Metoda konečných prvků je numerická metoda pro řešení složitých matematických úloh pomocí diskretizace definičního oboru úlohy na malé části, které se nazývají konečné prvky. RFEM 6 je program pro statické výpočty, který využívá MKP pro splnění všech požadavků moderního stavebnictví.
Protože jsou vnitřní síly, deformace a napětí výsledkem výpočtu metodou konečných prvků, stanovují se v uzlech sítě konečných prvků jako uzlové hodnoty. Pro spojité rozložení těchto výsledků můžete uzlové hodnoty vyhladit, jak bude vysvětleno v tomto článku.
Nastavení pro vyhlazení výsledků najdete v příslušném dialogu, který je dostupný z nabídky „Výpočet“. Jak vidíte na obrázku 1, tento dialog má dvě záložky: Plochy a Tělesa. V první se zadává, zda a jak se mají interpolovat výsledky na plochách, zatímco v druhé se řídí totéž pro hraniční plochy těles.
Dostupné typy vyhlazení jsou stejné pro plochy a tělesa a jsou podrobněji popsány níže. Pro lepší představu, jak vyhlazení funguje, je každý typ vyhlazení aplikován na stejný model (viz obrázek 2), který se skládá ze čtyř ploch se stejným zatížením.
Konstantní v prvcích sítě
První možností je zobrazit konstantní rozložení výsledků na prvcích sítě zprůměrováním výsledných hodnot z uzlů. V prvku sítě tak není proměnný průběh jako u ostatních možností a celý prvek má stejnou „vyhlazenou“ hodnotu (viz obrázek 3).
Toto je typ vyhlazení výsledků, který se má používat při použití nelineárních materiálových modelů. Důvodem je iterační výpočet, který program při práci s těmito materiálovými modely provádí. Na základě zvoleného modelu se zadá různá závislost napětí a přetvoření a tuhost konečných prvků se v průběhu iterací plynule upravuje, aby byla závislost napětí-přetvoření dodržena. Vzhledem k tomu, že úprava se vždy provádí pro celou plochu nebo prvek tělesa, doporučuje se použít tento konkrétní typ vyhlazení.
Nespojité
Toto zobrazení výsledků je na obrázku 4. Jak je na obrázku vidět, při volbě typu vyhlazení "Nespojité" se zobrazí hodnoty v uzlech konečných prvků každého jednotlivého prvku. Pro jeden uzel se tak zobrazí více hodnot. Typ vyhlazení se nazývá „Nespojitý“ kvůli nespojitému rozdělení, které vyplývá ze skutečnosti, že hodnoty v uzlech konečných prvků nejsou zprůměrovány se sousedními prvky. Pokud jsou rozdíly mezi konečnými prvky příliš velké, pak to znamená, že je zapotřebí jemnější síť pro přesnější výsledky.
Spojitě po plochách
Jak již název napovídá, tento typ vyhlazení vykazuje spojité rozložení výsledků v rámci jedné plochy (viz obrázek 5). Výběrem této možnosti se hodnoty všech sousedních konečných prvků se společným uzlem v daném uzlu zprůměrují a pro každý uzel se zobrazí pouze jedna hodnota. Toto průměrování však končí na hranici ploch, což může vést k nespojitostem mezi dvěma sousedními plochami. Klasickým příkladem jsou výsledky podél podporové plochy pro konzolu, které jsou popsány na konci článku.
Spojitě po sadách ploch, jinak po plochách
Tuto možnost lze chápat jako rozšíření vyhlazení výsledků "Spojitě po plochách", protože pokud jsou v modelu sady ploch, zohlední se při interpolaci také přilehlé oblasti ploch obsažených v sadě ploch. Na rozdíl od možnosti "Spojitě po plochách" tak tato možnost umožňuje spojité působení na plochách v oblasti podpory.
Aby bylo možné tento způsob vyhlazení demonstrovat na našem modelu, spojíme plochy č. 1 a č. 2 do sady ploch. Jak je vidět na obrázku 6, výsledkem tohoto typu vyhlazení je spojité rozložení výsledků v sadě (tj. mezi plochami č. 1 a č. 2). U ploch č. 3 a č. 4 je však průběh spojitý pouze uvnitř jejich vlastních hranic.
Spojitě po všech plochách
Na rozdíl od typu vyhlazení „Spojitě po plochách“, kde průměrování končí na hranici každé plochy, má tento typ vyhlazení za následek spojité rozložení napříč všemi sousedními plochami (viz obrázek 7). To znamená, že plochy nemusí být v sadě ploch, jak tomu bylo v případě typu vyhlazení „Spojitě po sadách ploch, jinak po plochách“. Hodnoty se totiž zprůměrují přes všechny hranice ploch automaticky.
Při použití tohoto typu vyhlazení je proto důležité, aby byly osové systémy ploch orientovány do stejného směru. Aby se předešlo chybnému zobrazení výsledků, je důležité dbát na to, aby spolu sousedily maximálně dvě plochy ležící v jedné rovině a aby hraniční linie neměla žádný liniový kloub.
Závěr
Jak je znázorněno na obrázcích různých typů vyhlazení, každý typ může vést k jinému rozložení výsledků. Volba "Spojitě po sadách ploch, jinak po plochách" je přednastavenou volbou, protože ve většině případů poskytuje nejlepší výsledky. Každý případ, se kterým pracujete, by však měl být vyhodnocen individuálně a měli byste zvolit možnost vyhlazení, která poskytuje nejlepší výsledky.
Pokud například porovnáte výsledky pro možnost "Spojitě po plochách" (A) a "Spojitě po všech plochách" (B) (viz obrázek 8), můžete být zmateni, proč první možnost vykazuje různé záporné momenty v oblasti podpory. Nyní, když jste se seznámili s různými typy vyhlazení, víte, že je to způsobeno typem vyhlazení, který jste nastavili v dialogu Vyhlazení výsledků.
