Metoda konečných prvků (MKP) je numerická metoda pro řešení složitých matematických úloh discretizací oblasti problému na malé části nazývané konečné prvky. RFEM 6 je software pro analýzu konstrukcí, který používá MKP ke splnění všech požadavků moderního stavebního inženýrství.
Vzhledem k tomu, že vnitřní síly, deformace a napětí jsou výsledky výpočtu pomocí MKP, jsou určovány jako uzlové hodnoty pro uzly sítě konečných prvků. Pro nepřerušované rozložení těchto výsledků mohou být uzlové hodnoty vyhlazeny, jak bude vysvětleno v tomto článku.
Nastavení pro vyhlazování výsledků můžete najít v příslušném dialogovém okně, které je přístupné prostřednictvím menu „Vypočítat“. Jak je vidět na Obrázku 01, toto dialogové okno má dvě záložky: Povrchy a Tělesa. První kontroluje, zda a jak jsou výsledky na povrchu interpolačně upraveny, zatímco druhý reguluje totéž pro hraniční povrchy těles.
Dostupné typy vyhlazování jsou stejné pro povrchy i tělesa a jsou podrobněji popsány níže. Pro lepší ilustraci toho, jak vyhlazování funguje, je každý typ vyhlazování aplikován na stejný model (viz Obrázek 02), který se skládá ze čtyř povrchů se stejným zatížením.
Konstantní na prvkách sítě
První možnost, kterou máte k dispozici, je zobrazit konstantní rozložení výsledků na prvcích sítě průměrováním hodnot výsledků na uzlech mřížky. Proto nedochází k rozložení v prvku MKP, jako je tomu u ostatních možností, a celý prvek MKP má stejnou „vyhlazenou“ hodnotu (viz Obrázek 03).
Jedná se o typ vyhlazování výsledků, který se používá při práci s nelineárními materiálovými modely. To je způsobeno iterativním výpočtem, který program provádí při práci s těmito materiálovými modely. Na základě vybraného modelu je definován jiný vztah mezi napětími a deformacemi a tuhost konečných prvků je průběžně upravována v průběhu iterací, dokud není naplněn vztah napětí-deformace. Vzhledem k tomu, že úprava se vždy provádí pro celý povrch nebo prvek tělesa, doporučuje se použít tento konkrétní typ vyhlazování.
Nekontinuální
Tento způsob zobrazení výsledků je uveden na Obrázku 04. Jak je znázorněno, při výběru typu vyhlazování „Nekontinuální“ jsou prezentovány hodnoty uzlů MKP jednotlivého elementu. V důsledku toho je zobrazováno více hodnot pro jeden uzel. Typ vyhlazování se nazývá „Nekontinuální“ vzhledem k přerušovanému rozložení způsobenému tím, že uzlové hodnoty MKP nejsou průměrovány s přilehlými elementy. Významné rozdíly mezi prvky MKP naznačují, že je nutná jemnější síť pro přesnější výsledky výpočtu.
Kontinuální uvnitř povrchů
Jak název napovídá, tento typ vyhlazování ukazuje kontinuální rozložení výsledků v rámci jediného povrchu (viz Obrázek 05). Při výběru této možnosti jsou hodnoty všech prvků MKP přilehlých k uzlu MKP zprůměrovány a na každém uzlu je zobrazena pouze jedna hodnota. Nicméně, průměrování končí na hranici povrchu a výsledkem mohou být nespojitosti mezi přilehlými povrchy. Klasickým příkladem je výsledky podél podporovacího povrchu konzoly, které jsou diskutovány na konci článku.
Kontinuální uvnitř sad povrchů, jinak uvnitř povrchů
Tato možnost může být považována za rozšíření vyhlazování výsledků „Kontinuální uvnitř povrchů“, protože přilehlé oblasti povrchů obsažených v sadě povrchů jsou také brány do úvahy během interpolace, pokud jsou v modelu sady povrchů. V kontrastu s možností „Kontinuální uvnitř povrchů“ tato možnost podporuje nepřetržitý efekt povrchů v podpůrné oblasti.
Pro demonstraci tohoto typu vyhlazování na zajímavém modelu jsou povrchy č. 1 a č. 2 spojeny do jedné sady povrchů. Jak ukazuje Obrázek 06, vzhledem k tomuto typu vyhlazování je v rámci sady (tedy mezi povrchy č. 1 a č. 2) kontinuální rozložení výsledků. U povrchů č. 3 a č. 4 je však rozložení kontinuální pouze v rámci jejich vlastních hranic.
Kontinuální uvnitř všech povrchů
Na rozdíl od typu vyhlazování „Kontinuální uvnitř povrchů“, kde průměrování končí na okraji jednoho povrchu, tento typ vyhlazování vede ke kontinuálnímu rozložení mezi přilehlými povrchy (viz Obrázek 07). To znamená, že povrchy nemusí být v sadě povrchů, jak tomu bylo u typu vyhlazování „Kontinuální uvnitř sad povrchů, jinak uvnitř povrchů“. To je proto, že hodnoty jsou průměrovány napříč všemi hranicemi povrchů ve výchozím nastavení.
Je proto důležité, aby systémy os povrchů byly při použití tohoto typu vyhlazování zarovnány stejným směrem. Aby se zabránilo nesprávnému zobrazení výsledků, je důležité zajistit, že maximálně dva povrchy ležíce v jedné rovině sousedí a že hraniční čára nemá liniový kloub.
Shrnutí
Jak je uvedeno na obrázcích pro různé typy vyhlazování, každý typ může vést k odlišnému rozložení výsledků. Možnost "Kontinuální uvnitř sad povrchů, jinak uvnitř povrchů" je výchozí, protože ve většině případů poskytuje nejlepší výsledky. Nicméně každý případ, na kterém pracujete, by měl být hodnocen individuálně a měli byste zvolit možnost vyhlazování, která poskytuje nejlepší výsledky.
Například pokud porovnáte výsledky pro možnost „Kontinuální uvnitř povrchů“ (A) a „Kontinuální uvnitř všech povrchů“ (B) (viz Obrázek 08), můžete být zmatení, proč první zobrazuje různá záporná momenty v místě podpory. Nyní, když jste obeznámeni s různými typy vyhlazování, víte, že je to způsobeno typem vyhlazování, který jste nastavili v dialogovém okně Vyhlazování výsledků.
