В следующей статье будут рассматриваться горизонтальные жесткие диафрагмы, которые применяются прежде всего для железобетонных плит перекрытий. Данный способ моделирования имеет ряд преимуществ. Например, скорость расчета значительно выше, так как массы каждого этажа сосредоточены в только одной точке. Также результаты расчета более наглядны, их можно проанализировать по отдельным этажам и, благодаря тому, составить более четкую документацию.
С данной целью, предлагает программа RFEM функцию ограничения узла, которая позволяет установить связь между смещениями и поворотами двух или даже нескольких узлов. Документ с подробным описанием данной функции можно скачать в конце настоящей статьи.
В текущей статье будет описано применение жестких диафрагм в программе RFEM на определенном примере. Конкретно, речь идет о пяти этажном здании со стандартным расположением в фронтальном виде, но с нестандартным расположением в плане этажей. Между стенами и плитами перекрытия имеется шарнирная связь.
.png?mw=760&hash=17c8772286e574cd5d62e009adbe59148888d207)
Моделирование жесткой диафрагмы в программе RFEM
Массы каждого отдельного этажа концентрируются в центре его тяжести, который определяется посредством функции «Центр тяжести и информация ...». Чтобы открыть соответствующее диалоговое окно, нужно сначала выбрать все объекты на требуемом этаже и затем использовать их контекстное меню. Благодаря данной функции, потом можно легко создать узел прямо в центре тяжести нужного этажа, а также определить его массу. Все массы из нашего примера перечисляются в ниже приведенной таблице. У каждого этажа требуется перенести все его созданные узлы в диафрагму плит перекрытия (модификация координаты Z).
В данном примере были на поверхностях заданы также дополнительные постоянные нагрузки, временные нагрузки и снеговые нагрузки. Однако, для возможности их последующего учета, требуется преобразовать данные нагрузки в общую массу, действующую отдельно на каждый этаж.
| Этаж 3 | Этаж 2 | Этаж 1 | Первый этаж | Всего | |
| Собственный вес | 97 631,3 кг | 97 006,3 кг | 97 006,3 кг | 97 006,3 кг | 388 650,2 кг |
| Постоянные нагрузки | 18 900,0 кг | 18 700,0 кг | 18 700,0 кг | 18 700,0 кг | 75 000,0 кг |
| Временные нагрузки | 47 250,0 кг | 46 750,0 кг | 46 750,0 кг | 46 750,0 кг | 187 500,0 кг |
| Снеговые нагрузки | 14 175,0 кг | 14 175,0 кг |
После отметки значений всех масс, можно плиты перекрытия (включительно всех отверстий и линейных шарниров) удалить и заменить узловыми ограничениями. Обычно для более реалистично моделирования соединения, рекомендуется разделить соединительные линии стен с помощью узлов. В нашем примере, было данное разделение основано на расстоянии конечных элементов. Сам процесс ввода ограничения узла показан на Рисунке 02. В качестве типа ограничения была выбрана возможность «Ограничение диафрагмы». Не забудьте убедиться в том, что у каждого этажа выбран также центр его тяжести.
.png?mw=760&hash=631970ce04e2e89a89f5084079c6dfb45b2604ed)
Для дальнейшей оценки результатов в узлах центра тяжести, определяются вертикально от центра тяжести этажа соединительные элементы (шарнир-шарнир).
После определения ограничений узла, можно в дополнительный модуль RF-DYNAM Pro задать значения масс. С данной целью создаются в программе три случаи масс, в которые следует задавать лишь вручную определенные массы в узлах (все требуемые массы перечислены в таблице). Данные массы затем применятся в центре тяжести каждого этажа.
В следующем шагу используется анализ спектра реакций с созданием эквивалентных нагрузок. Расчет собственных колебаний выполняется с помощью восьми собственных значений для направлений X и Y. На основе данных настроек затем рассчитываются все доступные формы колебаний, которые далее используются также для анализа спектра реакций. Таким образом, у нас в обоих направлениях получается, что коэффициент эффективных модальных масс равен 1,0.
Оценка результатов и их сравнение с результатами традиционной модели
Что касается направления, то первые две формы колебаний в обеих моделях совершенно одинаковы. Имеется лишь незначительное отличие в собственных частотах. На Рисунке 03 слева показана традиционная модель с плитами перекрытия, а справа модель с узловыми ограничениями. Однако, на нем отображена только первая форма колебаний.
Для оценки результатов анализа спектра реакций, рекомендуется смоделировать результирующую балку, как описано в следующей статье. Все результаты перечисляются в ниже приведенной таблице. В нашем примере отображается только направление X (расчетное сочетание: пакет результатов X).
| Модель с наличием плит перекрытия | Модель с ограничениями узла | Разница | |
| Собственная частота (режим 1) | 3,772 Гц | 3,478 Гц | 6,5% |
| Собственная частота (режим 2) | 5,688 Гц | 5,472 Гц | 3,8% |
| Поперечный сдвиг - Этаж 3 (Vz) | 138,8 кН | 178,4 кН | -28,5% |
| Поперечный сдвиг - Этаж 2 (Vz) | 90,3 кН | 104,0 кН | -15,2% |
| Поперечный сдвиг - Этаж 1 (Vz) | 56,9 кН | 62,0 кН | -9,0% |
| Поперечный сдвиг - Первый этаж (Vz) | 28,9 кН | 25,4 кН | 12,1% |
| Смещение этажа - Этаж 3 (в направлении оси X) | 0,9 мм | 1,1 мм | -22,2% |
Полученные результаты слегка отличаются. В то время как у модели с узловыми ограничениями встречаются на самом верхнем этаже более значительные силы или деформации, на самом нижнем этаже они немного меньше.
Данное моделирование представляет собой отличный способ упрощения всей системы и имеет многие преимущества с точки зрения производительности, дальнейшей обработки и прослеживаемости. К тому же, данный метод отлично хорошо подходит для большинства сейсмических расчетов, и представляет собой надежную альтернативу другим более традиционным методам.
.png?mw=512&hash=721a2a55f6489eaa5b0b3d39d16af5384155973c)
.png?mw=350&hash=dd35eb9aef874eef46e4c02c4a9923a2b9af5638)
.png?mw=350&hash=b26da866a84a65a526162985d0f007d10863fa2a)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
