Coeficiente de distribuição ζ no cálculo de deformação de elementos estruturais de betão armado

Geral

Os valores limites para a deformação que ocorre dos elementos estruturais de betão armado são predefinidos pelas condições da secção não fendilhado ou fendilhado. O RF-CONCRETE Deflect permite a verificação de deformações tendo em consideração o estado de fendilhação na secção. A rigidez efetiva nos elementos finitos é calculada de acordo com o real estado da secção. Essas rigidezes efetivas serão utilizadas para os elementos de superfície num cálculo posterior do MEF. As rigidezes efetivas são controladas pelo coeficiente de distribuição ζ, o qual será explicado de forma mais detalhada de seguida.

Aplicação do coeficiente de distribuição ζ na Análise de deformação

O coeficiente de distribuição ζ também é apelidado de fator de fendilhação ou de dano na literatura especializada. A utilização do coeficiente de distribuição ζ na Análise de deformação é especificada na equação 7.18 da norma EN 1992-1-1 [1].

A variável a representa o parâmetro de deflexão analisado (por exemplo, a curvatura). a_I e a_II são os parâmetros de deformação para o estado não fendilhado e fendilhado. A equação mostra que ζ = 0 será determinante para o estado da secção não fendilhada (estado I).

Se for utiliza o parâmetro de defleção geral a pra a curvatura da secção

Determinação do coeficiente de distribuição ζ

O coeficiente de distribuição ζ é um indicador do cálculo de deformação do RF-CONCRETE Deflect que mostra se a secção está fendilhada ou não. Além disso, o coeficiente ζ considera a interação do betão entre as fendas (rigidez à tração). A aplicação da rigidez à tração pode ser controlada na configuração do RF-CONCRETE Deflect (ver Figura 01). Por esse motivo, estas duas situações, (ter e não ter em consideração a rigidez à tração entre as fendas), serão analisadas no seguinte texto.

Configuração para o cálculo de deformação com o RF-CONCRETE Deflect

Se a interação do betão entre as fendas não é aplicada no cálculo de deformação, o coeficiente de distribuição tem apenas dois valores. Definiu-se que para a secção não fendilhada ζ é igual a 0 e para a secção fendilhada é igual a 1. Este efeito é claramente visível no correspondente diagrama momento-curvatura. A curvatura permanece no estado I para um carregamento com a força interna de fendilhação M_cr. Se a força interna da fendilhação for excedida, a curvatura será determinante para a secção totalmente fendilhada.

Diagrama momento-curvatura sem aplicação da rigidez à tração

Se for utilizada a abordagem da rigidez à tração para o cálculo da deformação, o coeficiente de distribuição estará no intervalo entre 0 e 1. Para uma carga acima das forças internas da fenda, o coeficiente de distribuição é determinado de acordo com as especificações da respetiva norma de dimensionamento. Quando o cálculo de deformação é efetuado de acordo com EN 1992-1-1 [1], o fator é calculado da seguinte forma no RF-CONCRETE Deflect:

A influência da rigidez à tração na deformação média ou na curvatura média é claramente visível no diagrama momento-curvatura da Figura 03. Quando carregada, a curvatura efetiva está acima das forças internas de fendilhação, entre a zona não fendilhada e fendilhada e com carga mais alta aproxima-se de forma continua do estado de fendilhado.

Diagrama momento-curvatura com aplicação da rigidez à tração

Resumo

Os diagramas momento-curvatura apresentados neste artigo indicam que a aproximação da rigidez à tração tem um impacto significativo na determinação do coeficiente de distribuição ζ e, consequentemente, na curvatura média e na deformação. Dependendo da tarefa em questão, cabe ao engenheiro decidir se aplica ou não as capacidades de carga a partir da interação do betão entre as fendas ao efetuar o cálculo de deformação. Conforme ilustrado na Figura 02, é seguro não considerar o efeito da rigidez à tração, porque se utiliza um estado de secção completamente fendilhado para o cálculo de deformação quando as forças internas de fendilhação são excedidas.