Este artículo trata sobre el uso de diafragmas rígidos horizontales, que se utilizan principalmente para losas de forjado de hormigón. Este tipo de modelado ofrece varias ventajas. Una de las ventajas es que la velocidad de cálculo es considerablemente mejor, porque las masas de cada planta se concentran en un punto. Los resultados son transparentes y se pueden evaluar piso por piso, además de documentarse en un formato claramente organizado.
RFEM ofrece coacciones en nudos para este propósito. Una coacción en nudo establece la relación entre los desplazamientos y los giros entre dos o más nudos. Debajo de este artículo, puede descargar el documento que describe esta opción en detalle.
Este artículo describe el uso de los diafragmas rígidos en RFEM por medio de un ejemplo. La estructura es una construcción de 4 pisos que es regular en la vista frontal, pero no en la planta. Los muros están articulados en las losas de forjado.
Modelado de un diafragma rígido en RFEM
Las masas de cada planta se concentran en su centro de gravedad. Para determinarlo, seleccione la función "Centro de gravedad e información...", que puede abrir seleccionando todos los objetos en la planta usando el menú contextual. Con esta opción, puede generar un nudo en el centro de gravedad del piso. También puede usar esta opción para determinar la masa de la planta al mismo tiempo. Estas masas se enumeran en la tabla más abajo. Por lo tanto se deben mover los nudos generados para cada piso al diafragma de las losas de forjado (modificando la coordenada Z).
En este ejemplo, se han definido las cargas permanentes adicionales, las cargas impuestas y las cargas de nieve en las superficies. Para poder considerarlos más tarde, tiene que convertirlos en una masa total por piso.
| 4.ᵃ planta | 3.er piso | 2.ᵃ planta | EC | Total | |
|---|---|---|---|---|---|
| Peso propio | 97.631,3 kg (215.240,2 libras) | 97.006,3 kg (213.862,3 libras) | 97.006,3 kg (213.862,3 libras) | 97.006,3 kg (213.862,3 libras) | 388.650,2 kg (856.827,1 libras) |
| Cargas fijas | 18.900,0 kg (41.667,4 libras) | 18.700,0 kg (41.226,5 libras) | 18.700,0 kg (41.226,5 libras) | 18.700,0 kg (41.226,5 libras) | 75.000,0 kg (165.346,7 libras) |
| sobrecargas de uso | 47.250,0 kg (104.168,4 libras) | 46.750,0 kg (103.066,1 libras) | 46.750,0 kg (103.066,1 libras) | 46.750,0 kg (103.066,1 libras) | 187.500,0 kg (413.366,8 libras) |
| Cargas de nieve | 14.175,0 kg (31.250,5 libras) | 14.175,0 kg (31.250,5 libras) |
Cuando se han documentado todas las masas, se pueden eliminar y sustituir las losas de forjado (incluyendo todos los huecos y las articulaciones lineales) con coacciones en nudos. Recomendamos dividir las líneas de conexión de los muros por medio de nudos para que la conexión se pueda modelar de forma más realista. En este caso hemos elegido la distancia de un elemento finito. La entrada de la coacción en nudo se muestra en la Imagen 02. Seleccionamos "Coacción del diafragma" como tipo. Asegúrese de seleccionar también el centro de gravedad de cada piso.
Para poder evaluar posteriormente los resultados en los nudos de los centros de gravedad, se definen las barras de acoplamiento (articulación-articulación), cada una verticalmente desde el centro de gravedad de un piso.
Si se definen las coacciones en nudo, puede introducir las masas en el módulo adicional RF-DYNAM Pro. Para este propósito, se crean tres casos de masa, en los que solo se introducen las masas en nudos definidas manualmente (masas como se enumeran en la tabla). Las masas se aplican al centro de gravedad de cada piso.
En el siguiente texto, se utilizará el análisis del espectro de respuesta con generación de cargas equivalentes. El análisis de vibraciones naturales se realiza con ocho valores propios para las direcciones X e Y. Con esta configuración, se calculan todas las deformadas del modo disponibles; todos estos también se utilizan para el análisis del espectro de respuesta. Por lo tanto, se obtiene un coeficiente de la masa modal eficaz de 1,0 en ambas direcciones.
Evaluación de resultados y comparación con el modelado convencional
Las dos primeras deformadas del modo son idénticas respecto a su dirección en los dos modelos considerados, sólo se diferencian ligeramente en las frecuencias naturales. En la imagen 03, el modelo convencional con losas de piso se muestra a la izquierda y el modelo con restricciones en los nudos se muestra a la derecha. Se muestra la primera deformada del modo.
Para evaluar los resultados del análisis del espectro de respuesta, es útil modelar una viga de resultados, como se explica en este artículo:
KB 1521 | Determinación del esfuerzo cortante horizontal con cargas sísmicas
Los resultados se enumeran en la siguiente tabla. Para este ejemplo, solo se muestra la dirección X (combinación de resultados: envolvente de resultados X).
| Modelo con losas de piso | Modelo con coacciones en nudos | Desviación | |
|---|---|---|---|
| Frecuencia natural (modo 1) | 3,772 Hz | 3,478 Hz | 6,5% |
| Frecuencia natural (modo 2) | 5,688 Hz | 5,472 Hz | 3,8% |
| Cortante transversal del segundo piso 3 (Vz) | 138,8 kN | 178,4 kN | -28,5 % |
| Cortante transversal del segundo piso 2 (Vz) | 90,3 kN | 104,0 kN | -15,2 % |
| Cortante transversal del segundo piso 1 (Vz) | 56,9 kN | 62,0 kN | -9,0 % |
| Cortante transversal del primer piso (Vz) | 28,9 kN | 25,4 kN | 12,1% |
| Desplazamiento de planta en la segunda planta 3 (en dirección X) | 0,9 mm (0,03 in) | 1,1 mm | -22,2 % |
Los resultados difieren ligeramente; el modelo con las coacciones en nudos tiene fuerzas o deformaciones más grandes, especialmente en el piso superior, que son ligeramente más pequeñas en el piso más bajo.
Este modelado representa una simplificación de todo el sistema y tiene ventajas en términos de rendimiento, procesamiento posterior y trazabilidad. Este método es muy adecuado para la mayoría de los análisis sísmicos y representa una alternativa al método convencional.
Base de datos de conocimientos
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