Este artigo lida com a utilização de diafragmas rígidos horizontais, que são utilizados principalmente em lajes de piso em betão. Este tipo de modelação oferece várias vantagens. Uma das vantagens é que a velocidade de cálculo é significativamente maior porque as massas de cada piso estão concentradas num único ponto. Os resultados são transparentes e podem ser avaliados piso a piso, além de serem documentados num formato claro e bem organizado.
O RFEM oferece restrições nodais para este fim. Uma restrição nodal estabelece a relação entre os deslocamentos e as rotações entre dois ou mais nós. No final deste artigo, pode fazer o download do documento que descreve esta opção em detalhe.
Este artigo descreve a utilização de diafragmas rígidos no RFEM através de um exemplo. A estrutura é um edifício de quatro andares que é regular na vista frontal, mas não na planta. As paredes estão articuladas às lajes de piso.
Modelação de diafragmas rígidos no RFEM
As massas de cada piso estão concentradas no seu centro de gravidade. Para o determinar, selecione a função "Centróide e Informação ...", que pode abrir selecionando todos os objetos no piso usando o menu de contexto. Com esta opção, pode gerar um nó no centro de gravidade do piso. Também pode utilizar esta opção para determinar a massa do piso ao mesmo tempo. Essas massas estão listadas na tabela abaixo. Os nós gerados para cada piso devem então ser movidos para o diafragma das lajes de piso (modificação da coordenada Z).
Neste exemplo, foram definidas cargas permanentes adicionais, cargas impostas e cargas de neve nas superfícies. Para as considerar posteriormente, tem de ser convertidas numa massa total por piso.
| Piso 3 | Piso 2 | Piso 1 | EC | Soma | |
|---|---|---|---|---|---|
| Peso próprio | 97 631,3 kg | 97 006,3 kg | 97 006,3 kg | 97 006,3 kg | 388 650,2 kg |
| Cargas fixas | 18 900,0 kg | 18 700,0 kg | 18 700,0 kg | 18 700,0 kg | 75 000,0 kg |
| Cargas impostas | 47 250.0 kg | 46 750,0 kg (103 066,1 lb) | 46 750,0 kg (103 066,1 lb) | 46 750,0 kg (103 066,1 lb) | 187 500,0 kg |
| Cargas de neve | 14 175,0 kg | 14 175,0 kg |
Quando todas as massas tiverem sido documentadas, as lajes de piso (incluindo todas as aberturas e articulações de linha) podem ser eliminadas e substituídas por restrições de nó. É recomendável dividir as linhas de ligação das paredes através de nós para que a ligação possa ser modelada de forma mais realista. Neste exemplo, escolhemos a distância de um elemento finito. A entrada da restrição nodal é apresentada na Figura 02. Seleciona-se "Plano" como tipo. Certifique-se de que seleciona também o centro de gravidade de cada piso.
De forma a posteriormente poder avaliar os resultados nos nós dos centros de gravidade, são definidas as barras de articulação (articulação-articulação), cada uma na vertical a partir do centro geométrico do piso.
Se as restrições de nó estiverem definidas, pode introduzir as massas no módulo adicional RF-DYNAM Pro. Para isso, são criados três casos de massa nos quais apenas são introduzidas massas nodais definidas manualmente (massas listadas na tabela). As massas são aplicadas ao centro de gravidade de cada piso.
No texto seguinte, será utilizado o método do espectro de resposta com geração de cargas equivalentes. A análise de vibração natural é realizada com oito valores próprios para as direções X e Y. Com estas configurações, todas as formas próprias disponíveis são calculadas; todos estes são também utilizados para a análise de espectro de resposta. Assim, obtém um coeficiente de massa modal efetivo de 1,0 em ambas as direções.
Avaliação e comparação de resultados com modelação convencional
Os dois primeiros modos de forma são idênticos em relação à sua direção nos dois modelos considerados e diferem apenas ligeiramente nas frequências naturais. Na Figura 03, o modelo convencional com lajes de piso é apresentado à esquerda e o modelo com restrições nodais é apresentado à direita. O primeiro formato do modo é exibido.
Para avaliar os resultados da análise de espectro de resposta, é útil modelar uma viga resultante, como explicado neste artigo:
KB 1521 | Determinação do esforço de corte transversal com cargas sísmicas
Os resultados estão listados na tabela seguinte. Por exemplo, apenas a direção X é exibida (combinação de resultados: envolvente de resultados X)
| Modelo com lajes de piso | Modelo com restrições de nó | Desvio | |
|---|---|---|---|
| Frequência natural (modo 1) | 3,772 Hz | 3,478 Hz | 6,5% |
| Frequência natural (modo 2) | 5,688 Hz | 5,472 Hz | 3,8% |
| Corte transversal segundo piso 3 (Vz) | 138,8 kN | 178,4 kN | -28,5% |
| Corte transversal segundo piso 2 (Vz) | 90,3 kN | 104,0 kN | -15,2% |
| Corte transversal segundo piso 1 (Vz) | 56,9 kN | 62,0 kN | -9,0% |
| Corte transversal primeiro piso (Vz) | 28,9 kN | 25,4 kN | 12,1% |
| Deslocamento do piso segundo piso 3 (na direção X) | 0,9 mm (0,03 pol) | 1,1 mm | -22,2% |
Os resultados diferem ligeiramente; o modelo com as restrições nodais contem forças ou deformações maiores especialmente no piso superior, mas que são ligeiramente menores no piso inferior.
Esta modelação representa uma simplificação de todo o sistema e tem vantagens em termos de desempenho, processamento adicional e rastreabilidade. Este método adequa-se bastante bem à maioria das análises sísmicas e representa uma alternativa ao método convencional.
Base de dados de conhecimento
Base de dados de conhecimento