Sarà progettata una colonna strutturale in cedro dell'Alaska, lunga 10 piedi, nominale 8 pollici ⋅ 8 pollici con un carico assiale di 30,00 kips. L'obiettivo di questa analisi è determinare i coefficienti di compressione rettificati e il valore di progetto di compressione rettificato della colonna. Si assume una durata normale del carico e dei vincoli a cerniera a ciascuna estremità dell'asta. I criteri di carico sono semplificati per questo esempio. I criteri di carico normale possono essere referenziati nella Sez. 1.4.4 [1]. Nella Figura 01 è mostrato un diagramma della colonna semplice con carichi e dimensioni.
Proprietà della colonna
La sezione trasversale utilizzata in questo esempio è un palo e legno da 8 pollici ⋅ 8 pollici. I calcoli reali delle proprietà della sezione trasversale della colonna in legno possono essere visualizzati di seguito:
b = 7,50 pollici, d = 7,50 pollici, L = 10,00 piedi
Area della sezione trasversale lorda:
Ag = b ⋅ d = 7,50 pollici ⋅ 7,50 pollici = 56,25 pollici²
Moduli di resistenza:
Momento d'inerzia:
Il materiale che verrà utilizzato per questo esempio è Cedro dell'Alaska, 5"x5" e più grande, Trave e cosciale, Seleziona strutturale. Le proprietà del materiale sono le seguenti:
Valore di riferimento per la compressione:
Fc = 925 psi
Modulo di elasticità minimo:
Emin = 440 ksi
Coefficienti di correzione delle colonne
Per la verifica delle aste in legno secondo la norma NDS 2018 e il metodo ASD, i coefficienti di stabilità (o coefficienti di aggiustamento) devono essere applicati al valore di progetto a compressione (fc ). Questo alla fine fornirà il valore di progetto di compressione aggiustato (F'c ). Il coefficiente F'c è determinato con la seguente equazione, fortemente dipendente dai coefficienti di aggiustamento elencati dalla Tabella 4.3.1 [1] :
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP
Sotto, si determina ciascun coefficiente di correzione:
CD - Il coefficiente di durata del carico è implementato per tenere conto dei diversi periodi di carico. Neve, vento e terremoti sono considerati con CD. Questo coefficiente deve essere moltiplicato per tutti i valori di progetto di riferimento ad eccezione del modulo di elasticità (E), del modulo di elasticità per la stabilità di travi e pilastri (Emin ) e le forze di compressione perpendicolari alla fibratura (Fc ) basate sulla Sez. 4.3.2 [1]. CD in questo caso è impostato a 1.00 come da Sez. 2.3.2 [1] assumendo una durata normale del carico di 10 anni.
CM - Il coefficiente di esercizio su bagnato fa riferimento ai valori di progetto per il legname segato strutturale basati sulle condizioni di esercizio con umidità specificate nella Sez. 4.1.4 [1]. In questo caso, in base alla Sez. 4.3.3 [1] , CM è impostato su 0,910.
Ct - Il fattore di temperatura è controllato dall'esposizione prolungata di un'asta a temperature elevate fino a 150 gradi Fahrenheit. Tutti i valori di progetto di riferimento saranno moltiplicati per il Ct. Utilizzando la Tabella 2.3.3 [1] , Ct è impostato su 1,00 per tutti i valori di progetto di riferimento, supponendo che le temperature siano uguali o inferiori a 100 gradi Fahrenheit.
CF - Il coefficiente dimensionale per il legname segato non considera il legno come un materiale omogeneo. Vengono prese in considerazione le dimensioni della colonna e il tipo di legno. Per questo esempio, la nostra colonna ha una profondità minore o uguale a 12 pollici. Facendo riferimento alla tabella 4D in base alle dimensioni della colonna, viene applicato un fattore di 1,00. Queste informazioni possono essere trovate nella Sez. 4.3.6.2 [1].
Ci - Il coefficiente di incisione considera il trattamento di conservazione applicato al legno per resistere alla decomposizione ed evitare la crescita di funghi. Il più delle volte ciò comporta un trattamento a pressione, ma in alcuni casi richiede l'incisione del legno aumentando la superficie per la copertura chimica. Per questo esempio, assumeremo che il legno sia inciso. Facendo riferimento alla Tabella 4.3.8 [1] , viene mostrata una panoramica dei fattori per i quali ciascuna proprietà dell'asta deve essere moltiplicata.
Modulo di elasticità rettificato
Anche il modulo di riferimento dei valori di elasticità (E ed Emin) deve essere modificato. Il modulo di elasticità adattato (E' ed E'min ) è determinato dalla tabella 4.3.1 [1] e il coefficiente di incisione Ci è uguale a 0.95 della tabella 4.3.8 [1].
E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1.140.000,00 psi
E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418.000,00 psi
Coefficiente di stabilità della colonna (CP )
Il coefficiente di stabilità della colonna (CP ) è necessario per calcolare il valore di progetto a compressione aggiustato della colonna e il rapporto di progetto a compressione. I passaggi seguenti includeranno le equazioni e i valori necessari per trovare CP.
L'equazione utilizzata per calcolare Cp è Eqn. (3.7-1) a cui si fa riferimento nella Sezione 3.7.1.5. Il valore di riferimento per compressione parallela alla fibratura (Fc ) è richiesto e calcolato di seguito:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673.40 psi
Il prossimo valore che deve essere calcolato nell'Eqn. (3.7-1) è il valore di instabilità critico di progetto per le aste compresse (FcE ).
Il rapporto di snellezza è calcolato come segue:
Il rapporto di snellezza viene applicato all'equazione per FcE e viene calcolato il seguente valore:
FcE = 1342,17 psi
L'ultima variabile necessaria è (c), che è uguale a 0,8 per il legname segato. Tutte le variabili possono essere applicate all'Eqn. (3.7-1) e il seguente valore è calcolato per CP.
Ora, tutti i coefficienti di regolazione sono stati determinati dalla tabella 4.3.1 [1]. Pertanto, è possibile calcolare il valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura (F'c ).
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ Cp = 585.86 psi
Rapporto di verifica della colonna
L'obiettivo finale di questo esempio è ottenere il rapporto di progetto per questa semplice colonna. Questo determinerà se la misura dell'asta è adeguata sotto il carico specificato o se dovrebbe essere ulteriormente ottimizzata. Il calcolo del rapporto di progetto richiede il valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura attorno a entrambi gli assi (F'c ) e la tensione di compressione effettiva parallela alla fibratura (fc ). In questo caso, la sezione trasversale è simmetrica, quindi F'c è equivalente sia per l'asse x che per l'asse y.
La tensione di compressione effettiva (fc ) è calcolata di seguito:
Per calcolare il rapporto di progetto (η ) come daSez. 3.6.3.
Applicazione in RFEM
Per la progettazione del legno secondo la norma NDS 2018 in RFEM, il modulo aggiuntivo RF-TIMBER AWC analizza e ottimizza le sezioni trasversali in base ai criteri di carico e alla capacità dell'asta per una singola asta o un set di aste. È disponibile per i metodi di progettazione LRFD o ASD. Quando si modella e si progetta l'esempio di colonna sopra in RF-TIMBER AWC, i risultati possono essere confrontati.
Nella tabella Dati generali del modulo aggiuntivo RF-TIMBER AWC, sono selezionati l'asta, le condizioni di carico e i metodi di progetto. Il materiale e le sezioni trasversali sono definiti da RFEM e la durata del carico è impostata su dieci anni. La condizione di servizio dell'umidità è impostata su Bagnato e la temperatura è uguale o inferiore a 100 gradi Fahrenheit. L'instabilità flesso-torsionale è definita secondo la Tabella 3.3.3 [1]. I calcoli del modulo producono una tensione di compressione effettiva parallela alla fibratura (fc ) di 535,57 psi e un valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura (F'c ) di 583,66 psi. Un rapporto di progetto (η) di 0,92 è determinato da questi valori che si allineano bene con i calcoli analitici manuali mostrati sopra.
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