7060x

19.6.2017

Odborný článek pro výpočet součinitele kritického zatížení pro lineární analýzu boulení

Základ pro posouzení konstrukcí na boulení metodou účinných šířek, resp. metodou redukovaných napětí představuje výpočet kritického zatížení konstrukce, dále již jen LAB (lineární analýza boulení). V našem příspěvku popíšeme analytický výpočet součinitele kritického zatížení a využití metody konečných prvků (MKP).

Součinitele kritického zatížení zohledňující napětí

Pro čistě analytický způsob výpočtu součinitele kritického zatížení pro pole boulení se v [1] uvádí následující rovnice (kap. 10, rov. 10.6):

\frac{1}{α_{cr}} = \frac{1 ψ_{x}}{4 \cdot α_{cr, x}} \frac{1 ψ_{z}}{4 \cdot α_{cr, z}} {[{(\frac{1 ψ_{x}}{4 \cdot α_{cr, x}} \frac{1 ψ_{z}}{4 \cdot α_{cr, z}})}^{2} \frac{1 - ψ_{x}}{2 \cdot α_{cr, x}^{2}} \frac{1 - ψ_{z}}{2 \cdot α_{cr, z}^{2}} \frac{1}{α_{cr, τ}^{2}}]}^{1 / 2}

Vzorec 1

Jak vidíme, kromě poměrů napětí je také třeba znát nebo spočítat samostatně pro jednotlivé složky napětí součinitele kritického zatížení. Příslušné součinitele kritického zatížení můžeme stanovit zpětným výpočtem z kritických stěnových napětí. Jejich výpočtem jsme se již zabývali v našem předchozím příspěvku.

Pro jednotlivé složky napětí tak lze formulovat následující vztahy:

\begin{array}{l} α_{cr, x} = \frac{σ_{cr, p, x}}{σ_{x, Ed}} \\ α_{cr, z} = \frac{σ_{cr, p, z}}{σ_{z, Ed}} \\ α_{cr, τ} = \frac{τ_{cr, p}}{τ_{Ed}} \end{array}

Vzorec 2

Tento postup je vhodný zvláště pro nevyztužená pole boulení nebo případně pro pole s podélným vyztužením, u nichž lze hodnoty součinitelů kritického napětí převzít z [2] nebo [3].

Výpočet metodou konečných prvků

Pokud se jedná o pole boulení silně vyztužené podélnými a příčnými výztuhami, pak by se mělo kritické zatížení spočítat pro celou konstrukci metodou konečných prvků. Je třeba vytvořit plošný model a zohlednit veškeré okrajové podmínky (například podepření okrajů, geometrické podmínky a zatížení výztuh a také okrajová napětí). Při výpočtu LAB se bude předpokládat pružné chování materiálu. Níže uvádíme příklad modelování podélně vyztuženého pole boulení v programu RFEM.

FE-Modell eines längsversteiften Beulfeldes

Pro výpočet součinitele kritického zatížení použijeme přídavný modul RF-STABILITY. Při výběru vlastního tvaru hraje roli, zda se jedná o globální selhání celé konstrukce.

Ergebnisse der Eigenformen

První vlastní tvar v našem příkladu představuje globální boulení, a je ho proto třeba považovat za rozhodující. V některých případech mohou být ovšem důležité pro posouzení vyšší vlastní tvary. Součinitel kritického napětí tak můžeme spočítat jak pro veškeré složky napětí najednou tak samostatně (pouze pro jednu složku napětí na příslušný zatěžovací stav).

Kompletní posouzení na boulení metodou redukovaných napětí včetně automatického stanovení vlastních čísel u každé složky napětí nabízí také samostatný program PLATE-BUCKLING.

Součinitel kritického zatížení při posouzení na boulení

Nyní máme možnost buď spočítat jednotlivé součinitele kritického zatížení a následně analyticky stanovit celkový součinitel kritického zatížení pomocí rovnice 10.6 z [1] anebo ho můžeme přímo převzít z výpočtu metodou konečných prvků. V některých případech lze analytické řešení považovat za konzervativní. Program PLATE-BUCKLING proto nabízí následující možnost výběru.

Kritischen Lastfaktor analytisch berechnen oder aus FEM-Berechnung verwenden

Odkazy

Stabilitní analýza

Reference

Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-5: Plattenförmige Bauteile. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
Kurt Klöppel a Joachim Scheer. Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 1. Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin, 1960.
Kurda Klöppela a Karla Heinricha Möllera. Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 2. Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin, 1968.

Stahování

Soubor modelu RFEM

11,58 MB

Máte nějaké otázky?

Události

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

16.5.2024

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

Webinář

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

21.5.2024

Konference

Ocelové konstrukce

22.5.2024 - 24.5.2024

Konference

47. aktív pracovníkov odboru oceľových konštrukcií

6.11.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

Videa

Akce

Webinář | Posouzení ocelových prutů podle AISC 360/341-22 v programu RFEM 6

Délka: 01:01:43 min

Akce

Online školení | Bezplatné online základní školení programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

Akce

Webinář | Spoje s kruhovými dutými profily v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

Akce

Analýza buzeného kmitání v addonu Časová analýza v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

Akce

Webinář | RWIND 2 - Výpočet zatížení větrem pomocí CFD simulace

Délka: 00:00:00 min

Funkce programu

Součinitel citlivosti

Délka: 00:00:32 min

Funkce programu

Komponenta "Ořez plechu"

Délka: 00:00:53 min

Akce

Webinář | Analýza napětí modelů schodišť v programu RFEM 6

Délka: 01:05:28 min

Funkce programu

Komponenta "Pomocné těleso"

Délka: 00:00:32 min

Seznam videí

Modely ke stažení

40x

Připojení ocelových konstrukcí | AISC 360-22

Model 004859 | Ocelová konstrukce | AISC 360/341-22

231x

33x

Ocelová konstrukce | AISC 360/341-22

3216x

214x

Patka sloupu ocelové konstrukce

259x

Most pro pěší a cyklisty, Eichstätt, Německo

302x

34x

Ocelová konstrukce

365x

Vysoké regály, Čína

476x

53x

Ocelový spoj

295x

30x

Zvedací nosník typu H

Ocelové silo se zatížením větrem | ASCE 7

288x

35x

Ocelové silo se zatížením větrem | ASCE 7

Články z databáze znalostí

Přečíst si více

KB 001875 | Posouzení momentových rámových prutů podle AISC 341-22 v programu RFEM 6

V addonu Posouzení ocelových konstrukcí v programu RFEM 6 jsou k dispozici tři typy momentových rámů (běžné, dočasné a speciální). Výsledek seizmického posouzení podle AISC 341-22 je rozdělen do dvou částí: požadavky na pruty a požadavky na spoje.

Přečíst si více

Addon Posouzení ocelových konstrukcí v programu RFEM 6 nyní nabízí možnost provádět seizmické posouzení podle AISC 341-16 a AISC 341-22. V současnosti je k dispozici pět typů seizmicky odolných systémů (SFRS).

Přečíst si více

KB 001767 | Posouzení momentových rámových prutů podle AISC 341-16 v programu RFEM 6

V addonu Posouzení ocelových konstrukcí v programu RFEM 6 jsou k dispozici tři typy momentových rámů (běžné, dočasné a speciální). Výsledek seizmického posouzení podle AISC 341-16 je rozdělen do dvou částí: požadavky na pruty a požadavky na spoje.

Přečíst si více

Screenshoty

FE-Modell eines längsversteiften Beulfeldes

Ergebnisse der Eigenformen

Kritischen Lastfaktor analytisch berechnen oder aus FEM-Berechnung verwenden

Model 004864 | Připojení ocelových konstrukcí | AISC 360-22

Podpora ocelových přípojů

Deformace mostu při zatížení větrem v programu RSTAB 9 | © grbv

Model 004859 | Ocelová konstrukce | AISC 360/341-22

Model vstupní budovy v programu RSTAB 9 | © zapf & co.

Model centrály Markas, Itálie | © ATP/Bause

Funkce programů

Funkce 002807 | 3D zobrazení výsledků FSM

V dialogu „Upravit průřez“ si můžete nechat zobrazit tvary vybočení stanovené metodou konečných pásů (FSM) jako 3D znázornění.

Přečíst si více

Posouzení ocelové konstrukce | Přehled návrhu systémů odolávajících seizmickým silám

Posouzení pěti typů seizmicky odolných systémů (SFRS) zahrnuje speciální momentový rám (SMF), mezilehlý momentový rám (IMF), obyčejný momentový rám (OMF), obyčejný koncentricky ztužený rám (OCBF) a speciální koncentricky vyztužený rám (SCBF )
Kontrola duktility poměrů šířky k tloušťce stojin a pásnic
Výpočet požadované pevnosti a tuhosti pro stabilitní ztužení nosníků
Výpočet maximální vzdálenosti pro stabilitní ztužení nosníků
Výpočet požadované pevnosti v místech kloubů pro stabilitní ztužení nosníků
Výpočet požadované pevnosti sloupu s možností zanedbat všechny ohybové momenty, smyk a kroucení pro mezní stav navýšení pevnosti
Posouzení štíhlostních poměrů sloupů a ztužení

Přečíst si více

Seizmická analýza při posouzení ocelových konstrukcí | Výsledky

Výsledky seizmického posouzení jsou rozděleny do dvou částí: požadavky na pruty a požadavky na spoje.

"Seizmické požadavky" zahrnují požadovanou pevnost v ohybu a požadovanou smykovou pevnost spoje nosníku na sloup. Jsou uvedeny v záložce 'Přípoj momentového rámu po prutech'. U vyztužených rámů se požadovaná pevnost spoje ztužení v tahu a a v tlaku uvede v záložce 'Přípoj ztužení po prutech'.

Provedená posouzení se vám zobrazí v tabulkách. V detailech posouzení jsou přehledně uvedeny vzorce a odkazy na normu.

Přečíst si více

Funkce 002733 | Seizmické posouzení ocelových prutů podle AISC 341-16

V Add-Onu Posouzení železobetonových konstrukcí nabízí možnost provést seizmické posouzení ocelových prutů podle AISC 341-16.

V současnosti je k dispozici pět typů seizmicky odolných systémů (SFRS).

Zdroje informací

Přečíst si více

Často kladené dotazy (FAQ)

Jak mohu v programu RFEM 6 zadat plastický kloub?

Jak mohu vyměňovat data mezi programy RFEM 6 / RSTAB 9 a IDEA StatiCa?

Jak mohu v programu RFEM 6 nebo RSTAB 9 vygenerovat plošné zatížení na pruty pomocí buněk?

V rámci addonu Posouzení ocelových konstrukcí jsem nastavil okrajové podmínky, tak aby byla pásnice I nosníku držena proti horizontálnímu posunu. Poté jsem spočítal součinitele kritického zatížení pomoci addonu Stabilita konstrukce, ale na hodnotě součinitele kritického zatížení se podepření neprojevilo. Čím to je?

Mohu odhadnout ještě před posouzením svého modelu, jaké průřezy bych měl minimálně použít?

Jak mohu v přídavném modulu RF-/JOINTS Steel - Column Base vybrat jako smykovou zarážku trubku?

Projekty zákazníků

Doporučené produkty pro Vás

RFEM 6 | Hlavní program RFEM 6

RFEM 6

Hlavní program

3D MKP program nové generace slouží ke statickým výpočtům prutů, ploch a těles.

Cena první licence 4 170,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Přípoje

Ocelové přípoje pro RFEM 6

Addon

Addon Ocelové přípoje pro RFEM vám umožňuje analyzovat ocelové přípoje pomocí MKP modelu. Vytvoření modelu probíhá zcela automaticky na pozadí a vy ho ovládáte jednoduchým a známým zadáváním komponent.

Cena první licence 2 110,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) pro RFEM 6

Addon

Addon Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) umožňuje při výpočtu prutů zohlednit deplanaci průřezu jako další stupeň volnosti.

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Nelineární chování materiálu pro RFEM 6

Addon

Addon Nelineární chování materiálu umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM, například izotropní plasticitu, ortotropní plasticitu, izotropní poškození).

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RFEM 6

Addon

Addon Stabilita konstrukce slouží k posouzení stability konstrukcí. Stanoví součinitele kritického zatížení a příslušné stabilitní tvary.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Analýza fází výstavby (CSA) pro RFEM 6

Addon

Pomocí addonu Analýza fází výstavby (CSA) lze v programu RFEM zohlednit proces výstavby konstrukcí (prutových, plošných a objemových).

Cena první licence 1 570,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Časově závislá analýza (TDA) pro RFEM 6

Addon

Addon Časově závislá analýza (TDA) umožňuje zohlednit v programu RFEM časově závislé chování materiálu u prutů. Dlouhodobé účinky, jako je dotvarování, smršťování a stárnutí, mohou v konstrukci ovlivnit průběh vnitřních sil.

Cena první licence 1 030,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Form-finding pro RFEM 6

Addon

Addon Form-finding hledá optimální tvar prutů zatížených normálovými silami a plošných modelů zatížených na tah. Tvar je dán rovnováhou mezi normálovou silou v prutu resp. membránovým napětím a existujícími okrajovými podmínkami.

Cena první licence 2 060,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Modální analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Modální analýza umožňuje vypočítat vlastní čísla, vlastní frekvence a vlastní periody pro prutové, plošné a objemové modely.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Pushover analýza pro RFEM 6

Addon

V addonu Pushover analýza můžete analyzovat dopady zemětřesení na svou konkrétní budovu a posoudit tak, zda budova zemětřesení odolá.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Model budovy pro RFEM 6

Addon

Addon Model budovy pro RFEM umožňuje definovat a upravovat budovu pomocí podlaží. Podlaží lze přitom dodatečně všelijak upravovat. Informace o podlažích a také o celém modelu (těžiště) se zobrazí v tabulkách i graficky.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Analýza napětí-přetvoření pro RFEM 6

Addon

Addon Analýza napětí-přetvoření provádí obecnou analýzu napětí výpočtem stávajících napětí a jejich porovnáním s mezními napětími.

Cena první licence 1 210,00 USD

RSTAB 9 | Základní program RSTAB 9

RSTAB 9

Hlavní program

Moderní 3D program pro statické výpočty je vhodný pro statické a dynamické výpočty prutových konstrukcí a pro posouzení betonu, oceli, dřeva a dalších materiálů.

Cena první licence 2 910,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RSTAB 9

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RSTAB 9 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RSTAB 9

Addon

Addon Stabilita konstrukce provádí posouzení stability konstrukcí.

Cena první licence 1 300,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování

Analýza napětí-přetvoření pro RSTAB 9

Addon

Addon Analýza napětí-přetvoření provádí obecnou analýzu napětí výpočtem stávajících napětí a jejich porovnáním s mezními napětími.

Cena první licence 1 120,00 USD

RSTAB 9 | Přídavná analýza

Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) pro RSTAB 9

Addon

Addon Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) umožňuje při výpočtu prutů zohlednit deplanaci průřezu jako další stupeň volnosti.

Cena první licence 1 480,00 USD

RSTAB 9 | Dynamická analýza

Modální analýza pro RSTAB 9

Addon

Addon Modální analýza umožňuje počítat vlastní čísla, vlastní frekvence a vlastní periody pro prutové, plošné a objemové modely.

Cena první licence 1 210,00 USD

RSTAB 9 | Dynamická analýza

Pushover analýza pro RSTAB 9

Addon

Pomocí addonu Pushover analýza můžete analyzovat seizmická zatížení na konkrétní budově a posoudit tak, zda budova odolá zemětřesení.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje různá posouzení podle mezinárodních norem. Lze v něm navrhovat pruty, plochy a sloupy a také provést posouzení na protlačení a deformace.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení dřevěných konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení dřevěných konstrukcí provádí posouzení únosnosti, použitelnosti a požární odolnosti dřevěných prutů podle různých norem.

Cena první licence 1 930,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení zdiva pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení zdiva umožňuje posoudit zdivo metodou konečných prvků. Byl vyvinut v rámci výzkumného projektu DDMaS - Digitalizace návrhu zděných konstrukcí. Materiálový model simuluje nelineární chování kombinace cihel a malty s využitím makromodelování.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení hliníkových konstrukcí pro RFEM 6