Будет спроектирована конструктивная колонна Alaska Cedar Select длиной 10 футов и номиналом 8 дюймов ⋅ 8 дюймов с осевой нагрузкой 30,00 тысяч фунтов. Целью данного расчета является определение значений поправочных коэффициентов сжатия и приведенного расчетного значения сжатия колонны. Для нашего расчета будет предполагаться обычная длительность воздействия нагрузки, а также наличие шарнирных опор на каждом конце стержня. Критерии нагрузки для этого примера упрощены. Критерии нормальной нагрузки можно найти в гл. 1.4.4 [1]. На рисунке 01 изображена диаграмма простой колонны с нагрузками и размерами.
Характеристики колонны
Сечение, используемое в этом примере, представляет собой опору 8 дюймов ⋅ 8 дюймов и брус. Расчет фактических характеристик сечения деревянной колонны представлен далее:
b = 7,50 дюйма, d = 7,50 дюйма, L = 10,00 футов
Площадь сечения брутто:
Ag = b ⋅ d = 7,50 дюйма ⋅ 7,50 дюйма = 56,25 дюйма²
Модуль сопротивления сечения:
Момент инерции:
В качестве материала для этого примера будет использован материал «Аляскинский кедр», размер 5 "x5", размер «Балка и стрингер», выберите вариант «Выбрать конструкции». Материал имеет следующие характеристики:
Номинальная расчетная величина прочности при сжатии:
Fc = 925 psi
Минимальный модуль упругости:
Emin = 440 тысяч фунтов на квадратный дюйм
Поправочные коэффициенты колонн
Для расчета деревянных стержней по норме NDS 2018 и методу ASD необходимо применить коэффициенты устойчивости (или поправочные коэффициенты) к расчетному значению сжатия (fc ). Это в конечном итоге дает приведенное расчетное значение сжатия (F'c). Коэффициент F'c рассчитывается в зависимости от указанных поправочных коэффициентов из таблицы 4.3.1 [1] по следующей формуле:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP
Далее мы найдем значение каждого поправочного коэффициента:
CD - коэффициент продолжительности нагрузки, применяется для учета различного времени нагружения. Снеговые, ветровые и сейсмические нагрузки учитываются с помощью CD. Этот коэффициент необходимо умножить на все исходные расчетные значения, кроме модуля упругости (E), модуля упругости для устойчивости балки и колонны (Emin ) и сил сжатия, перпендикулярных волокнам (Fc ) на основе п. 4.3.2 [1]. CD в этом случае установлен на 1,00 по п. 2.3.2 [1] при условии нормальной продолжительности нагрузки, равной 10 лет.
CM - коэффициент эксплуатации во влажном состоянии относится к расчетным значениям для конструкционных пиломатериалов, основанным на условиях эксплуатации во влажной среде, указанных в п. 4.1.4 [1]. В этом случае, исходя из п. 4.3.3 [1] , CM установлен на 0,910.
Ct - температурный коэффициент устанавливается с помощью непрерывного воздействия на стержень высоких температур до 65,5 градусов Цельсия. Все исходные расчетные значения будут умножены на Ct. С помощью таблицы 2.3.3 [1] , Ct устанавливается равным 1,00 для всех исходных расчетных значений, предполагая, что температуры равны или меньше 100 градусов по Фаренгейту.
CF - Коэффициент размера пиломатериалов не учитывает древесину как однородный материал. Учитываются размер колонны и порода древесины. В этом примере высота колонны не превышает 12 дюймов. При ссылке на таблицу 4D на основе размера столбца применяется коэффициент 1,00. Эту информацию можно найти в гл. 4.3.6.2 [1].
Ci - коэффициент надреза учитывает защитную обработку древесины, которая предотвращает гниение и рост грибка. В большинстве случаев это связано с обработкой давлением, но в некоторых случаях требуется, чтобы древесина была надрезана, увеличивая площадь поверхности для химического покрытия. В нашем примере предполагается, что древесина перфорирована. В таблице 4.3.8 [1] показан обзор коэффициентов, на которые необходимо умножить каждое свойство стержня.
Приведённый модуль упругости
Кроме того, необходимо скорректировать исходный модуль значений упругости (E и Emin). Приведенный модуль упругости (E' и E'min) определяется по таблице 4.3.1 [1], а коэффициент Ci равен 0,95 по таблице 4.3.8 [1].
E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1,140,000.00 psi
E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418,000.00 psi
Коэффициент устойчивости колонны (CP)
Коэффициент устойчивости колонны (CP) необходим для расчета приведенного расчетного значения сжатия колонны и использования при сжатии. Следующие шаги включают в себя уравнения и значения, необходимые для нахождения CP.
Уравнение для расчета Cp это уравнение (3.7-1) в п. 3.7.1.5. Рассчитаем требуемое исходное расчетное значение сжатия, параллельного направлению волокон (Fc):
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673.40 psi
Следующее значение, необходимое для уравнения (3.7-1), представляет собой критическое расчетное значение для потери устойчивости при изгибе сжатых стержней (FcE).
Коэффициент гибкости рассчитывается следующим образом:
Введем коэффициент гибкости в уравнение Fс, и получим следующее значение:
FcE = 1342.17 psi
Последняя необходимая переменная - это (c), которая для пиломатериалов равна 0,8. Все переменные можно включить в уравнение (3.7-1), таким образом мы получим следующее значение CP.
Теперь найдены все поправочные коэффициенты по таблице 4.3.1 [1]. Поэтому мы можем рассчитать приведенное расчетное значение сжатия, параллельного направлению волокон (F'c).
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ Cp = 585.86 psi
Коэффициент использования колонны
Основной целью в нашем примере является определение значения использования для заданной простой колонны. Это покажет нам, если размер стержня при данной нагрузке является достаточным или его следует оптимизировать. Для расчета расчетного соотношения необходимо скорректированное расчетное значение сжатия, параллельное волокнам, вокруг обеих осей (F 'c ) и фактическое сжимающее напряжение, параллельное волокну (fc ). В этом случае сечение симметрично, поэтому F 'c эквивалентна как для оси x, так и для оси y.
Фактическое напряжение сжатия (fc ) рассчитывается следующим образом:
Скорректированное расчетное значение сжатия параллельно волокнам (F 'c ) и фактическое сжимающее напряжение (fc ) используются для расчета расчетного соотношения (η) по п. 3.6.3.
Применение в программе RFEM
Для расчета деревянных конструкций по норме NDS 2018 в RFEM дополнительный модуль RF-TIMBER AWC анализирует и оптимизирует сечения на основе критериев нагрузки и грузоподъемности стержня для отдельного стержня или набора стержней. Можно применить метод расчета LRFD или ASD. С помощью моделирования и расчета примера колонны в RF-TIMBER AWC мы можем сравнить результаты.
В таблице общих данных в дополнительном модуле RF-TIMBER AWC вы можете выбрать стержень, условия нагружения и методы расчета. Материал и свойства сечений определяются по данным из программы RFEM, а продолжительность нагрузки задана равной 10 лет. Условия эксплуатации влажности установлены как «Влажные», а температура равна или ниже 100 градусов по Фаренгейту. Продольный изгиб с кручением определяется по таблице 3.3.3 [1]. Расчеты модуля производят фактическое сжимающее напряжение, параллельное волокнам (fc ), равное 535,57 фунтов на квадратный дюйм, и скорректированное расчетное значение сжатия, параллельное волокнам (F 'c ), равное 583,66 фунтов на квадратный дюйм. Коэффициент износа (η), равный 0,92, определяется на основе этих значений и соответствует указанным выше аналитическим вычислениям вручную.
.png?mw=512&hash=4e74affa9ad0c7b703151c5085ac9b8e59171c23)
.jpg?mw=350&hash=8f312d6c75a747d88bf9d0f5b1038595900b96c1)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)