Obliczanie współczynnika obciążenia krytycznego dla analizy wyboczenia liniowego

Artykuł o tematyce technicznej

Analiza wyboczeniowa zgodnie z metodą szerokości efektywnej lub metodą zmniejszonego naprężenia opiera się na określeniu obciążenia krytycznego systemu, zwanego dalej LBA (liniowa analiza wyboczeniowa). W tym artykule wyjaśniono analityczne obliczanie współczynnika obciążenia krytycznego oraz wykorzystanie metody elementów skończonych (MES).

Krytyczne czynniki obciążenia związane ze stresem

[1] zapewnia następujące równanie (rozdział 10, równanie 10.6) dla czystego analitycznego wyznaczenia współczynnika obciążenia krytycznego panelu wyboczeniowego:
$$ frac1 {{Mathrm alpha} _ Mathrm {Cr}} = = Frac {1; +; {Mathrm psi} _ Mathrm x} {4; {mathrm alfa} _ {Mathrm {Cr}, Mathrm x}} + + Frac {1; +; {Mathrm psi} _ Mathrm z} {4; cdot {mathrm alfa} _ {matrr {cr}, matrm z}} + + lewy [lewy (frac {1; +; {matrm psi} _) mathrm x} {4; cdot; {Mathrm alpha} _ {Mathrm {Cr}, Mathrm x}} + + Frac {1; +; {Mathrm psi} _mathrm z} {4; cdot; {Mathrm alpha} _ {Mathrm {Cr}, Mathrm z}} Right) ^ 2; +; Frac {1; ; {Mathrm psi} _ Mathrm x} {2; cdot; Mathrm alfa _ {Mathrm {cr}, Mathrm x} ^ 2}; +; Frac {1; {mathrm psi} _ mathrm z} {2; cdot; matrmm alfa _ {matrm {cr}, matrm z} ^ 2}; +; frac1 {Mathrm alpha _ {matrm {cr}, matrmau} ^ 2} prawo] ^ {1/2} $$

Jak widać, współczynniki naprężeń oraz krytyczne współczynniki obciążenia są określane oddzielnie dla poszczególnych składników naprężeń lub muszą być znane. Możesz określić krytyczne współczynniki obciążenia, przeliczając krytyczne naprężenia wyboczeniowe płyty. To określenie zostało już wyjaśnione w tym artykule technicznym .

W związku z tym dla poszczególnych składników naprężeń powstają następujące relacje:
$$ begin {array} {l} {Mathrm alpha} _ {Mathrm {Cr}, Mathrm x}; = = Frac {{Mathrm Sigma} _ {Mathrm {Cr}, Mathrm p, Mathrm x}} {{Mathrm Sigma} _ {Mathrm x, Mathrm {Ed}}} {Mathrm alpha} _ {Mathrm {Cr}, Mathrm z} ; = frac {{Mathrm Sigma} _ {Mathrm {Cr}, Mathrm p, Mathrm z}} {{Mathrm Sigma} _ {Mathrm z, Mathrm {Ed}}} {Mathrm Alpha} _ {Mathrm {Cr}, Mathrmau}} = = {{Mathrm {}} {{Math} {Cr}, Mathrm}} {{{{}} {{} Mathrmau} _ Mathrm {Ed}} end {array} $$

Ta metoda jest szczególnie odpowiednia dla nieusztywnionych lub wzdłużnie usztywnionych płyt wyboczeniowych, które stosują odpowiednie wartości wyboczeniowe z [2] lub [3] .

Obliczanie za pomocą analizy elementów skończonych

Jeśli występuje silnie usztywniona płyta wyboczeniowa z usztywnieniami wzdłużnymi i poprzecznymi, obliczenie MES powinno być wykorzystane do określenia obciążenia krytycznego całej konstrukcji. Jako podstawę należy zastosować model powierzchniowy i uwzględnić wszystkie warunki brzegowe (na przykład podpory na krawędziach, położenie geometryczne i obciążenie usztywnienia oraz naprężenia graniczne). W celu określenia zgodnie z LBA stosuje się elastyczne zachowanie materiału. Poniższy przykład pokazuje modelowanie podłużnie usztywnionej płyty wyboczeniowej w programie RFEM.

Rysunek 01 - Model FE wzdłużnie usztywnionej płyty wyboczeniowej

Dodatkowy moduł RF-STABILITY służy do określenia krytycznego współczynnika obciążenia. Przy wyborze kształtu trybu należy wziąć pod uwagę globalną awarię systemu.

Rysunek 02 - Wyniki kształtów trybu

Kształt pierwszego trybu w tym przykładzie pokazuje wyboczenie globalne i dlatego należy go uznać za rządzący. Jednak w niektórych przypadkach kształty o wyższym trybie mogą mieć znaczenie przy projektowaniu. Zatem współczynnik obciążenia krytycznego można obliczyć dla wszystkich komponentów naprężeń, jak również oddzielnie (tylko jeden komponent naprężenia na przypadek obciążenia).

Samodzielny program PLATE-BUCKLING umożliwia wykonanie pełnej analizy wyboczeniowej przy użyciu metody zmniejszonego naprężenia, w tym automatycznego określania wartości własnych dla każdego komponentu stresu.

Krytyczny współczynnik obciążenia w analizie wyboczenia

Teraz możliwe jest określenie poszczególnych krytycznych współczynników obciążenia, a następnie analityczne obliczenie całkowitego współczynnika obciążenia krytycznego za pomocą równania. 10.6 podany w [1] , lub użyć ich bezpośrednio z obliczeń MES. W niektórych przypadkach rozwiązanie analityczne można uznać za konserwatywne. Dlatego PLATE-BUCKLING oferuje następujące opcje.

Rysunek 03 - Oblicz krytyczny współczynnik obciążenia analitycznie lub za pomocą analizy elementów skończonych

Odniesienie

[1] Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-5: Platerowane elementy konstrukcyjne ; EN 1993-1-5: 2006 + AC: 2009
[2] Klöppel, K., i Scheer, J. (1960). Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 1 . Berlin: Wilhelm Ernst & Sohn.
[3] Klöppel, K., i Scheer, J. (1968). Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 2 . Berlin: Wilhelm Ernst & Sohn.

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM Konstrukcje stalowe i aluminiowe
RF-PLATE-BUCKLING 5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza wyboczenia dla prostokątnych płyt usztywnionych i nieusztywnionych

Cena pierwszej licencji
900,00 USD
RFEM Inne
RF-STABILITY 5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza stateczności według metody obliczania wartości własnej

Cena pierwszej licencji
1 030,00 USD
Samodzielne Konstrukcje stalowe
PLATE-BUCKLING 8.xx - Stand-Alone

Program samodzielny

Analiza wyboczenia dla prostokątnych płyt usztywnionych i nieusztywnionych

Cena pierwszej licencji
900,00 USD