Obliczanie współczynnika obciążenia krytycznego dla analizy zwichrzeniowania

Artykuł o tematyce technicznej

Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator Podgląd oryginalnego tekstu

Analiza wyboczeniowa według metody szerokości efektywnej lub metodą zredukowanego naprężenia opiera się na określeniu obciążenia krytycznego układu, zwanego dalej LBA (analiza wyboczeniowa). W artykule wyjaśniono obliczenia analityczne współczynnika obciążenia krytycznego oraz wykorzystanie metody elementów skończonych (MES).

Współczynniki obciążenia krytycznego związane z naprężeniem

Dla czysto analitycznego wyznaczenia współczynnika obciążenia krytycznego Beulfeldesa podano w [1] Eq zgodnie z równaniem (rozdz. 10 ,. 10.6):
$$\frac1{{\mathrm\alpha}_\mathrm{cr}}\;=\;\frac{1\;+\;{\mathrm\psi}_\mathrm x}{4\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_{\mathrm{cr},\mathrm x}}\;+\;\frac{1\;+\;{\mathrm\psi}_\mathrm z}{4\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_{\mathrm{cr},\mathrm z}}\;+\;\left[\left(\frac{1\;+\;{\mathrm\psi}_\mathrm x}{4\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_{\mathrm{cr},\mathrm x}}\;+\;\frac{1\;+\;{\mathrm\psi}_\mathrm z}{4\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_{\mathrm{cr},\mathrm z}}\right)^2\;+\;\frac{1\;-\;{\mathrm\psi}_\mathrm x}{2\;\cdot\;\mathrm\alpha_{\mathrm{cr},\mathrm x}^2}\;+\;\frac{1\;-\;{\mathrm\psi}_\mathrm z}{2\;\cdot\;\mathrm\alpha_{\mathrm{cr},\mathrm z}^2}\;+\;\frac1{\mathrm\alpha_{\mathrm{cr},\mathrm\tau}^2}\right]^{1/2}$$

Na podstawie powyższego można zauważyć, że oprócz współczynników naprężeń należy określić lub poznać osobno dla poszczególnych składników naprężenia krytyczne współczynniki obciążenia. Te krytyczne współczynniki obciążenia można wyznaczyć przez obliczenia retroaktywne na podstawie krytycznych naprężeń wyboczeniowych. Określenie ich zostało już opisane w tym artykule technicznym .

Dla poszczególnych składników naprężenia powstają następujące zależności:
$$\begin{array}{l}{\mathrm\alpha}_{\mathrm{cr},\mathrm x}\;=\;\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm p,\mathrm x}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm x,\mathrm{Ed}}}\\{\mathrm\alpha}_{\mathrm{cr},\mathrm z}\;=\;\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm p,\mathrm z}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}\\{\mathrm\alpha}_{\mathrm{cr},\mathrm\tau}\;=\;\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm{cr},\mathrm p}}{{\mathrm\tau}_\mathrm{Ed}}\end{array}$$

Ta procedura jest szczególnie przydatna w przypadku niestabilnych lub podłużnie usztywnionych płyt wyboczeniowych, dla których odpowiednie wartości wyboczenia można pobrać z [2] lub [3] .

Narzędzie do obliczania MES

W przypadku silnie usztywnionego panelu wyboczeniowego z usztywnieniami podłużnymi i poprzecznymi należy wyznaczyć obciążenie krytyczne dla całego układu za pomocą obliczeń MES. Jako podstawę należy uwzględnić model powierzchni i uwzględnić wszystkie warunki brzegowe (na przykład podparcie krawędzi, położenie geometryczne i obciążenie usztywnień oraz naprężenia krawędzi). Do określenia według LBA stosuje się zachowanie materiału sprężystego. Poniższy przykład przedstawia modelowanie podłużnie usztywnionego panelu wyboczeniowego w programie RFEM.

Rysunek 01 - FE Model of Longitudinally Stiffened Buckling Plate

Moduł dodatkowy RF-STABILITY służy do określania krytycznego współczynnika obciążenia. Wybierając kształt trybu, należy zwrócić uwagę na globalną awarię systemu.

Rysunek 02 - Results of Mode Shapes

Kształt pierwszego trybu w tym przykładzie pokazuje globalne wyboczenie i dlatego należy go traktować jako rządzący. Jednak w niektórych przypadkach wyższe wartości własne mogą mieć znaczenie dla projektu. W ten sposób współczynnik obciążenia krytycznego można obliczyć dla wszystkich składowych naprężeń, jak również osobno (tylko jeden składnik naprężenia na przypadek obciążenia).

Program FE-BUCK oferuje również pełną analizę wyboczenia zgodnie z metodą zredukowanego naprężenia, w tym automatyczne wyznaczanie wartości własnej dla każdego komponentu naprężenia.

Współczynnik obciążenia krytycznego w analizie wyboczenia

Obecnie możliwe jest określenie poszczególnych współczynników obciążenia krytycznego, a następnie całego współczynnika obciążenia krytycznego za pomocą Eq. 10.6 z [1] lub użyj go bezpośrednio z obliczeń MES. W niektórych przypadkach rozwiązanie analityczne jest uważane za konserwatywne. W związku z tym PLAŻ-ŁYŻKA oferuje jako opcję następujący wybór.

Rysunek 03 - Calculate Critical Load Factor Analytically or Using Finite Element Analysis

Literatura

[1] Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-5: Płytowe elementy konstrukcyjne; EN 1993-1-5: 2006 + AC: 2009
[2]  Klöppel, K.; Scheer, J.: Wartości wyboczenia usztywnionych płyt prostokątnych, tom 1. Berlin: Wilhelm Ernst & Sohn, 1960
[3]  Klöppel, K.; Möller, J .: Wartości wyboczenia usztywnionych prostokątnych płyt, tom 2. Berlin: Wilhelm Ernst & Sohn, 1968

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM Konstrukcje stalowe i aluminiowe
RF-PLATE-BUCKLING 5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza wyboczenia dla prostokątnych płyt usztywnionych i nieusztywnionych

Cena pierwszej licencji
900,00 USD
RFEM Inne
RF-STABILITY 5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza stateczności według metody obliczania wartości własnej

Cena pierwszej licencji
1 030,00 USD
Samodzielne Konstrukcje stalowe
PLATE-BUCKLING 8.xx - Stand-Alone

Program samodzielny

Analiza wyboczenia dla prostokątnych płyt usztywnionych i nieusztywnionych

Cena pierwszej licencji
900,00 USD