Verteilungsbeiwert ζ in der Verformungsberechnung von Stahlbetonbauteilen

Общие сведения

Предельные значения для появляющейся деформации железобетонных элементов заранее определяются условиями сечения без трещин и трещин. RF-CONCRETE Deflect предлагает расчет деформации с учетом состояния трещин в поперечном сечении. Рассчитываются эффективные жесткости конечных элементов в соответствии с существующим условием сечения. Данные значения полезной жесткости затем применяются у плоскостных элементов в последующем расчете по МКЭ. Эффективная жесткость контролируется коэффициентом распределения ζ, который будет объяснен далее в следующем тексте.

Применение коэффициента распределения ζ в расчете деформации

Коэффициент распределения ζ иногда встречается в литературе под названием коэффициент образования трещин или коэффициент повреждения. Применение коэффициента распределения ζ в расчете деформации определяется уравнением 7.18 в норме EN 1992-1-1 [1].

Переменная a представляет собой анализируемый параметр прогиба (например, кривизну). a_I и a_II - параметры деформирования для состояния без трещин и состояния с образованием трещин. Уравнение показывает, что ζ = 0 будет определять состояние поперечного сечения без трещин (состояние I).

Если использовать кривизну поперечного сечения

Определение коэффициента распределения ζ

Коэффициент распределения ζ является индикатором при расчете деформации, который показывает, нет ли в сечении трещин или трещин. Кроме того, коэффициент ζ учитывает взаимодействие бетона между трещинами (усиление растяжения). Приложением жесткости к растяжению можно управлять в настройках RF-CONCRETE Deflect (см. Рисунок 01). Поэтому эти две ситуации (с учетом и без учета жесткости при растяжении между трещинами) будут рассмотрены в следующем тексте.

Настройки для расчета деформаций в RF-CONCRETE Deflect

Если в расчете деформации не учитывается жесткость при растяжении, то коэффициент распределения имеет только два значения. ζ равен 0 у поперечного сечения без трещин и равен 1 у поперечного сечения с образованием трещин. Это хорошо видно на соответствующей диаграмме соотношения момента и кривизны. При нагружении моментом M_cr на границе образования трещин, кривизна остается в состоянии I. При превышении момента в предельном состоянии возникновения трещин, кривизна будет определяющей для сечения с полным образованием трещин.

Линия кривизны момента без применения упрочнения при растяжении

Если при расчете деформации используется метод повышения жесткости при растяжении, коэффициент распределения находится в диапазоне от 0 до 1. Для нагрузки, превышающей внутренние силы трещины, коэффициент распределения определяется в соответствии со спецификациями соответствующего стандарта на проектирование. Если расчет выполняется по норме EN 1992-1-1 [1], то коэффициент рассчитывается следующим образом в RF-CONCRETE Deflect:

σ_max = напряжение бетона при растяжении, при условии линейно-упругих свойств материала

Воздействие жесткости при растяжении на среднюю деформацию и кривизну хорошо видно на диаграмме соотношения между моментом и кривизной на рисунке 03. При нагружении эффективная кривизна превышает внутренние силы трещины между областями без трещин и трещинами и постоянно приближается к состоянию трещин с более высокой нагрузкой.

Линия кривизны момента с применением растяжения

Заключение

Диаграммы соотношения момента и кривизны, описанные в данной статье, показывают, что учет жесткости при растяжении оказывает значительное влияние на определение величины коэффициента распределения ζ и, следовательно, средней кривизны и деформации. В зависимости от рассматриваемой задачи, инженер должен решить, применить при выполнении расчета деформаций резерв прочности от взаимодействия бетона между трещинами или нет. Как показано на Рисунке 02, без учета эффекта повышения жесткости при растяжении является безопасным подходом, поскольку при превышении внутренних сил трещины ' для расчета деформации используется состояние полного сечения сечения.