Методы сейсмического анализа: теоретические основы

Методы сейсмического анализа являются фундаментальными инструментами в сейсмостойком строительстве, позволяющими инженерам оценивать реакцию зданий и инфраструктуры на сейсмические силы. Каждый метод отличается по сложности, точности и вычислительным требованиям, соответствуя различным сценариям проектирования, структурным сложностям и сейсмическим зонам.

Эта статья предоставляет всесторонний обзор основных методов сейсмического анализа, объясняя их принципы и применение, а также сценарии, в которых они наиболее эффективны. Освоив эти концепции, вы можете изучить нашу следующую статью из базы знаний, которая иллюстрирует, как эти методы могут быть реализованы с помощью соответствующих дополнений для RFEM 6/RSTAB 9.

Статический анализ

Метод эквивалентной боковой силы

Этот метод является одним из простейших подходов к оценке сейсмических сил. Он широко используется для конструкций с регулярной, симметричной конфигурацией и относительно ограниченной высотой. Для таких конструкций вклад первого режима, как правило, доминирует, при этом модальное соотношение участвующих масс первой формы превышает 70-80%, что позволяет учитывать только первую форму колебаний. Таким образом, значения нагрузки определяются путем распределения базового сдвига по каждому этажу на основе первой формы колебаний. Это достигается путем определения статической силы, выведенной из свойств первой формы.

Применение:

• Подходит для зданий с регулярной геометрией и равномерным распределением масс.
• Обычно используется для предварительного проектирования конструкций, а также для окончательного проектирования простых конструкций. Также используется для проверки соответствия нормам.

Ограничения:

• Игнорирует высшие режимы колебаний и их вклад.
• Ограничено применением к нерегулярным или высотным зданиям.

Метод эквивалентной поперечной силы в сейсмическом расчёте

Метод статического анализа на прогиб

Метод статического анализа на прогиб также является статическим методом, но в то же время является нелинейным, поскольку включает применение статической нагрузки в сочетании с нелинейным анализом. Конструкция подвергается воздействию единичных сил в форме первого режима, и местоположения пластических шарниров определяются итерационно. Этот анализ предоставляет спектр возможностей, который, при сравнении с выбранным откликом, отражает реальный уровень выполнения конструкции. Если конструкция нерегулярная или высокая, и высшие режимы играют значительную роль, следует использовать модальный анализ на прогиб. В этом случае учитываются как первая форма, так и более высокие режимы (например, модальный анализ).

Применение:

• Основная цель анализа на прогиб - оценка сейсмической производительности существующих конструкций, что делает его особенно ценным для модернизации. Его можно использовать для оценки эффективности предложенных изменений.
• Он также полезен для упрощения поведения конструкции под горизонтальной нагрузкой. Полученная кривая силы-деформации (кривая возможностей) предоставляет инженерам интуитивный способ интерпретации и понимания поведения конструкции.

Ограничения:

• Игнорирует высшие режимы колебаний и их вклад.
• Обычно используется в сейсмическом проектировании, основанном на характеристиках, где целью является обеспечение адекватного выполнения конструкции в сейсмическом событии, а не просто соответствие нормативным силам.

Анализ Pushover в сейсмическом проектировании

Динамический анализ

Спектральный анализ отклика

В спектральном анализе отклика собственные режимы конструкции сочетаются с соответствующими ускорениями из спектра отклика. Путем взвешивания форм колебаний их эффективными модальными массами и применения ускорений можно создать структурное состояние, включая полученные деформации и внутренние силы, без необходимости создания эквивалентных нагрузок. Результаты от отдельных режимов затем комбинируются с использованием стандартных техник комбинирования, с самым распространенным правилом корней квадратных из суммы квадратов (SRSS).

Конструкции обладают множеством степеней свободы, что приводит к нескольким формам колебаний. Вклад каждой формы колебаний обычно определяется соотношением модальных масс, которое представляет массу, ассоциированную с каждой формой колебаний, деленную на общую массу конструкции. Поскольку расчет для каждого режима обычно непрактичен, проектные нормы позволяют общему соотношению участвующих модальных масс превышать определенный процент, хотя точный порог может варьироваться в зависимости от конкретного используемого кода или приложения.

Применение:

• Применимо к зданиям без значительного нелинейного поведения, где эластичный анализ обеспечивает достаточный уровень безопасности, или где структурное нелинейное поведение может быть упрощено с использованием коэффициента поведения, который учитывает неэлластичное поведение в спектральном анализе отклика. Этот коэффициент может называться по-разному в зависимости от конкретного стандарта или кода.
• В ситуациях, когда вычислительная простота спектрального анализа отклика перевешивает необходимость в детализированных результатах, зависящих от времени.

Ограничения:

• Предполагает линейное эластичное поведение, что делает его непригодным для конструкций, ожидающих значительного нелинейного поведения, которое нельзя адекватно учесть с использованием коэффициента поведения.
• Упрощенное представление сейсмического ввода: проектный спектр отклика, используемый в RSA, обычно выведен из упрощенного, идеализированного представления движения грунта.

Анализ спектра реакций для сеисмических расчётов

Исторический анализ времени

Этот метод включает применение временных записей движения грунта (акселлограмм) к структурной модели для имитации ее реакции с течением времени. Он предоставляет детализированные результаты, включая смещения, ускорения и внутренние силы на каждом временном шаге. Анализ может быть либо линейным, либо нелинейным, в зависимости от того, как учитывается поведение материалов и структурная реакция в процессе воздействия. В линейном случае структура моделируется с предположением линейно эластичного поведения, а в нелинейном анализ учитывает как материал, так и геометрические нелинейности. Поэтому нелинейный исторический анализ времени является наиболее продвинутым подходом, охватывающим весь спектр материала и геометрической нелинейности под времезависимыми сейсмическими нагрузками.

Применение:

• Обычно используется на стадиях детализированного проектирования или для конструкций в зонах с высокой сейсмической активностью.
• Необходим для сложных, нерегулярных или высокочувствительных конструкций.

Ограничения:

• Вычислительно затратный и трудоемкий.
• Требует экспертизы в моделировании и интерпретации.

Диаграмма ускорения для анализа временной диаграммы

Заключение

Методы сейсмического анализа варьируются от простых статических подходов до высоко детализированных динамических симуляций, каждая из которых служит для конкретных проектных нужд и структурных сложностей. Таблица 1 предоставляет обзор компромиссов между сложностью, точностью и практическим применением каждого метода. Хотя метод эквивалентной боковой силы подходит для регулярных низких зданий, передовые методы, такие как нелинейный исторический анализ времени, незаменимы для сложных конструкций в зонах с высокой сейсмической активностью. Выбор метода должен учитывать баланс между точностью, вычислительными требованиями и требованиями проекта, обеспечивая устойчивые конструкции, которые защищают жизни и инфраструктуру во время землетрясений.