Ветровые нагрузки на конструкции круглых купольных покрытий по ASCE 7-22

Определение ветровых нагрузок по норме ASCE 7-22

В таблице 29.1-2 нормы ASCE 7-22 [1] указаны шаги, необходимые для определения ветровых нагрузок на конструкцию круглого резервуара по Главной системе сопротивления ветровой нагрузке (MWFRS).

Шаг 1 : Категория риска определяется по таблице 1.5-1 [1] на основе использования или ввода здания. Купольные конструкции могут быть использованы как складские помещения, которые представляют относительно низкий риск для жизни людей. С другой стороны, купола также используются при проектировании спортивных стадионов, которые могут оказать чрезвычайно высокое влияние на жизнь людей в случае сбоя.

Шаг 2 : После определения категории риска в шаге 1, мы получим значения базовой скорости ветра (V), указанные на рисунках и 26.5-1 и 26.5-2 [1]. На данных рисунках затем отображаются карты скорости порыва ветра в течение 3 с в США, которые зависят от местоположения и категории риска конструкции. Линейная интерполяция допускается между заданными контурными линиями.

Шаг 3 : На данном этапе требуется задать несколько параметров ветровой нагрузки, которые в конечном итоге влияют на давление ветровой нагрузки.

Коэффициент направленности ветра (K_d ) по таблице 26.6-1 [1] равен 1,0 для круглых куполов и круглых резервуаров.

С учетом двух направлений ветра категория воздействия устанавливается на основе топографии, растений и других конструкций на наветренной стороне. Чем выше категория воздействия (то есть категория D), тем в большей степени открыта конструкция.

Топографический коэффициент (K_zt ) учитывает ускорение ветра на холмах, гребнях и откосах. Данное значение рассчитывается по уравнению 26.8-1 [1] с применением коэффициентов K₁, K₂ и K₃, показанных на рисунке 26.8-1 [1].

K_zt = (1 + K₁ K₂ K₃ )²

Коэффициенты K на рисунке 26.8-1 [1] зависят от рельефа местности, такого как высота холма (H), расстояние от вершины до площадки здания (x), высота над поверхностью земли (z) и так далее.

В таблице 26.9-1 [1] указан коэффициент высотной отметки (K_e ), основанный на высоте конструкции над уровнем моря. Данный коэффициент можно консервативно принять равным 1,0 для всех высотных отметок.

Классификацию корпуса можно определить по разделу 26.2 [1]. Отверстия в конструкции могут влиять на данную классификацию. Во многих случаях для складов классифицируется как «закрытое». Однако на спортивных стадионах это может зависеть от проемов в стенах конструкции, конструкции раздвижной крыши и т.д.

В зависимости от классификации оболочки, коэффициент внутреннего давления (_GCpi ) в качестве положительного и отрицательного значения для учета давления, действующего по направлению к внутренним поверхностям и в направлении от них, можно найти в таблице 26.13-1 [1].

Коэффициент эффекта порыва ветра (G) зависит от задания жесткости конструкции' как жесткая или гибкая согласно разделу 26.2 [1]. В данной классификации важную роль играет основная собственная частота. Для определения основной собственной частоты конструкции можно использовать аддон Модальный анализ в программе RFEM 6. В разделе 26.11 [1] приведены соответствующие формулы для расчета G как для жестких, так и для гибких конструкций. В качестве альтернативы, допускается применение значения 0,85 только для жестких конструкций.

Шаг 4 : Коэффициент воздействия скоростного давления (K_z ) можно найти в таблице 26.10-1 [1] в зависимости от категории воздействия. На основе средней высоты стены купола и средней высоты кровли купола определяются два значения K_z. Для промежуточных значений высоты затем можно применить линейную интерполяцию.

Шаг 5 : Скоростное давление (q_h ) определяется по уравнению 26.10-1 [1].

q_h = 0,00256K_z K_zt K_e V²

Все переменные в данном уравнении были определены в предыдущих шагах. Должны быть рассчитаны два значения q_h, которые будут использованы в следующем шаге. Первое будет равно q_h на высоте центра тяжести стены, а второе - на основе средней высоты крыши купола, которые зависят от значений K_z из шага 4. Обозначение индекса q_h вместо q_z используется в уравнении 26.10-1 [1] поочередно в зависимости от динамического давления, рассчитанного для стен по отношению к кровле.

Шаг 6 : Коэффициент силы (C_f ) для стен одиночного купола по разделу 29.4.2.1 [1] может быть задан равным 0,63, где h_c/D находится в диапазоне от 0,25 до 4,0, где h_c = высота твердого цилиндра, а D = диаметр. C_f для стен сгруппированных куполов рассчитывается на основе рисунка 29.4-6 [1].

Шаг 7 : Коэффициент внешнего давления (C_p ) для купольной крыши с углом наклона кровли более 10° определен на рисунке 27.3-2 [1]. На основе размеров подъема купола, высоты основания купола и диаметра, определим по этому рисунку три значения C_p для точек A, B и C, характерных для данной конструкции (Рисунок 01).

Коэффициенты внешнего давления Cp для купольных крыш с круглым основанием

Должны быть рассмотрены два ветровых нагрузки по периметру и высоте с использованием этих различных значений C_p :

Случай A: Значения C_p между A и B и между B и C должны определяться линейной интерполяцией вдоль дуг на куполе, параллельных направлению ветра.

Случай B: C_p является постоянным значением A для θ ≤ 25°, которое определяется линейной интерполяцией от 25° до B и от B до C.

Шаг 8 : Сила ветра (F) для стен рассчитывается по уравнению 29.4-1 [1].

F = q_z K_d GC_f A_f

В свою очередь, силу ветра (F) можно разделить на площадь проекции перпендикулярно ветру (A_f ), и таким образом определить давление на стенах и применить его в качестве нагрузки на поверхность в программе RFEM. Не забывайте, что q_z - это динамическое давление, рассчитанное ранее в шаге 5, но используемое с альтернативным нижним индексом, поскольку оба они используются взаимозаменяемо и оцениваются в центре тяжести A_f (средняя высота стены).

Расчетное давление (p) для одиночного и сгруппированного купола определяется по уравнению 29.4-4 [1].

p = q_h K_d (GC_p -_GCpi )

Значение q_h из шага 5 оценивается при средней высоте кровли купола. G и GC_pi определяются в шаге 3, в то время как кратные значения C_p для купольной крыши > 10° находятся в шаге 7.

Применение давления стены в RFEM

Давление ветра определяется в шаге 8, описанном выше. Давление ветра должно быть приложено к площади проекции перпендикулярно ветру как в наветренном, так и в подветренном направлении. Данную нагрузку на проекцию можно легко применить и к лицевой стороне стен купола, выбрав в меню возможность «Вставить» → «Нагрузки» → «Нагрузки на поверхность». В соответствующем диалоговом окне можно сначала выбрать поверхности стен и задать направление проекции (Рисунок 02).

Диалоговое окно поверхностной нагрузки в направлении проекции

Для визуальной проверки приложенных нагрузок, установите после запуска расчета флажок «Распределение нагрузок» в навигаторе «Результаты» (см.Рисунок 03). Достаточно выполнить одну итерацию для соответствующего загружения. Это может значительно сэкономить время по сравнению с решением всех загружений и сочетаний для более крупных конструкций с мелкой сеткой КЭ. Точность распределения нагрузки зависит от сетки КЭ. Чем меньше будет сетка КЭ, тем более точным будет величина распределения нагрузки.

Распределение нагрузки вдоль периметровых стен

Применение давления кровли купола в RFEM

Как было описано в шаге 7 выше, на рисунке 27.3-2 нормы ASCE 7-22 указаны коэффициенты внешнего давления для куполов с круглым основанием. В примечании 4 на рисунке 27.3-2 [1] показано, что коэффициенты внешнего давления постоянны вдоль любой плоскости, перпендикулярной направлению ветра. На рисунке 27.3-2 [1], упомянутом в шаге 7, показаны коэффициенты внешнего давления, которые должны применяться к трем областям вдоль купола (A, B и C). Должны учитываться два загружения, как указано в рисунке 27.3-2, Примечание 1 [1]. В обоих случаях требуется, чтобы расстояния между точками A, B и C определялись линейной интерполяцией.

Коэффициент внешнего давления имеет значение -0,4 в точке A, -1,1 в точке B и -0,4 в точке C (см.Рисунок 01). Согласно уравнению 29.4-4 [1] и шагу 8, результаты давления ветра равны -12,79 psf/-3,94 psf для точки A, -27,43 psf/-18,573 psf для точки B и -12,79 psf/-3,94 psf для Точка C для a +GC_pi и -GC_pi соответственно.

Данные нагрузки можно легко задать в программе RFEM с помощью произвольных прямоугольных нагрузок, которые можно создать с помощью меню «Вставить» → «Нагрузки» → «Произвольные прямоугольные нагрузки». В дополнение к заданию плоскости проекции и направления нагрузки, можно учесть линейную функцию распределения нагрузки, которая включает в себя интерполяцию между отдельными точками (A, B и C). Создаются две произвольные прямоугольные нагрузки. Одна предназначена для областей от A до B (Рисунок 04), вторая - для областей от B до C (Рисунок 05).

Диалоговое окно свободной прямоугольной нагрузки (области от A до B)

Диалоговое окно свободной прямоугольной нагрузки (области B - C)

Функция распределения нагрузки, упомянутая выше в навигаторе «Результаты», отобразит ветровую нагрузку, приложенную к куполу. Для наглядного представления действия нагрузки вдоль отдельной линии разреза крыши, можно дополнительно создать Результирующее сечение (Рисунок 06).

Распределение нагрузки по куполу с результирующим сечением