Progettazione di colonne di legno secondo la norma NDS 2018

Sarà progettata una colonna strutturale lunga 3 metri, nominale 8 pollici ⋅ 8 pollici Alaska Cedar Select Structural con un carico assiale di 30,00 kips. L'obiettivo di questa analisi è determinare i coefficienti di compressione regolati e il valore di progetto di compressione regolato della colonna. Si assume una durata normale del carico e dei vincoli a cerniera a ciascuna estremità dell'asta. I criteri di carico sono semplificati per questo esempio. I criteri di carico normale possono essere referenziati in Sez. 1.4.4 [1]. Nell'immagine 01 è mostrato un diagramma della colonna semplice con carichi e dimensioni.

1 Carico della colonna e dimensioni

Proprietà della colonna

La sezione trasversale utilizzata in questo esempio è un palo e legno da 8 pollici ⋅ 8 pollici. I calcoli reali delle proprietà della sezione trasversale della colonna di legno possono essere visualizzati di seguito:
b = 7.50 in, d = 7.50 in, L = 10.00 ft

• Area della sezione trasversale lorda:
  $${\mathrm{A}}_{\mathrm{g}} = \mathrm{b} \cdot \mathrm{d} = 7.50 \mathrm{in} \cdot 7.50 \mathrm{in} = 56.25 \mathrm{in}²$$

  Area della sezione trasversale lorda
• Moduli di resistenza:
  $${\mathrm{S}}_{\mathrm{x}} = \frac{\mathrm{b} · {\mathrm{d}}^2}{6} = \frac{(7.50 \mathrm{in}) · {(7.50 \mathrm{in})}^2}{6} = 70.30 {\mathrm{in}}^3$$

  modulo di resistenza
• Momento d'inerzia:
  $${\mathrm{I}}_{\mathrm{x}} = \frac{\mathrm{b} · {\mathrm{d}}^3}{12} = \frac{(7.50 \mathrm{in}) · {(7.50 \mathrm{in})}^3}{12} = 263.70 {\mathrm{in}}^4$$

  Momento d'inerzia

Il materiale che sarà utilizzato per questo esempio è il cedro dell'Alaska, 5"x5" e più grande, Trave e trave, Seleziona strutturale. Le proprietà del materiale sono le seguenti:

• Valore di progetto della compressione di riferimento: _Fc = 925 psi
• Modulo di elasticità minimo: E_min = 440 ksi

Coefficienti di correzione delle colonne

Per la verifica di aste in legno secondo la norma NDS 2018 e il metodo ASD, i coefficienti di stabilità (o coefficienti di aggiustamento) devono essere applicati al valore di progetto di compressione (f_c ). Questo alla fine fornirà il valore di progetto di compressione modificato (F'_c). Il coefficiente F'_c è determinato con la seguente equazione, fortemente dipendente dai coefficienti di correzione elencati dalla Tabella 4.3.1 [1]:
F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P

Sotto, si determina ciascun coefficiente di correzione:

C_D

Il coefficiente di durata del carico è implementato per tenere conto dei diversi periodi di carico. Neve, vento e terremoti sono considerati con C_D. Questo coefficiente deve essere moltiplicato per tutti i valori di progetto di riferimento ad eccezione del modulo di elasticità (E), del modulo di elasticità per la stabilità di travi e pilastri (E_min ) e le forze di compressione perpendicolari alla fibratura (F_c ) basate su Sez. 4.3.2 [1]. _CD in questo caso è impostato a 1.00 secondo Sez. 2.3.2 [1] assumendo una durata normale del carico di 10 anni.

C_M

Il coefficiente di umidità di esercizio fa riferimento ai valori di progetto per il legname strutturale segato in base alle condizioni di umidità di esercizio specificate nel cap. 4.1.4 [1]. In questo caso, in base alla Sez. 4.3.3 [1], C_M è impostato su 0,910.

C_t

Il coefficiente di temperatura è controllato dall'esposizione prolungata di un'asta a temperature elevate fino a 150 gradi Fahrenheit. Tutti i valori di progetto di riferimento saranno moltiplicati per il C_t. Utilizzando la Tabella 2.3.3 [1], C_t è impostato su 1.00 per tutti i valori di progetto di riferimento, supponendo che le temperature siano uguali o inferiori a 100 gradi Fahrenheit.

C_F

Il coefficiente dimensionale per il legname segato non considera il legno come un materiale omogeneo. Vengono prese in considerazione le dimensioni della colonna e il tipo di legno. Per questo esempio, la nostra colonna ha una profondità minore o uguale a 12 pollici. Facendo riferimento alla tabella 4D in base alle dimensioni della colonna, viene applicato un coefficiente di 1.00. Queste informazioni possono essere trovate in Sez. 4.3.6.2 [1].

C_i

Il coefficiente di incisione considera il trattamento di conservazione applicato al legno per resistere alla decomposizione ed evitare la crescita di funghi. Il più delle volte questo comporta un trattamento a pressione, ma in alcuni casi richiede che il legno sia inciso aumentando la superficie per la copertura chimica. Per questo esempio, assumeremo che il legno sia inciso. Facendo riferimento alla tabella 4.3.8 [1], viene mostrata una panoramica dei fattori per i quali ogni proprietà dell'asta deve essere moltiplicata.

Modulo di elasticità rettificato

Anche il modulo di riferimento dei valori di elasticità (E ed E_min) deve essere modificato. Il modulo di elasticità modificato (E' e E'_min ) è determinato dalla Tabella 4.3.1 [1] e il coefficiente di incisione C_i è uguale a 0,95 dalla Tabella 4.3 .8 [1].
E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1.140.000,00 psi

E'_min = E_min ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Coefficiente di stabilità della colonna (C_P )

Il coefficiente di stabilità della colonna (C_P ) è necessario per calcolare il valore di progetto di compressione aggiustato della colonna e il rapporto di progetto di compressione. I seguenti passaggi includeranno le equazioni e i valori necessari per trovare C_P.

L'equazione utilizzata per calcolare C_p è Eqn. (3.7-1) a cui si fa riferimento nella Sezione 3.7.1.5. Il valore di progetto di compressione di riferimento parallelo alla fibratura (F_c ) è richiesto e calcolato di seguito:
F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673.40 psi

Il valore successivo che deve essere calcolato nell'Eqn. (3.7-1) è il valore critico di progetto per l'instabilità per le aste compresse (F_cE ).

Il rapporto di snellezza è calcolato come segue:

Il rapporto di snellezza viene applicato all'equazione per F_cE e viene calcolato il seguente valore:
F_cE = 1342,17 psi

L'ultima variabile necessaria è (c), che è uguale a 0,8 per il legname segato. Tutte le variabili possono essere applicate all'Eqn. (3.7-1) e il seguente valore è calcolato per C_P.

Ora, tutti i coefficienti di correzione sono stati determinati dalla tabella 4.3.1 [1]. Pertanto, è possibile calcolare il valore di progetto della compressione regolato parallelo alla fibratura (F'_c ).
F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_p = 585.86 psi

Tasso di lavoro della colonna

L'obiettivo finale di questo esempio è ottenere il rapporto di progetto per questa semplice colonna. Questo determinerà se la misura dell'asta è adeguata sotto il carico specificato o se dovrebbe essere ulteriormente ottimizzata. Il calcolo del rapporto di progetto richiede il valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura attorno a entrambi gli assi (F'_c ) e la tensione di compressione effettiva parallela alla fibratura (f_c ). In questo caso, la sezione trasversale è simmetrica, quindi F'_c è equivalente sia per l'asse x che per l'asse y.

La tensione di compressione effettiva (f_c ) è calcolata di seguito:

Il valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura (F'_c ) e la tensione di compressione effettiva (f_c ) sono utilizzati per compilare il rapporto di progetto (η) secondo Sez. 3.6.3.

Applicazione in RFEM

o verifica del legno secondo la norma NDS 2018 in RFEM, il modulo aggiuntivo RF-TIMBER AWC analizza e ottimizza le sezioni trasversali in base ai criteri di carico e alla capacità dell'asta per una singola asta o un set di aste. Questo è disponibile per i metodi di verifica LRFD o ASD. Quando si modella e si progetta l'esempio di colonna sopra in RF-TIMBER AWC, i risultati possono essere confrontati.

2 Modello di RFEM

Nella tabella Dati generali del modulo aggiuntivo RF-TIMBER AWC, sono selezionati l'asta, le condizioni di carico e i metodi di progetto. Il materiale e le sezioni trasversali sono definiti da RFEM e la durata del carico è impostata su dieci anni. La condizione di umidità del servizio è impostata su Bagnato e la temperatura è uguale o inferiore a 100 gradi Fahrenheit. L'instabilità flesso-torsionale è definita secondo la tabella 3.3.3 [1]. I calcoli del modulo producono una tensione di compressione effettiva parallela alla fibratura (f_c ) di 50 bar e un valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura (F'_c ) di 25 bar. Un rapporto di progetto (η) di 0,92 è determinato da questi valori che si allineano bene con i calcoli analitici manuali mostrati sopra.

3 modulo aggiuntivo RF-TIMBER AWC