Carichi del vento su strutture di copertura a cupola circolare secondo ASCE 7-22

Determinazione dei carichi del vento da ASCE 7-22

La tabella 29.1-2 in ASCE 7-22 [1] delinea i passaggi necessari per determinare i carichi del vento su una struttura circolare di un serbatoio secondo il sistema di resistenza alla forza del vento principale (MWFRS).

Passaggio 1 : La categoria di rischio è determinata dalla Tabella 1.5-1 [1] in base all'uso o all'occupazione dell'edificio. Le strutture a cupola possono essere utilizzate come magazzini, che rappresentano un rischio relativamente basso per la vita umana. D'altra parte, le cupole sono utilizzate anche nella progettazione di stadi sportivi, che possono avere un impatto estremamente elevato sulla vita umana in caso di guasto.

Passaggio 2 : Dopo aver determinato la categoria di rischio dal passaggio 1, la velocità di base del vento (V) può essere trovata nelle Figg. 26.5-1 e 26.5-2 [1]. Queste cifre mostrano le mappe della velocità del vento da raffica di 3 s per gli Stati Uniti, che variano a seconda della posizione e della categoria di rischio della struttura. L'interpolazione lineare è consentita tra le linee di contorno date.

Passaggio 3 : In questa fase sono necessari più parametri del carico del vento che alla fine influenzano la pressione del carico del vento.

Il coefficiente di direzionalità del vento (K_d ) dalla Tabella 26.6-1 [1] è dato come 1.0 per cupole circolari e serbatoi rotondi.

Considerando due direzioni del vento, la categoria di esposizione è impostata in base alla topografia, alla vegetazione e ad altre strutture sul lato di esposizione sopravento. Maggiore è la categoria di esposizione (cioè la categoria D), più esposta può essere la struttura.

Il coefficiente topografico (K_zt ) considera l'accelerazione del vento su colline, creste e scarpate. Questo valore è calcolato nell'equazione 26.8-1 [1] utilizzando i coefficienti K₁, K₂ e K₃ forniti nella Figura 26.8-1 [1].

K_zt = (1 + K₁ K₂ K₃ )²

I coefficienti K della Figura 26.8-1 [1] dipendono dal terreno come l'altezza della collina (H), la distanza dalla cresta al sito dell'edificio (x), l'altezza sopra la superficie del terreno (z) e così via.

La Tabella 26.9-1 [1] fornisce il coefficiente di elevazione del terreno (K_e ) in base all'altezza della struttura sul livello del mare. Questo coefficiente può anche essere preso in modo conservativo come 1.0 per tutte le quote altimetriche.

La classificazione dell'involucro può essere determinata nella sezione 26.2 [1]. Le aperture nella struttura possono influenzare questa classificazione. In molti casi per i magazzini, la classificazione dell'involucro è considerata "chiusa". Per gli stadi sportivi, tuttavia, questo può dipendere dalle aperture delle pareti della struttura, dalla copertura retrattile e così via.

A seconda della classificazione dell'involucro, il coefficiente di pressione interno (GC_pi ) come valore sia positivo che negativo per tenere conto della pressione che agisce verso e lontano dalle superfici interne può essere trovato nella Tabella 26.13-1 [1].

Il coefficiente di raffica (G) dipende dalla definizione di rigidezza della struttura' come rigida o flessibile dalla Sezione 26.2 [1]. La frequenza naturale fondamentale gioca un ruolo importante nel determinare questa classificazione. L'add-on Analisi modale in RFEM 6 può essere utilizzato per trovare la frequenza naturale fondamentale della struttura. La sezione 26.11 [1] fornisce le formule pertinenti per calcolare G per strutture rigide o flessibili. In alternativa, 0.85 può essere utilizzato solo per strutture rigide.

Passaggio 4 : Il coefficiente di esposizione della pressione della velocità (K_z ) può essere trovato nella Tabella 26.10-1 [1] in base alla categoria di esposizione. Due valori K_z dovrebbero essere determinati sulla base dell'altezza media della parete della cupola e dell'altezza media della copertura della cupola. L'interpolazione lineare può essere utilizzata per valori di altezza intermedi.

Passaggio 5 : La pressione di velocità (q_h ) è determinata dall'equazione 26.10-1 [1].

q_h = 0,00256K_z K_zt K_e V²

Tutte le variabili in questa equazione sono state determinate nei passaggi precedenti. È necessario calcolare due valori di q_h da utilizzare in una fase successiva. Il primo sarà q_h all'altezza del baricentro della parete e il secondo basato sull'altezza media della copertura a cupola, che dipendono dai valori K_z dal passaggio 4. La notazione pedice q_h vs. q_z è usata in modo intercambiabile nell'equazione 26.10-1 [1] a seconda della pressione cinetica valutata rispettivamente per le pareti rispetto alla copertura.

Passaggio 6 : Il coefficiente di forza (C_f ) per le pareti di una cupola isolata nella Sezione 29.4.2.1 [1] può essere impostato su 0,63, dove h_c/D è nell'intervallo da 0,25 a 4,0 con h_c = altezza del cilindro solido e D = diametro. C_f per le pareti di cupole raggruppate è calcolato sulla base della Figura 29.4-6 [1].

Passaggio 7 : Il coefficiente di pressione esterna (C_p ) per una copertura a cupola con un angolo della copertura maggiore di 10° è determinato nella Figura 27.3-2 [1]. Sulla base delle dimensioni dell'altezza della cupola, dell'altezza alla base della cupola e del diametro, tre valori di C_p saranno determinati da questa figura per le posizioni A, B e C specifiche della struttura (Figura 01).

Coefficienti di pressione esterna Cp per coperture a cupola con base circolare

Due casi di carico del vento devono essere considerati lungo il perimetro e l'altezza utilizzando questi vari valori di C_p :

Caso A: I valori di C_p tra A e B e tra B e C devono essere determinati mediante interpolazione lineare lungo archi sulla cupola paralleli alla direzione del vento.

Caso B: C_p sarà il valore costante di A per θ ≤ 25° e sarà determinato mediante interpolazione lineare da 25° a B e da B a C.

Passaggio 8 : La forza del vento (F) per le pareti è calcolata nell'equazione 29.4-1 [1].

F = q_z K_d GC_f A_f

La forza del vento (F) può a sua volta essere divisa per l'area proiettata normale al vento (A_f ) per trovare la pressione della parete per l'applicazione come carico della superficie in RFEM. Tieni presente che q_z è la pressione di velocità precedentemente calcolata nel passaggio 5, ma utilizzata con un pedice alternativo, poiché entrambe sono utilizzate in modo intercambiabile e valutate al baricentro di A_f (l'altezza media della parete).

La pressione di progetto (p) sia per una copertura a cupola isolata che raggruppata si trova con l'equazione 29.4-4 [1].

p = q_h K_d (GC_p - GC_pi )

Il valore q_h dal passaggio 5 è valutato all'altezza media della copertura a cupola. G e GC_pi sono determinati nella fase 3, mentre più valori di C_p per una copertura a cupola > 10° si trovano nella fase 7.

Applicazione della pressione della parete in RFEM

La pressione del vento è determinata dal passaggio 8 nella sequenza sopra. La pressione del vento dovrebbe essere applicata all'area proiettata normale al vento in entrambe le direzioni sopravento e sottovento. Questo carico dell'area proiettata può essere facilmente applicato alla faccia delle pareti della cupola sotto l'opzione di menu "Inserisci" → "Carichi" → "Carichi delle superfici". Nella finestra di dialogo corrispondente, è possibile selezionare prima le superfici della parete e definire la direzione di proiezione (Figura 02).

Finestra di dialogo per il carico della superficie in direzione proiettata

Per controllare visivamente i carichi applicati, selezionare la casella di controllo "Distribuzione dei carichi" nel navigatore Risultati (vedere la Figura 03) dopo aver eseguito l'analisi. È sufficiente calcolare un'iterazione per il caso di carico corrispondente. Ciò può far risparmiare tempo piuttosto che risolvere tutti i casi e le combinazioni di carico per strutture più grandi con una mesh EF fine. La precisione della distribuzione del carico dipende dalla mesh EF. Più piccola è la mesh EF, più accurata ed esatta apparirà la grandezza della distribuzione del carico.

Distribuzione del carico lungo le pareti perimetrali

Applicazione della pressione della copertura a cupola in RFEM

Come spiegato nel passaggio 7 sopra, la Figura 27.3-2 in ASCE 7-22 specifica i coefficienti di pressione esterna per cupole con basi circolari. La nota 4 nella Figura 27.3-2 [1] indica che i coefficienti di pressione esterna sono costanti lungo qualsiasi piano perpendicolare alla direzione del vento. La Figura 27.3-2 [1] menzionata nel passaggio 7 mostra i coefficienti di pressione esterna da applicare a tre aree lungo la copertura a cupola (A, B e C). Due casi di carico devono essere considerati come ulteriormente specificato nella Figura 27.3-2 Nota 1 [1]. Entrambi i casi richiedono che le posizioni tra i punti A, B e C siano determinate mediante interpolazione lineare.

Il coefficiente di pressione esterna ha un valore di -0,4 per il punto A, -1,1 per il punto B e -0,4 per il punto C (vedere la Figura 01). Secondo l'equazione 29.4-4 [1] e il passaggio 8 sopra, i risultati della pressione del vento sono -12.79 psf/-3.94 psf per il punto A, -27.43 psf/-18.573 psf per il punto B e -12.79 psf/-3.94 psf per Punto C per un +GC_pi e -GC_pi, rispettivamente.

Questi carichi possono essere facilmente definiti in RFEM con carichi liberi rettangolari che possono essere generati nel menu "Inserisci" → "Carichi" → "Carichi liberi rettangolari". Oltre a definire il piano di proiezione e la direzione del carico, è possibile considerare una funzione lineare per la distribuzione del carico che copre l'interpolazione tra i singoli punti (A, B e C). Vengono creati due carichi liberi rettangolari. Uno è designato per le aree da A a B (Figura 04), il secondo per le aree da B a C (Figura 05).

Finestra di dialogo per un carico libero rettangolare (aree da A a B)

Finestra di dialogo per un carico libero rettangolare (aree da B a C)

La funzione di distribuzione del carico menzionata in precedenza nel navigatore Risultati mostrerà il carico del vento applicato sulla copertura a cupola. Per una visione chiara dell'effetto del carico lungo una singola linea di taglio della copertura, è possibile creare una sezione di risultati (Figura 06).

Distribuzione del carico sulla cupola con sezione risultante