O método dos elementos finitos (MEF) é um método numérico para resolver tarefas matemáticas complexas, discretizando o domínio do problema em pequenas partes chamadas elementos finitos. O RFEM 6 é um software de análise estrutural que utiliza o MEF para cumprir todos os requisitos na engenharia civil moderna.
Como forças internas, deformações e tensões são resultados do cálculo do MEF, são determinadas como valores nodais para os nós da malha de elementos finitos. Para uma distribuição contínua desses resultados, os valores nodais podem ser suavizados, conforme explicado neste artigo.
O utilizador pode encontrar as configurações para suavização de resultados na caixa de diálogo associada, acessível através do menu “Calcular”. Como pode ver na Imagem 01, esta caixa de diálogo tem dois separadores: Superfícies e Sólidos. A primeira controla se e como os resultados de superfície são interpolados, enquanto a segunda controla o mesmo para as superfícies de contorno dos sólidos.
Os tipos de suavização disponíveis são os mesmos para superfícies e sólidos e são apresentados em mais detalhes abaixo. Para ilustrar melhor como a suavização funciona, cada tipo de suavização é aplicado ao mesmo modelo (veja a Imagem 02), que consiste em quatro superfícies com cargas idênticas.
Constante nos elementos da malha
A primeira opção à sua disposição é exibir uma distribuição constante dos resultados nos elementos da malha, calculando a média dos valores dos resultados nos nós da grelha. Assim, não há distribuição no elemento de EF como nas outras opções, e todo o elemento de EF tem o mesmo valor “suavizado” (veja a Imagem 03).
Este é o tipo de suavização de resultados a ser utilizado ao usar modelos de materiais não lineares. Isso deve-se ao cálculo iterativo que o programa realiza ao trabalhar com esses modelos de materiais. Com base no modelo escolhido, é definida uma relação diferente entre as tensões e deformações, e a rigidez dos elementos finitos é continuamente ajustada ao longo das iterações até que a relação tensão-deformação seja satisfeita. Considerando que o ajuste é sempre feito para um elemento inteiro de superfície ou sólido , recomenda-se usar este tipo de suavização em particular.
Não contínuo
Esta representação dos resultados é apresentada na Imagem 04. Como representado, ao selecionar o tipo de suavização "Não contínuo", são apresentados os valores dos nós de EF de cada elemento individual. Consequentemente, são exibidos múltiplos valores para um único nó. O tipo de suavização é chamado “Não contínuo” devido à distribuição descontínua resultante do fato de que os valores nodais dos EF não são calculados em média com elementos vizinhos. Diferenças significativas entre elementos de EF indicam que é necessária uma malha mais fina para resultados de cálculo mais precisos.
Contínuo dentro das superfícies
Como o nome sugere, este tipo de suavização mostra uma distribuição contínua de resultados dentro de uma única superfície (ver a Imagem 05). Ao selecionar esta opção, os valores de todos os elementos de EF adjacentes a um nó de EF são calculados em média e apenas um valor é exibido em cada nó. No entanto, a média termina na borda da superfície e podem ocorrer descontinuidades entre superfícies adjacentes como resultado. Um exemplo clássico disso são os resultados ao longo da superfície de apoio da consola, os quais são discutidos no final do artigo.
Contínuo dentro dos conjuntos de superfícies, caso contrário dentro das superfícies
Esta opção pode ser vista como uma extensão da suavização de resultados "Contínuo dentro das superfícies", uma vez que as áreas adjacentes das superfícies contidas no conjunto de superfícies também são levadas em consideração durante a interpolação, se houver conjuntos de superfícies no modelo. Portanto, em contraste com a opção "Contínuo dentro das superfícies", esta opção favorece o efeito contínuo das superfícies na área de apoio.
Para demonstrar este tipo de suavização no modelo de interesse, as superfícies nº 1 e nº 2 são combinadas num conjunto de superfícies. Como a Imagem 06 mostra, por causa deste tipo de suavização, há uma distribuição contínua de resultados dentro do conjunto (isto é, entre as superfícies nº 1 e nº 2). Para as superfícies nº 3 e nº 4, no entanto, a distribuição é contínua apenas dentro das suas próprias fronteiras.
Contínuo dentro de todas as superfícies
Ao contrário do tipo de suavização "Contínuo dentro das superfícies", onde a média termina na borda de uma superfície, este tipo de suavização resulta numa distribuição contínua entre superfícies adjacentes (veja a Imagem 07). Isso significa que as superfícies não precisam estar num conjunto de superfícies, como foi o caso com o tipo de suavização “Contínuo dentro dos conjuntos de superfícies, caso contrário dentro das superfícies”. Isso ocorre porque os valores são calculados em média em todas as bordas das superfícies por defeito.
Portanto, é importante que os sistemas de eixos das superfícies estejam alinhados na mesma direção ao usar este tipo de suavização. Para evitar uma exibição incorreta dos resultados, é importante garantir que um máximo de duas superfícies se encontram num plano de fronteira uma com a outra e que a linha de fronteira não tenha uma articulação de linha.
Resumo
Como mostrado nas imagens para os diferentes tipos de suavização, cada tipo pode levar a uma distribuição de resultados diferente. A opção "Contínuo dentro dos conjuntos de superfícies, caso contrário dentro das superfícies" é o opção por defeito, pois oferece os melhores resultados na maioria dos casos. No entanto, cada caso em que trabalha deve ser avaliado individualmente, e deve escolher a opção de suavização que fornece os melhores resultados.
Por exemplo, se comparar os resultados para a opção "Contínuo dentro das superfícies" (A) e "Contínuo dentro de todas as superfícies" (B) (veja a Imagem 08), pode ficar confuso com o motivo pelo qual a primeira mostra diferentes momentos negativos na localização do apoio. Agora que está familiarizado com os diferentes tipos de suavização, sabe que isso se deve ao tipo de suavização que configurou na caixa de diálogo de Suavização de Resultados.
