Метод конечных элементов (МКЭ) - это численный метод решения сложных математических задач путем дискретизации области задачи на небольшие части, называемые конечными элементами. RFEM 6 - это программа для расчета конструкций, в которой МКЭ используется для удовлетворения всех требований современного гражданского строительства.
Поскольку внутренние силы, деформации и напряжения являются результатами расчета по МКЭ, они определяются как узловые значения для узлов сетки КЭ. Для непрерывного распределения этих результатов узловые значения могут быть сглажены, как будет объяснено в этой статье.
Вы можете найти настройки сглаживания результатов в соответствующем диалоговом окне, доступном через меню «Рассчитать». Как видно на рисунке 01, в этом диалоговом окне есть две вкладки: Поверхности и тела. Первый контролирует, будут ли интерполироваться результаты поверхностей, и как, тогда как последний контролирует то же самое для граничных поверхностей тел.
Доступные типы сглаживания одинаковы для поверхностей и тел и более подробно описаны ниже. Чтобы лучше проиллюстрировать, как работает сглаживание, каждый тип сглаживания применяется к одной и той же модели (см. Рисунок 02), которая состоит из четырех поверхностей с одинаковыми нагрузками.
Постоянное в элементах сетки
Первый доступный вариант - отобразить постоянное распределение результатов по элементам сетки путем усреднения значений результатов по узлам сетки. Следовательно, в элементе FE нет распределения, как в других вариантах, и весь элемент FE имеет одно и то же «сглаженное» значение (см. Рисунок 03).
Этот тип сглаживания результатов используется при использовании нелинейных моделей материала. Это связано с итерационным расчетом, который программа выполняет при работе с этими моделями материалов. На основе выбранной модели определяется другое соотношение между напряжениями и деформациями, а жесткость конечных элементов постоянно регулируется на протяжении итераций, пока соотношение напряжений и деформаций не будет выполнено. Поскольку корректировка всегда выполняется для всей поверхности или элемента тела, рекомендуется использовать именно этот тип сглаживания.
Дискретное
Это представление результатов показано на рисунке 04. Как показано, при выборе типа сглаживания «Непрерывное» отображаются значения узлов КЭ каждого отдельного элемента. Следовательно, для одного узла отображается несколько значений. Тип сглаживания называется «прерывистым» из-за прерывистого распределения, возникающего из-за того, что узловые значения КЭ не усредняются с соседними элементами. Существенные различия между элементами КЭ указывают на то, что для более точных результатов расчёта необходима более мелкая сетка.
Непрерывно внутри поверхности
Как следует из названия, этот тип сглаживания показывает непрерывное распределение результатов в пределах одной поверхности (см. Рисунок 05). При выборе этой опции, значения всех элементов КЭ, смежных с узлом КЭ, усредняются, и в каждом узле отображается только одно значение. Однако усреднение заканчивается на границе поверхности, и в результате могут возникнуть разрывы между смежными поверхностями. Классический пример - результаты по опорной поверхности кантилевера, о которых идет речь в конце статьи.
Непрерывно в блоках поверхностей, в противном случае внутри поверхностей
Эту опцию можно рассматривать как расширение сглаживания результатов «Непрерывно в поверхностях», поскольку смежные области поверхностей, содержащиеся в наборе поверхностей, также учитываются во время интерполяции, если в модели есть наборы поверхностей. Таким образом, в отличие от опции «Непрерывно в пределах поверхностей», эта опция способствует непрерывному эффекту поверхностей в области опоры.
Чтобы продемонстрировать этот тип сглаживания на интересующей модели, поверхности №1 и №2 объединяются в набор поверхностей. Как показано на рисунке 06, из-за этого типа сглаживания существует непрерывное распределение результатов в наборе (то есть между поверхностями № 1 и № 2). Однако для поверхностей № 3 и № 4 распределение непрерывно только в их собственных границах.
Непрерывно внутри всех поверхностей
В отличие от типа сглаживания «Непрерывное внутри поверхностей», где усреднение заканчивается на краю отдельной поверхности, этот тип сглаживания приводит к непрерывному распределению между смежными поверхностями (см. Рисунок 07). Это означает, что поверхности не обязательно должны быть в наборе поверхностей, как в случае с типом сглаживания «Непрерывно внутри наборов поверхностей, в противном случае - внутри поверхностей». Это связано с тем, что по умолчанию значения усредняются по всем границам поверхностей.
Поэтому важно, чтобы системы осей поверхностей были выровнены в одном направлении при использовании этого типа сглаживания. Чтобы избежать неправильного отображения результатов, важно убедиться, что не более двух поверхностей, лежащих в одной плоскости, граничат друг с другом и что граничная линия не имеет линейного шарнира.
Резюме
Как показано на изображениях для различных типов сглаживания, каждый тип может привести к различному распределению результатов. Параметр «Непрерывно в наборах поверхностей, в противном случае в поверхностях» используется по умолчанию, поскольку в большинстве случаев он дает наилучшие результаты. Однако каждый случай, над которым вы работаете, следует оценивать индивидуально, и вам следует выбрать вариант сглаживания, который обеспечивает наилучшие результаты.
Например, если вы сравните результаты для опции «Непрерывно на всех поверхностях» (A) и «Непрерывно на всех поверхностях» (B) (см. Рисунок 08), вы можете быть сбиты с толку, почему первый показывает разные отрицательные моменты на расположение опоры. Теперь, когда вы знакомы с различными типами сглаживания, вы знаете, что это связано с типом сглаживания, установленным в диалоговом окне «Сглаживание результатов».
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
