Метод конечных элементов (МКЭ) — это численный метод решения сложных математических задач путем дискретизации области задачи на небольшие части, называемые конечными элементами. RFEM 6 — это программное обеспечение для расчета конструкций, использующее МКЭ для выполнения всех требований современного гражданского строительства.
Поскольку внутренние силы, деформации и напряжения являются результатами расчета МКЭ, они определяются как узловые значения для узлов сетки конечных элементов. Для непрерывного распределения этих результатов узловые значения могут быть сглажены, как будет объяснено в этой статье.
Настройки для сглаживания результатов можно найти в соответствующем диалоговом окне, доступном через меню «Рассчитать». Как видно на изображении 01, это диалоговое окно имеет две вкладки: Поверхности и Тела. Первая контролирует, интерполируются ли результаты по поверхности и как это происходит, а вторая контролирует то же самое для граничных поверхностей тел.
Доступные типы сглаживания одинаковы для поверхностей и тел, и они представлены более подробно ниже. Чтобы лучше проиллюстрировать принцип работы сглаживания, каждый тип сглаживания применяется к одной и той же модели (см. изображение 02), которая состоит из четырех поверхностей с идентичными нагрузками.
Константное на элементах сетки
Первый доступный вам вариант — это отображение постоянного распределения результатов на элементах сетки путем усреднения значений результатов на узлах сетки. Таким образом, в конечном элементе нет распределения, как с другими вариантами, и весь конечный элемент имеет одно и то же «сглаженное» значение (см. изображение 03).
Это тип сглаживания результатов, который следует использовать при применении нелинейных моделей материалов. Это связано с итеративным расчетом, который программа выполняет при работе с этими моделями материалов. В зависимости от выбранной модели определяются различные отношения между напряжениями и деформациями, и жесткость конечных элементов непрерывно корректируется в ходе итераций до удовлетворения соотношения напряжение‐деформация. Поскольку корректировка всегда производится для целой поверхности или объемного элемента, рекомендуется использовать именно этот тип сглаживания.
Неконтинуальное
Это представление результатов показано на изображении 04. Как проиллюстрировано, при выборе типа сглаживания "Неконтинуальное" значения узлов конечных элементов каждого отдельного элемента отображаются. Таким образом, для одного узла отображаются несколько значений. Тип сглаживания называется «Неконтинуальное», потому что из-за прерывистого распределения, узловые значения конечных элементов не усредняются с соседними элементами. Значительные различия между конечными элементами указывают на необходимость более тонкой сетки для более точных результатов расчетов.
Непрерывное внутри поверхностей
Как следует из названия, этот тип сглаживания показывает непрерывное распределение результатов в пределах одной поверхности (см. изображение 05). При выборе этой опции значения всех конечных элементов, прилегающих к узлу, усредняются, и на каждом узле отображается только одно значение. Однако усреднение заканчивается на границе поверхности, и между соседними поверхностями могут возникнуть разрывы. Классическим примером этого являются результаты вдоль поверхности поддержки консоли, которые обсуждаются в конце статьи.
Непрерывное внутри наборов поверхностей, иначе внутри поверхностей
Эту опцию можно рассматривать как расширение сглаживания «Непрерывное внутри поверхностей», так как соседние участки поверхностей, содержащихся в наборе поверхностей, также учитываются во время интерполяции, если в модели есть наборы поверхностей. Следовательно, в отличие от опции «Непрерывное внутри поверхностей», эта опция поддерживает непрерывное воздействие поверхностей в области поддержки.
Чтобы продемонстрировать этот тип сглаживания на интересующей модели, поверхности № 1 и № 2 объединены в набор поверхностей. Как показано на изображении 06, благодаря этому типу сглаживания, существует непрерывное распределение результатов в пределах набора (то есть между поверхностями № 1 и № 2). Для поверхностей № 3 и № 4, однако, распределение является непрерывным только в пределах их собственных границ.
Непрерывное на всех поверхностях
В отличие от типа сглаживания «Непрерывное внутри поверхностей», где усреднение заканчивается на краю одной поверхности, этот тип сглаживания приводит к непрерывному распределению между соседними поверхностями (см. изображение 07). Это означает, что поверхности не обязательно должны быть в наборе поверхностей, как это было в случае типа сглаживания «Непрерывное внутри наборов поверхностей, иначе внутри поверхностей». Это потому, что значения по умолчанию усредняются по всем границам поверхности.
Поэтому важно, чтобы системы осей поверхностей были ориентированы в одном направлении при использовании этого типа сглаживания. Чтобы избежать некорректного отображения результатов, важно гарантировать, что максимально две поверхности, лежащие в одной плоскости, граничащие друг с другом, и что граничная линия не имеет линейного шарнира.
Итоги
Как показано на изображениях для различных типов сглаживания, каждый тип может привести к разному распределению результатов. Вариант "Непрерывное внутри наборов поверхностей, иначе внутри поверхностей" является значением по умолчанию, так как в большинстве случаев он дает наилучшие результаты. Однако каждый случай, над которым вы работаете, следует оценивать индивидуально, и следует выбирать вариант сглаживания, который обеспечивает наилучшие результаты.
Например, если вы сравните результаты для опции "Непрерывное внутри поверхностей" (A) и "Непрерывное на всех поверхностях" (B) (см. изображение 08), вы можете быть озадачены, почему первая показывает разные отрицательные моменты в месте поддержки. Теперь, когда вы знакомы с различными типами сглаживания, вы знаете, что это связано с типом сглаживания, который вы установили в диалоговом окне сглаживания результатов.
