В данной статье будет рассматриваться применение горизонтальных жестких диафрагм, которые применяются в основном для железобетонных плит перекрытий. Данный тип моделирования имеет несколько преимуществ. Например, скорость расчета значительно выше, так как массы каждого этажа сосредоточены в только одной точке. Результаты прозрачны и могут быть оценены по этажам, а также задокументированы в чётко организованном формате.
С данной целью, предлагает программа RFEM функцию ограничения узла, которая позволяет установить связь между смещениями и поворотами двух или даже нескольких узлов. В нашей статье вы можете скачать документ с подробным описанием данной функции.
В нашей статье на конкретном примере поясняется применение жестких мембран в программе RFEM. Конструкция представляет собой четырехэтажную стандартную конструкцию здания на виде спереди, но не в плане снизу. Между стенами и плитами перекрытия имеется шарнирная связь.
.png?mw=760&hash=17c8772286e574cd5d62e009adbe59148888d207)
Моделирование жесткой диафрагмы в программе RFEM
Массы каждого отдельного этажа концентрируются в центре его тяжести, Для его определения выберите функцию «Центр тяжести и информация...», которую можно открыть, выбрав все объекты на этаже с помощью контекстного меню. С помощью этой функции вы можете создать узел прямо в центре тяжести 'этажа. Данную функцию можно использовать также для определения массы этажа. Все массы из нашего примера перечисляются в ниже приведенной таблице. Созданные узлы для каждого этажа затем должны быть перемещены в диафрагмы плит перекрытий (изменение координаты Z).
В данном примере были на поверхностях заданы также дополнительные постоянные нагрузки, временные нагрузки и снеговые нагрузки. Однако, для возможности их последующего учета, требуется преобразовать данные нагрузки в общую массу, действующую отдельно на каждый этаж.
| 4-й этаж | 3-й этаж | 2-й этаж | ЕС | Сумма | |
|---|---|---|---|---|---|
| Собственный вес | 97 631,3 кг | 97 006,3 кг | 97 006,3 кг | 97 006,3 кг | 388 650,2 кг |
| Постоянная нагрузка | 18 900,0 кг | 18 700,0 кг | 18 700,0 кг | 18 700,0 кг | 75 000,0 кг |
| Временные нагрузки | 47 250,0 кг | 46 750,0 кг (103 066,1 фунтов) | 46 750,0 кг (103 066,1 фунтов) | 46 750,0 кг (103 066,1 фунтов) | 187 500,0 кг |
| Снеговые нагрузки | 14 175,0 кг | 14 175,0 кг |
После отметки значений всех масс, можно плиты перекрытия (включительно всех отверстий и линейных шарниров) удалить и заменить узловыми ограничениями. Для более реалистичного моделирования соединения, рекомендуется разделить линии соединения стен узлами. В нашем примере, было данное разделение основано на расстоянии конечных элементов. Сам процесс ввода ограничения узла показан на Рисунке 02. В качестве типа ограничения была выбрана возможность «Ограничение диафрагмы». Не забудьте убедиться в том, что у каждого этажа выбран также центр его тяжести.
.png?mw=760&hash=631970ce04e2e89a89f5084079c6dfb45b2604ed)
Для дальнейшей оценки результатов в узлах центра тяжести, определяются вертикально от центра тяжести этажа соединительные элементы (шарнир-шарнир).
После определения ограничений узла, можно в дополнительный модуль RF-DYNAM Pro задать значения масс. С данной целью создаются в программе три случаи масс, в которые следует задавать лишь вручную определенные массы в узлах (все требуемые массы перечислены в таблице). Данные массы затем применятся в центре тяжести каждого этажа.
В следующем тексте мы будем использовать анализ спектра реакций с созданием эквивалентных нагрузок. Расчет собственных колебаний выполняется с помощью восьми собственных значений для направлений X и Y. С этими настройками рассчитываются все доступные формы колебаний; все они также используются для анализа спектра реакций. Таким образом, у нас в обоих направлениях получается, что коэффициент эффективных модальных масс равен 1,0.
Оценка результатов и сравнение с обычным моделированием
Что касается направления, то первые две формы колебаний в обеих моделях совершенно одинаковы. Имеется лишь незначительное отличие в собственных частотах. На рисунке 03 обычная модель с плитами перекрытия показана слева, а модель с ограничениями узла - справа. Однако, на нем отображена только первая форма колебаний.
Для оценки результатов анализа спектра реакций, рекомендуется смоделировать результирующую балку, как описано в следующей статье:
КБ 1521 | Расчет поперечного сдвига при сейсмических нагрузках
Все результаты перечисляются в ниже приведенной таблице. В нашем примере отображается только направление X (расчетное сочетание: пакет результатов X).
| Модель с наличием плит перекрытия | Модель с ограничениями узла | Отклонение | |
|---|---|---|---|
| Собственная частота (режим 1) | 3,772 Гц | 3,478 Гц | 6,5% |
| Собственная частота (режим 2) | 5,688 Гц | 5,472 Гц | 3,8% |
| Поперечный сдвиг - второй этаж 3 (Vz) | 138,8 кН | 178,4 кН | -28,5% |
| Поперечный сдвиг - второй этаж 2 (Vz) | 90,3 кН | 104,0 кН | -15,2% |
| Поперечный сдвиг - второй этаж 1 (Vz) | 56,9 кН | 62,0 кН | -9,0% |
| Поперечный сдвиг - Первый этаж (Vz) | 28,9 кН | 25,4 кН | 12,1% |
| Смещение этажа - второй этаж 3 (в направлении оси X) | 0,9 мм (0,03 дюйма) | 1,1 мм | -22,2% |
Результаты немного отличаются; модель с ограничениями узла имеет более высокие силы или деформации, особенно на верхнем этаже, которые немного меньше на нижнем этаже.
Данное моделирование представляет собой отличный способ упрощения всей системы и имеет многие преимущества с точки зрения производительности, дальнейшей обработки и прослеживаемости. Этот метод отлично подходит для большинства сейсмических расчетов и представляет собой альтернативу другим методам.
