Cargas de vento em estruturas de cobertura em forma de cúpula circular segundo a ASCE 7-22

Determinação de cargas de vento segundo ASCE 7-22

A tabela 29.1-2 na ASCE 7-22 [1] descreve os passos necessários para determinar as cargas de vento numa estrutura circular de tanque de acordo com o sistema principal resistente às forças de vento (MWFRS).

Etapa 1 : A Categoria de risco é determinada a partir da Tabela 1.5-1 [1] com base na utilização ou ocupação do edifício. As estruturas de cúpula podem ser utilizadas como armazéns, representando um risco relativamente baixo para a vida humana. Por outro lado, as cúpulas também são utilizadas no dimensionamento de estádios desportivos, algo que pode ter um impacto extremamente elevado na vida humana em caso de rotura.

Etapa 2 : Após determinar a categoria de risco a partir do passo 1, a velocidade básica do vento (V) pode ser encontrada nas figs. 26.5-1 e 26.5-2 [1]. Estas figuras apresentam os mapas de 3 s da velocidade de rajada do vento para os Estados Unidos, que variam dependendo da localização e da categoria de risco da estrutura. A interpolação linear é permitida entre as linhas de contorno dadas.

Etapa 3 : Existem vários parâmetros de carga de vento necessários nesta etapa que em última análise, influenciam a pressão da carga de vento.

O fator de direcionalidade do vento (K_d ) da Tabela 26.6-1 [1] é dado como 1,0 para cúpulas circulares e tanques redondos.

Tendo em consideração as duas direções do vento, a categoria de exposição é definida com base na topografia, na plantas e noutras estruturas no lado da exposição a barlavento. Quanto maior a categoria de exposição (isto é, categoria D), mais exposta pode estar a estrutura.

O Factor de topografia (K_zt ) considera a velocidade do vento ascendente sobre montes, cumeeiras e escarpas. Este valor é calculado na Equação 26.8-1 [1] utilizando os fatores K₁, K₂ e K₃ dados na Figura 26.8-1 [1].

K_zt = (1 + K₁ K₂ K₃ ) ²

Os fatores K da Figura 26.8-1 [1] dependem do terreno, tais como a altura do monte (H), a distância do topo ao local do edifício (x), a altura acima da superfície do solo (z) etc.

A Tabela 26.9-1 [1] fornece o fator de elevação do solo (K_e ) com base na elevação da estrutura acima do nível do mar. Este fator também pode ser conservador como 1,0 para todas as elevação.

A Classificação do anexo pode ser determinada na Secção 26.2 [1]. As aberturas na estrutura podem influenciar a classificação. Em muitos casos para armazéns, a classificação da envolvente é considerada como "fechada". No entanto, para estádios desportivos, isso pode depender das aberturas de parede, cobertura retrátil etc. da estrutura.

Dependendo da classificação do envolvente, o Coeficiente de pressão interna (GC_pi ) como valor positivo e negativo para considerar a pressão que atua na direção e na direção oposta das superfícies internas pode ser encontrado na Tabela 26.13-1 [1].

O fator de efeito de rajada (G) depende da definição de rigidez da estrutura como rígida ou flexível na Secção 26.2 [1]. A frequência natural fundamental desempenha um papel importante na determinação desta classificação. O módulo Análise modal no RFEM 6 pode ser utilizado para encontrar a frequência natural fundamental da estrutura. Secção 26.11 [1] apresenta as fórmulas relevantes para o cálculo de G para estruturas rígidas ou flexíveis. Alternativamente, 0,85 só pode ser utilizado para estruturas rígidas.

Etapa 4 : O coeficiente de exposição da pressão de velocidade (K_z ) pode ser encontrado na Tabela 26.10-1 [1] com base na categoria de exposição. Dois valores de K_z devem ser determinados com base na altura média da parede da cúpula e na altura média da cobertura da cúpula. A interpolação linear pode ser utilizada para valores de altura intermédios.

Etapa 5 : A Pressão de velocidade (q_h ) é determinada a partir da Equação 26.10-1 [1].

q_h = 0,00256K_z K_zt K_e V²

Todas as variáveis nesta equação foram determinadas nos passos anteriores. Devem ser calculados dois valores de q_h para serem utilizados num passo posterior. O primeiro será q_h à altura do centro de gravidade da parede e o segundo com base na altura média da cobertura da cúpula, as quais dependem dos valores de K_z do passo 4. A notação do subscrito q_h x q_z é utilizada alternadamente na Equação 26.10-1 [1] dependendo da pressão de velocidade avaliada para paredes versus cobertura, respetivamente.

Etapa 6 : O Coeficiente de força (C_f ) para paredes de uma cúpula isolada na Secção 29.4.2.1 [1] pode ser definido como 0,63, onde h_c/D está no intervalo de 0,25 a 4,0 com h_c = altura do cilindro sólido e D = diâmetro. C_f para paredes de cúpulas agrupadas é calculado com base na Figura 29.4-6 [1].

Etapa 7 : O Coeficiente de pressão externa (_Cp ) para uma cobertura em cúpula com uma inclinação da cobertura superior a 10° é determinado na Figura 27.3-2 [1]. Com base nas dimensões para a elevação da cúpula, a altura até à base da cúpula e o diâmetro, serão determinados três valores C_p a partir desta figura para as posições A, B e C específicas da estrutura (Figura 01).

Coeficientes de pressão externa Cp para coberturas em cúpula com base circular

Dois casos de carga de vento para serem considerados ao longo do perímetro e da altura utilizando estes diferentes valores de_Cp :

Caso A: Os valores de C_p entre A e B e entre B e C serão determinados por interpolação linear ao longo de arcos na cúpula paralela à direção do vento.

Caso B: C_p deve ser o valor constante de A para θ ≤ 25 ° e deve ser determinado por interpolação linear de 25 ° para B e de B para C.

Etapa 8 : A Força do vento (F) para as paredes é calculada na Equação 29.4-1 [1].

F = q_z K_d GC_f A_f

A Força do vento (F) pode por sua vez ser dividida pela Área projectada normal ao vento (_Af ) para determinar a pressão da parede para aplicação como carga de superfície no RFEM. Tenha em atenção que q_z é a Pressão de velocidade calculada anteriormente no passo 5, mas utilizada com um índice alternativo, uma vez que ambos são utilizados indiscriminadamente e avaliados no centro de gravidade de A_f (a altura média da parede).

A pressão de cálculo (p) para uma cobertura em cúpula isolada e agrupada é determinada com a Equação 29.4-4 [1].

p = q_h K_d (GC_p - GC_pi )

O valor q_h do passo 5 é avaliado na altura média da cobertura da cúpula. G e GC_pi são determinados no passo 3, enquanto vários valores de_Cp para uma cobertura em forma de cúpula > 10° são encontrados no passo 7.

Aplicação de pressão de parede no RFEM

A pressão do vento é determinada a partir do passo 8 na sequência acima. A pressão do vento deve ser aplicada à área projetada normal ao vento tanto na direção de barlavento como de sotavento. Esta carga de superfície projetada pode ser facilmente aplicada à face das paredes da cúpula através da opção de menu "Inserir" → "Cargas" → "Cargas de superfície". Na caixa de diálogo correspondente, pode selecionar primeiro as superfícies de parede e definir a direção da projeção (Figura 02).

Caixa de diálogo para carga de superfície na direção projetada

Para verificar visualmente as cargas aplicadas, selecione a caixa de seleção "Distribuição das cargas" no navegador de resultados (ver Figura 03) após realizar a análise. É suficiente calcular uma iteração para o caso de carga correspondente. Isto pode poupar muito tempo do que resolver todos os casos de carga e combinações para estruturas maiores com uma malha de EF fina. A precisão da distribuição de carga depende da malha de EF. Quanto menor for a malha de EF, mais precisa e exata aparecerá a magnitude da distribuição da carga.

Distribuição de carga ao longo das paredes do perímetro

Aplicação da pressão de cobertura de cúpula no RFEM

Conforme explicado no passo 7 acima, a Figura 27.3-2 na ASCE 7-22 especifica os coeficientes de pressão externa para cúpulas com bases circulares. A nota 4 na Figura 27.3-2 [1] indica que os coeficientes de pressão externa são constantes ao longo de qualquer plano perpendicular à direção do vento. A Figura 27.3-2 [1] mencionada no passo 7 exibe os coeficientes de pressão externa a serem aplicados a três áreas ao longo da cobertura da cúpula (A, B e C). Devem ser considerados dois casos de carga como especificado na Figura 27.3-2 Nota 1 [1]. Em ambos os casos, as posições entre os pontos A, B e C devem ser determinadas por interpolação linear.

O coeficiente de pressão externa tem um valor de -0,4 para o ponto A, -1,1 para o ponto B e -0,4 para o ponto C (ver Figura 01). De acordo com a Equação 29.4-4 [1] e o passo 8 acima, os resultados da pressão do vento são -12,79 psf/-3,94 psf para o ponto A, -27,43 psf/-18,573 psf para o ponto B e -12,79 psf/-3,94 psf para Ponto C para a +GC_pi e -GC_pi, respetivamente.

Estas cargas podem ser facilmente definidas no RFEM com cargas retangulares livres que podem ser geradas no menu "Inserir" → "Cargas" → "Cargas retangulares livres". Além de definir o plano de projeção e a direção da carga, é possível considerar uma função linear para a distribuição de carga que cobre a interpolação entre os pontos individuais (A, B e C). São criadas duas cargas retangulares livres. Um é designado para as zonas A a B (Figura 04), o segundo para as zonas B a C (Figura 05).

Caixa de diálogo para uma carga retangular livre (áreas A a B)

Caixa de diálogo para uma carga retangular livre (áreas B a C)

A função de distribuição de carga mencionada anteriormente no navegador Resultados apresentará a carga de vento aplicada na cobertura da cúpula. Para uma visão clara do efeito da carga ao longo de uma linha de corte individual da cobertura, pode criar opcionalmente um Corte de resultados (Figura 06).

Distribuição de carga na cúpula com corte de resultados