {1 \; + \; {\ mathrm \ psi} _ \ mathrm z} {4 \; \ cdot \; {\ mathrm \ alpha} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm z}} \ right) ^ 2 \; + \; \ frac {1 \; - \ ; {\ mathrm \ psi} _ \ mathrm x} {2 \; \ cdot \; \ mathrm \ alpha _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm x} ^ 2} \; + \; \ frac {1 \; - \; {\ mathrm \ psi} _ \ mathrm z} {2 \; \ cdot \; \ mathrm \ alpha _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm z} ^ 2} \; + \; \ frac1 {\ mathrm \ альфа _ {\ mathrm {CR} \ mathrm \ тау} ^ 2} \ право] ^ {1/2} $$

Как вы можете видеть, коэффициенты напряжения, а также критические факторы нагрузки определяются отдельно для отдельных компонентов напряжения или должны быть известны. Вы можете определить критические коэффициенты нагрузки, пересчитав критические напряжения деформации пластины. Это определение уже было объяснено в этой технической статье .

Таким образом, следующие соотношения приводят к отдельным компонентам напряжения:
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ alpha} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm x} \; = \; \ frac {{\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm p, \ mathrm x}} {{\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm x, \ mathrm {Ed}}} \\ {\ mathrm \ alpha} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm z} \ ; = \; \ frac {{\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm p, \ mathrm z}} {{\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}}} \\ {\ mathrm \ alpha} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm \ tau} \; = \; \ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm {cr}, \ mathrm p}} {{ \ mathrm \ тау} _ \ mathrm {Ed}} \ {конец массива} $$

Этот метод особенно подходит для несгибаемых или продольно усиленных коробок, которые применяют соответствующие значения коробления из [2] или [3] .

Расчет с использованием конечно-элементного анализа

Если имеется жесткая деформационная пластина с продольными и поперечными ребрами жесткости, расчет FEM следует использовать для определения критической нагрузки на всю конструкцию. В качестве основы следует применять модель поверхности и учитывать все граничные условия (например, опоры по краям, геометрическое положение и нагрузка на ребро жесткости, а также граничные напряжения). Для определения по LBA применяется упругое поведение материала. В следующем примере показано моделирование продольной жесткости деформируемой пластины в RFEM.

Рисунок 01 - Модель FE с продольно укрепленной деформируемой пластиной

Дополнительный модуль RF-STABILITY используется для определения критического коэффициента нагрузки. При выборе формы режима необходимо учитывать глобальный сбой системы.

Рисунок 02 - Результаты форм мод

Первая форма моды в этом примере показывает глобальное изгибание и поэтому должна рассматриваться как управляющая. Тем не менее, в некоторых случаях более высокие формы моды могут иметь значение для дизайна. Таким образом, коэффициент критической нагрузки может быть рассчитан для всех компонентов напряжения, а также отдельно (только один компонент напряжения на случай нагрузки).

Автономная программа PLATE-BUCKLING позволяет выполнить полный анализ потери устойчивости, используя метод пониженного напряжения, включая автоматическое определение собственных значений для каждого компонента напряжения.

Коэффициент критической нагрузки в анализе потери устойчивости

Теперь можно либо определить отдельные коэффициенты критической нагрузки, а затем аналитически рассчитать общий коэффициент критической нагрузки с помощью уравнения. 10.6, предусмотренную в [1] , или использовать их непосредственно из расчета FEM. В некоторых случаях аналитическое решение может рассматриваться как консервативное. Поэтому PLATE-BUCKLING предоставляет следующие опции.

Рисунок 03 - Расчет критического коэффициента нагрузки аналитически или с использованием анализа методом конечных элементов

Ссылка

[1] Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций. Часть 1-5: Элементы конструкций с гальваническим покрытием ; EN 1993-1-5: 2006 + AC: 2009
[2] Klöppel, K. & Scheer, J. (1960). Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, группа 1 . Берлин: Вильгельм Эрнст и Зон.
[3] Klöppel, K. & Scheer, J. (1968). Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, группа 2 . Берлин: Вильгельм Эрнст и Зон.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Металлоконструкции
RF-PLATE-BUCKLING 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет на устойчивость прямоугольных пластин с элементами жесткости или без них

Цена первой лицензии
900,00 USD
RFEM Прочие
RF-STABILITY 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет на устойчивость методом собственных чисел

Цена первой лицензии
1 030,00 USD
Автономные Стальные конструкции
PLATE-BUCKLING 8.xx - Stand-Alone

Автономная программа

Расчет на устойчивость прямоугольных пластин с элементами жесткости или без них

Цена первой лицензии
900,00 USD