Ogólne informacje
Wartości graniczne występującego odkształcenia elementów żelbetowych są wstępnie zdefiniowane przez warunki przekroju niezarysowanego i zarysowanego. RF-CONCRETE Deflect oferuje analizę deformacji z uwzględnieniem zarysowania w przekroju. Obliczane są efektywne sztywności w elementach skończonych zgodnie z istniejącym warunkiem przekroju. Te sztywności efektywne są wykorzystywane dla elementów powierzchniowych w kolejnych obliczeniach MES. Sztywności efektywne są kontrolowane przez współczynnik rozkładu ζ, który zostanie wyjaśniony w dalszej części tekstu.
Zastosowanie współczynnika deformacji ζ w analizie deformacji
Współczynnik odkształcenia ζ jest również nazywany w literaturze współczynnikiem zarysowania lub uszkodzenia. Wykorzystanie współczynnika deformacji ζ w analizie deformacji jest określone w równaniu 7.18 normy EN 1992-1-1 [1].
Zmienna a reprezentuje analizowany parametr ugięcia (np. krzywiznę). aI i aII to parametry deformacji dla stanu niezarysowanego i zarysowanego. Z równania wynika, że ζ = 0 będzie obowiązywać w stanie niezarysowanego przekroju (stan I).
Jeżeli jako ogólny parametr ugięcia a zastosuje się krzywiznę przekroju
, uzyskuje się podejście do wyznaczania efektywnej sztywności przekroju.
Wyznaczanie współczynnika rozkładu ζ
Współczynnik rozkładu ζ jest wskaźnikiem w analizie deformacji, który pokazuje, czy przekrój jest niezarysowany, czy pęknięty. Ponadto współczynnik ζ uwzględnia interakcję betonu między rysami (usztywnienie przy rozciąganiu). Stosowanie usztywnienia przy rozciąganiu można kontrolować w ustawieniach modułu RF-CONCRETE Deflect (patrz Rysunek 01). Dlatego te dwie sytuacje (uwzględniające i nieuwzględniające usztywnienia przy rozciąganiu między rysami) zostaną omówione w poniższym tekście.
Jeżeli interakcja betonu między rysami nie jest stosowana w analizie deformacji, współczynnik rozkładu przyjmuje tylko dwie wartości. ζ dla przekroju niezarysowanego ustalana jest wartość 0, a dla zarysowanego przekroju jest równa 1. Efekt ten jest wyraźnie widoczny na odpowiednim wykresie momentu krzywizny. Krzywizna pozostaje w stanie I dla obciążenia siłą wewnętrzną w rysowaniu Mcr. W przypadku przekroczenia siły wewnętrznej pęknięcia', decydujące znaczenie ma krzywizna przekroju całkowicie zarysowanego.
Jeżeli w obliczeniach odkształcenia wykorzystywane jest podejście usztywnienia przy rozciąganiu, współczynnik rozkładu mieści się w zakresie od 0 do 1. W przypadku obciążenia przekraczającego siły wewnętrzne wynikające z rys, współczynnik rozkładu określa się zgodnie z wymaganiami odpowiedniej normy obliczeniowej. Podczas przeprowadzania analizy odkształceń zgodnie z EN 1992-1-1 [1] , współczynnik jest obliczany w RF-CONCRETE Deflect w następujący sposób:
Gdzie
β = parametr określający wpływ czasu trwania obciążenia lub powtórzeń obciążenia
fctm = średnia wartość wytrzymałości betonu na rozciąganie osiowe
σmax = naprężenie rozciągające w betonie przy założeniu liniowo-sprężystego zachowania materiału
Wpływ usztywnienia przy rozciąganiu na średnie odkształcenie lub krzywiznę jest wyraźnie widoczny na wykresie momentu i krzywizny na rysunku 03. Po obciążeniu krzywizna efektywna przekracza siły wewnętrzne zarysowania między obszarami niezarysowanymi i zarysowanymi i w sposób ciągły zbliża się do stanu zarysowania z większym obciążeniem.
Podsumowanie
Przedstawione w artykule wykresy momentu krzywizny wskazują, że podejście usztywnienia przy rozciąganiu ma istotny wpływ na określenie wartości rozkładu ζ, a tym samym na średnią krzywiznę i odkształcenie. W zależności od zadania, inżynier podejmuje decyzję, czy podczas analizy deformacji należy zastosować nośności wynikające z udziału betonu między rysami. Nieuwzględnienie efektu usztywnienia przy rozciąganiu jest bezpiecznym podejściem, jak pokazano na Rysunku 02, ponieważ do analizy odkształcenia wykorzystywany jest całkowicie zarysowany stan przekroju, gdy przekroczone zostaną siły wewnętrzne rysy.