Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung komplexer mathematischer Aufgaben, bei dem der Aufgabenbereich in kleine Teile, sogenannte Finite Elemente, unterteilt wird. RFEM 6 ist eine statische Berechnung, die die FEM einsetzt, um alle Anforderungen des modernen Bauwesens zu erfüllen.
Da innere Kräfte, Verformungen und Spannungen als Ergebnisse der FEM-Berechnung gelten, werden sie als Knotenwerte für die FE-Netzknoten bestimmt. Wie in diesem Artikel erläutert wird, können die Knotenwerte geglättet werden, um eine kontinuierliche Verteilung dieser Ergebnisse zu erreichen.
Die Einstellungen zur Ergebnisglättung werden im zugehörigen Dialogfeld gefunden, das über das Menü "Berechnen" zugänglich ist. Bild 01 zeigt, dass dieses Dialogfeld zwei Registerkarten hat: "Flächen" und "Volumenkörper". Ersteres steuert, ob und wie Flächenergebnisse interpoliert werden, Letzteres steuert dasselbe für die Grenzflächen von Volumenkörpern.
Die verfügbaren Glättungsarten sind für Flächen und Volumen gleich und werden weiter unten ausführlicher beschrieben. Zur Veranschaulichung der Funktionsweise der Glättung wird jede Glättungsart auf dasselbe Modell angewendet (siehe Bild 02). Dieses besteht aus vier Flächen mit identischen Belastungen.
Konstant in Netzelementen
Die erste Option besteht darin, eine konstante Verteilung der Ergebnisse in Netzelementen anzuzeigen, indem Sie die Ergebniswerte auf den Gitterknoten mitteln. Daher weist das FE-Element keine Verteilung wie bei den anderen Optionen auf und hat den gleichen "geglätteten" Wert (siehe Bild 03).
Dies ist die Art der Ergebnisglättung, die bei der Verwendung nichtlinearer Materialmodelle zum Einsatz kommt. Grund dafür ist die iterative Berechnung, die das Programm bei der Arbeit mit diesen Materialmodellen durchführt. Dabei wird basierend auf dem gewählten Modell eine andere Beziehung zwischen den Spannungen und Dehnungen definiert. Zudem wird die Steifigkeit der finiten Elemente während der Iterationen kontinuierlich angepasst, bis die Spannungs-Dehnungs-Beziehung erfüllt ist. Da diese Einstellung immer für eine ganze Fläche oder ein Volumen vorgenommen wird, wird die Verwendung dieses speziellen Glättungstyps empfohlen.
Nicht durchlaufend
Diese Darstellung der Ergebnisse ist in Bild 04 zu sehen. Wie beschrieben, werden die Werte der FE-Knoten von jedem einzelnen Element dargestellt, wenn der Glättungstyp auf "Nicht durchlaufend" eingestellt wird. Folglich werden für einen einzelnen Knoten mehrere Werte angezeigt. Der Glättungstyp wird aufgrund der diskontinuierlichen Verteilung, die sich aus der Tatsache ergibt, dass die FE-Knotenwerte nicht mit benachbarten Elementen gemittelt werden, als "nicht durchlaufend" bezeichnet. Signifikante Unterschiede zwischen FE-Elementen weisen darauf hin, dass für genauere Berechnungsergebnisse ein feineres Netz erforderlich ist.
Durchlaufend innerhalb von Flächen
Wie der Name schon sagt, zeigt diese Glättungsart eine durchlaufende Verteilung der Ergebnisse innerhalb einer einzigen Fläche (siehe Bild 05). Wird diese Option ausgewählt, werden die Werte aller an einem FE-Knoten angrenzenden FE-Elemente gemittelt und an jedem Knoten wird nur ein Wert angezeigt. Allerdings endet die Mittelung an der Grenze der Fläche, wodurch es zu Diskontinuitäten zwischen benachbarten Flächen kommen kann. Ein klassisches Beispiel hierfür sind die Ergebnisse entlang der Stützfläche des Kragarms, die am Ende des Artikels besprochen werden.
Durchlaufend innerhalb von Flächensätzen, sonst innerhalb von Flächen
Die Option kann als Erweiterung der Ergebnisglättung "Durchlaufend innerhalb von Flächen" angesehen werden. Das bedeutet, dass bei der Interpolation auch die angrenzenden Bereiche der im Flächensatz enthaltenen Flächen berücksichtigt werden. Voraussetzung dafür ist, dass im Modell Flächensätze vorhanden sind. Daher begünstigt diese Option im Gegensatz zur Option "Durchlaufend innerhalb von Flächen" die kontinuierliche Wirkung der Flächen im Stützbereich.
Um diese Glättungsart am gewählten Modell zu demonstrieren, werden die Flächen Nr. 1 und Nr. 2 zu einem Flächensatz kombiniert. Wie Bild 06 zeigt, kommt es aufgrund dieser Glättungsart zu einer durchlaufenden Verteilung der Ergebnisse innerhalb des Satzes, d. h. zwischen den Flächen Nr. 1 und Nr. 2. Bei den Flächen Nr. 3 und Nr. 4 ist die Verteilung dagegen nur innerhalb ihrer eigenen Grenzen durchlaufend.
Durchlaufend innerhalb aller Flächen
Im Gegensatz zur Glättungsart "Durchlaufend innerhalb von Flächen", bei der die Mittelung am Rand einer einzelnen Fläche endet, führt diese Glättungsart zu einer durchlaufenden Verteilung zwischen benachbarten Flächen (siehe Bild 07). Das bedeutet, dass Flächen nicht in einem Flächensatz vorliegen müssen, wie es bei der Glättungsart "Durchlaufend innerhalb von Flächensätzen, sonst innerhalb von Flächen" der Fall war. Das liegt daran, dass die Werte standardmäßig über alle Flächengrenzen gemittelt werden.
Daher ist es bei dieser Glättungsart wichtig, dass die Achsensysteme der Flächen in die gleiche Richtung ausgerichtet sind. Um eine fehlerhafte Anzeige der Ergebnisse zu vermeiden, darf maximal eine Grenzlinie zwischen zwei in einer Ebene liegenden Flächen verlaufen und diese darf kein Liniengelenk aufweisen.
Fazit
Wie die Bilder der verschiedenen Glättungsarten zeigen, kann jede Art zu einer anderen Ergebnisverteilung führen. Die Option "Durchlaufend innerhalb von Flächensätzen, sonst innerhalb von Flächen" ist die Standardoption, da sie in den meisten Fällen die besten Ergebnisse liefert. Sie sollten jedoch jeden Fall individuell bewerten und die Glättungsoption wählen, die das beste Ergebnis liefert.
Wenn man beispielsweise die Ergebnisse für die Option "Durchlaufend innerhalb von Flächen" (A) und "Durchlaufend innerhalb aller Flächen" (B) (siehe Bild 08) vergleicht, könnte man verwirrt sein, warum erstere unterschiedliche negative Momente an der Stützstelle zeigt. Nachdem Sie nun mit den verschiedenen Glättungsarten vertraut sind, wissen Sie, dass dies an der Glättungsart liegt, die Sie im Dialogfeld "Ergebnisglättung" festgelegt haben.
