Obciążenie wiatrem konstrukcji dachowych w kształcie kopuły okrągłej zgodnie z ASCE 7-22

Definiowanie obciążeń wiatrem na podstawie ASCE 7-22

W tabeli 29.1-2 w ASCE 7-22 [1] zestawiono kroki niezbędne do określenia obciążeń wiatrem dla okrągłej konstrukcji zbiornika, zgodnie z Main Wind Force Resisting System (MWFRS).

Krok 1 : Kategorię ryzyka określa się na podstawie Tabeli 1.5-1 [1] na podstawie sposobu użytkowania lub zajmowania budynku. Konstrukcje kopułowe mogą być wykorzystywane jako magazyny, które stanowią stosunkowo niewielkie zagrożenie dla życia ludzkiego. Z drugiej strony kopuły są również wykorzystywane przy projektowaniu stadionów sportowych, które w przypadku awarii mogą mieć niezwykle duży wpływ na życie ludzi.

Krok 2 : Po określeniu Kategorii ryzyka z kroku 1, podstawową prędkość wiatru (V) można znaleźć na rys. 26,5-1 i 26,5-2 [1]. Liczby te przedstawiają mapy prędkości wiatru w podmuchach 3-ch dla Stanów Zjednoczonych, które różnią się w zależności od lokalizacji i Kategorii ryzyka konstrukcji. Interpolacja liniowa jest dozwolona między podanymi liniami konturowymi.

Krok 3 : Na tym etapie wymaganych jest wiele parametrów dotyczących obciążenia wiatrem, które ostatecznie wpływają na ciśnienie obciążenia wiatrem.

Współczynnik kierunkowy wiatru (K_d ) z tabeli 26.6-1 [1] wynosi 1,0 dla kopuł okrągłych i okrągłych zbiorników.

Biorąc pod uwagę dwa kierunki wiatru, Kategoria ekspozycji jest ustawiana na podstawie topografii, roślinności i innych konstrukcji po stronie ekspozycji na wiatr. Im wyższa kategoria ekspozycji (tzn. Kategoria D), tym bardziej narażona może być konstrukcja.

Współczynnik topograficzny (K_zt ) uwzględnia prędkość wiatru nad wzgórzami, grzbietami i skarpami. Wartość ta jest obliczana za pomocą równania 26.8-1 [1] przy użyciu współczynników K₁, K₂ i K₃ podanych na Rysunku 26.8-1 [1].

K_zt = (1 + K₁ K₂ K₃ )²

Współczynniki K z rysunku 26.8-1 [1] zależą od ukształtowania terenu, takiego jak wysokość wzniesienia (H), odległość od szczytu budynku do miejsca, w którym znajduje się budynek (x), wysokość nad powierzchnią gruntu (z) itd.

Tabela 26.9-1 [1] podaje Współczynnik wysokości gruntu (K_e ) oparty na wysokości konstrukcji' nad poziomem morza. Współczynnik ten można również przyjąć ostrożnie jako 1,0 dla wszystkich wysokości.

Klasyfikację otoczenia można określić w rozdziale 26.2 [1]. Otwory w konstrukcji mogą mieć wpływ na tę klasyfikację. W przypadku magazynów w wielu przypadkach klasyfikacja pomieszczeń jest uznawana za „zamkniętą”. W przypadku stadionów sportowych może to jednak zależeć od otworów w ścianach konstrukcji, dachu rozsuwanego itp.

W tabeli 26.13-1 [1] można znaleźć współczynnik ciśnienia wewnętrznego (GC_pi ) jako wartość dodatnią i ujemną, uwzględniającą ciśnienie działające w kierunku do i od powierzchni wewnętrznych [1].

Współczynnik porywów wiatru (G) zależy od definicji sztywności konstrukcji'jako sztywnej lub podatnej z rozdz. 26.2 [1]. Przy określaniu tej klasyfikacji istotną rolę odgrywa podstawowa częstotliwość drgań własnych. Rozszerzenie Analiza modalna w programie RFEM 6 może zostać wykorzystane do znalezienia podstawowej częstotliwości drgań własnych konstrukcji. W sekcji 26.11 [1] podano odpowiednie wzory do obliczania G dla konstrukcji sztywnych lub sprężystych. Alternatywnie, wartość 0,85 może być stosowana tylko w przypadku konstrukcji sztywnych.

Krok 4 : Współczynnik ekspozycji na ciśnienie dynamiczne (K_z ) można znaleźć w tabeli 26.10-1 [1] w oparciu o kategorię ekspozycji. Na podstawie średniej wysokości ściany kopuły oraz średniej wysokości dachu kopuły należy wyznaczyć dwie wartości K_z. Dla pośrednich wartości wysokości można zastosować interpolację liniową.

Krok 5 : Ciśnienie prędkości (q_h ) jest określane z równania 26.10-1 [1].

q_h = 0,00256K_z K_zt K_e V²

Wszystkie zmienne w tym równaniu zostały wyznaczone w poprzednich krokach. Należy obliczyć dwie wartości q_h, które zostaną wykorzystane w późniejszym etapie. Pierwsza z nich będzie wynosić q_h na wysokości środka ciężkości ściany, a druga będzie oparta na średniej wysokości dachu kopuły, które zależą od wartości K_z z kroku 4. Notacja q_h w indeksie dolnym q_z jest stosowana wymiennie w równaniu 26.10-1 [1] w zależności od, odpowiednio, ciśnienia prędkości obliczonego dla ścian w funkcji dachu.

Krok 6 : Współczynnik siły (C_f ) dla ścian wydzielonej kopuły w rozdziale 29.4.2.1 [1] można ustawić na 0,63, gdzie h_c/D mieści się w zakresie od 0,25 do 4,0, gdzie h_c = wysokość walca, a D = średnica. Wartość C_f dla ścian zgrupowanych kopuł obliczana jest na podstawie rysunków 29.4-6 [1].

Krok 7 : Współczynnik ciśnienia zewnętrznego (C_p ) dla dachu kopuły o kącie nachylenia dachu większym niż 10° jest określany na rysunku 27.3-2 [1]. Na podstawie wymiarów wzniesienia kopuły, wysokości do podstawy kopuły oraz średnicy, z tej liczby zostaną określone trzy wartości C_p dla miejsc A, B i C specyficznych dla konstrukcji (Rysunek 01).

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego Cp dla dachów kopulastych o podstawie okrągłej

Przy użyciu różnych wartości_Cp należy uwzględnić dwa przypadki obciążenia wiatrem na obwodzie i na wysokości:

Przypadek A: Wartości_Cp między A i B oraz B i C należy określać poprzez interpolację liniową wzdłuż kopuły łuków równoległych do kierunku wiatru.

Przypadek B: C_p musi być stałą wartością A dla θ ≤ 25° i musi być wyznaczona przez interpolację liniową od 25° do B oraz od B do C.

Krok 8 : Siłę wiatru (F) dla ścian oblicza się według równania 29.4-1 [1].

F = q_z K_d GC_f A_f

Siłę wiatru (F ) można z kolei podzielić przez pole przekroju normalnej do wiatru (A_f ), aby znaleźć ciśnienie od ściany do zastosowania jako obciążenie powierzchniowe w programie RFEM. Należy pamiętać, że q_z jest ciśnieniem prędkości obliczonym wcześniej w kroku 5, ale używanym z alternatywnym indeksem dolnym, ponieważ oba są stosowane zamiennie i obliczane w środku ciężkości A_f (średnia wysokość ściany).

Ciśnienie obliczeniowe (p) zarówno dla dachu izolowanego, jak i grupowego można znaleźć w równaniu 29.4-4 [1].

p = q_h K_d (GC_p - GC_pi )

Wartość q_h z kroku 5 jest obliczana na średniej wysokości dachu kopuły. G i GC_pi są określane w kroku 3, podczas gdy kilka wartości_Cp dla dachu kopulastego > 10° znajduje się w kroku 7.

Nacisk na ścianę w RFEM

Ciśnienie wiatru jest określane w kroku 8 w powyższej kolejności. Ciśnienie wiatru należy przyłożyć do rzutowanej powierzchni zgodnie z kierunkiem wiatru, zarówno w kierunku nawietrznym, jak i zawietrznym. To rzutowane obciążenie powierzchniowe można łatwo przyłożyć do lica ścian kopuły za pomocą opcji menu "Wstawić" → "Obciążenia" → "Obciążenia powierzchniowe". W odpowiednim oknie dialogowym można najpierw wybrać powierzchnie ścian i zdefiniować kierunek rzutowania (Rysunek 02).

Okno dialogowe obciążenia powierzchniowego w kierunku rzutowania

Aby wizualnie sprawdzić przyłożone obciążenia, po uruchomieniu analizy należy zaznaczyć pole wyboru "Rozkład obciążeń" w nawigatorze Wyniki (patrz Rysunek 03). Dla odpowiedniego przypadku obciążenia wystarczy obliczyć jedną iterację. Pozwala to zaoszczędzić czas, zamiast rozwiązywać wszystkie przypadki obciążeń i kombinacje w przypadku większych konstrukcji za pomocą drobnej siatki ES. Dokładność rozkładu obciążenia zależy od siatki ES. Im mniejsza siatka ES, tym dokładniejsza i dokładniejsza będzie wielkość rozkładu obciążenia.

Rozkład obciążenia wzdłuż ścian obwodowych

Zastosowanie ciśnienia w dachu kopuły w RFEM

Jak wyjaśniono w kroku 7 powyżej, Rysunek 27.3-2 w ASCE 7-22 określa współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla kopuł o podstawie okrągłej. Uwaga 4 na rysunku 27.3-2 [1] wskazuje, że współczynniki ciśnienia zewnętrznego są stałe wzdłuż dowolnej płaszczyzny prostopadłej do kierunku wiatru. Rysunek 27.3-2 [1] wspomniany w kroku 7 przedstawia współczynniki ciśnienia zewnętrznego, które należy zastosować w trzech obszarach wzdłuż dachu kopuły (A, B i C). Należy uwzględnić dwa przypadki obciążeń, jak pokazano na rys. 27.3-2, uwaga 1 [1]. W obu przypadkach położenie między punktami A, B i C należy określić za pomocą interpolacji liniowej.

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego ma wartość -0,4 dla punktu A, -1,1 dla punktu B oraz -0,4 dla punktu C (patrz Rysunek 01). Zgodnie z równaniem 29.4-4 [1] i krokiem 8 powyżej, wyniki ciśnienia wiatru wynoszą -12,79 psf/-3,94 psf dla punktu A, -27,43 psf/-18,573 psf dla punktu B oraz -12,79 psf/-3,94 psf dla Punkt C odpowiednio dla a +GC_pi i -GC_pi.

Obciążenia te można łatwo zdefiniować w programie RFEM za pomocą wolnych obciążeń prostokątnych, które można wygenerować w menu "Wstawić" → "Obciążenia" → "Wolne obciążenia prostokątne". Oprócz zdefiniowania płaszczyzny rzutowania i kierunku obciążenia, możliwe jest uwzględnienie funkcji liniowej dla rozkładu obciążenia, obejmującej interpolację między poszczególnymi punktami (A, B i C). Tworzone są dwa wolne obciążenia prostokątne. Jeden jest przeznaczony dla obszarów od A do B (Rysunek 04), a drugi dla obszarów od B do C (Rysunek 05).

Okno dialogowe wolnego obciążenia prostokątnego (obszary A do B)

Okno dialogowe wolnego obciążenia prostokątnego (obszary od B do C)

Wspomniana wcześniej w nawigatorze Wyniki funkcja rozkładu obciążenia wyświetla obciążenie wiatrem na dach kopuły. Aby uzyskać lepszy wgląd w efekt obciążenia wzdłuż pojedynczej linii cięcia w dachu, można opcjonalnie utworzyć przekrój Wynikowy (Rysunek 06).

Rozkład obciążenia na kopule z przekrojem wynikowym