Méthodes d’analyse sismique : Théorie

Les méthodes d'analyse sismique sont des outils fondamentaux en ingénierie parasismique, permettant aux ingénieurs d'évaluer la réponse structurelle des bâtiments et infrastructures aux forces sismiques. Chaque méthode varie en complexité, en précision et en exigences de calcul, répondant à différents scénarios de conception, complexités structurelles et zones sismiques.

Cet article fournit un aperçu complet des méthodes d'analyse sismique essentielles, expliquant leurs principes et applications, ainsi que les scénarios dans lesquels elles sont les plus efficaces. Une fois que vous comprenez ces concepts, vous pouvez explorer notre prochain article de la base technique, qui illustre comment ces méthodes peuvent être mises en œuvre à l'aide des modules complémentaires appropriés pour RFEM 6/RSTAB 9.

Analyse statique

Méthode des forces latérales équivalentes

Cette méthode est l'une des approches les plus simples pour estimer les forces sismiques. Elle est largement utilisée pour les structures avec une configuration régulière et symétrique et une hauteur relativement limitée. Pour de telles structures, la contribution du premier mode est généralement dominante, avec le rapport de masse modale participante de la première forme modale dépassant souvent 70-80%, rendant acceptable de ne considérer que la première forme modale de la structure. Ainsi, les valeurs de chargement sont déterminées en distribuant la force de base sur chaque étage en fonction de la première forme modale. Cela est réalisé en définissant une force statique dérivée des propriétés du premier mode.

Applications :

• Convient aux bâtiments avec une géométrie régulière et une distribution de masse uniforme.
• Couramment utilisée pour la conception préliminaire des structures, ainsi que pour la conception finale des structures simples. Également utilisée pour des vérifications de conformité aux normes.

Limites :

• Ignore les modes de vibration supérieurs et leurs contributions.
• Applicabilité limitée aux bâtiments irréguliers ou de grande hauteur.

Méthode des forces latérales équivalentes pour l’analyse sismique

Analyse pushover

L’analyse pushover est une autre méthode statique, mais également non linéaire puisqu’elle implique l’application d’une charge statique combinée à une analyse non linéaire. La structure est soumise à des forces unitaires ayant la forme du premier mode, et les emplacements des articulations plastiques sont déterminés de manière itérative. Cette analyse fournit le spectre de capacité qui, comparé au spectre de réponse sélectionné, reflète le niveau de performance réel de la structure. Si la structure est irrégulière ou haute, signifiant que les modes supérieurs jouent un rôle significatif, l’analyse modale pushover doit être utilisée. Dans ce cas, tant la première forme modale que les modes supérieurs sont considérés (comme dans l’analyse modale).

Applications :

• Le principal objectif de l’analyse pushover est d’évaluer la performance sismique des structures existantes, ce qui la rend indispensable pour le rétrofit. Elle peut être utilisée pour évaluer l’efficacité des modifications proposées.
• Elle est également utile pour simplifier le comportement structurel sous charges horizontales. La courbe force-déformation résultante (courbe de capacité) offre aux ingénieurs un moyen intuitif d’interpréter et de comprendre le comportement de la structure.

Limites :

• Ignore les modes de vibration supérieurs et leurs contributions.
• Couramment utilisée dans la conception sismique basée sur la performance, où l’objectif est d’assurer que la structure fonctionne adéquatement lors d’un séisme, plutôt que de simplement répondre aux forces prescrites par la norme.

Analyse pushover en génie parasismique

Analyse dynamique

Analyse du spectre de réponse

Dans l’analyse du spectre de réponse, les modes propres de la structure sont combinés avec les accélérations correspondantes du spectre de réponse. En pondérant les modes propres avec leurs masses modales effectives et en appliquant les accélérations, un état structurel, comprenant les déformations résultantes et les forces internes, peut être dérivé sans la nécessité de créer des charges équivalentes. Les résultats des modes individuels sont ensuite combinés en utilisant des techniques de combinaison standardisées, la plus courante étant la règle SRSS (racine carrée de la somme des carrés).

Les structures possèdent plusieurs degrés de liberté, conduisant à plusieurs formes modales. La contribution de chaque forme modale est généralement définie par le rapport de masse modale participante, qui représente la masse associée à chaque forme modale divisée par la masse totale de la structure. Étant donné qu'il est généralement impraticable de calculer pour chaque mode, les normes de calcul permettent que le rapport de masse modale totale participante dépasse un certain pourcentage, bien que le seuil exact puisse varier selon le code ou l'annexe spécifique appliqué.

Applications :

• Applicable aux bâtiments sans comportement non linéaire significatif, où l’analyse élastique fournit un niveau de sécurité adéquat, ou où la non-linéarité structurelle peut être simplifiée en utilisant un facteur de comportement qui tient compte du comportement inélastique dans l'analyse du spectre de réponse. Ce facteur peut être désigné par différents noms selon la norme ou le code spécifique utilisé.
• Pour les situations où la simplicité de calcul de l’analyse du spectre de réponse l’emporte sur le besoin de résultats détaillés et dépendants du temps.

Limites :

• Suppose un comportement élastique linéaire, ce qui le rend inadapté aux structures censées subir un comportement non linéaire significatif qui ne peut pas être adéquatement traité en utilisant le facteur de comportement.
• Représentation simplifiée de l’entrée sismique : le spectre de réponse de conception utilisé dans l’analyse du spectre de réponse est généralement dérivé d'une représentation simplifiée et idéalisée du mouvement du sol.

Analyse du spectre de réponse pour une analyse sismique

Analyse de l’historique de temps

Cette méthode implique l'application d'enregistrements de mouvements de sol dépendant du temps (accélérogrammes) à un modèle structurel pour simuler sa réponse au fil du temps. Elle fournit des résultats détaillés, y compris les déplacements, les accélérations et les forces internes à chaque pas de temps. L'analyse peut être soit linéaire soit non linéaire, selon la manière dont le comportement du matériau et la réponse structurelle sont pris en compte pendant le processus de chargement. Dans le cas linéaire, la structure est modélisée en supposant un comportement élastique linéaire, tandis que dans le cas non linéaire, l'analyse tient compte des non-linéarités matérielles et géométriques. Par conséquent, l'analyse non linéaire de l'histoire temporelle est l'approche la plus avancée, capturant toute la gamme de non-linéarités matérielles et géométriques sous des charges sismiques dépendantes du temps.

Applications :

• Couramment utilisée dans les phases de conception détaillée ou pour les structures dans les zones à forte activité sismique.
• Essentielle pour les structures complexes, irrégulières ou très sensibles.

Limites :

• Intensif en calcul et chronophage.
• Nécessite une expertise en modélisation et en interprétation.

Diagramme d’accélération pour l’analyse de l’historique de temps

Conclusion

Les méthodes d’analyse sismique varient d’approches statiques simples à des simulations dynamiques très détaillées, chacune répondant à des besoins de conception spécifiques et à des complexités structurelles. Le Tableau 1 fournit un aperçu des compromis entre complexité, précision et applications pratiques de chaque méthode. Alors que la méthode des forces latérales équivalentes suffit pour les bâtiments réguliers de faible hauteur, des méthodes avancées comme l'analyse non linéaire de l'histoire temporelle sont indispensables pour les structures complexes dans les zones à forte activité sismique. Le choix de la méthode doit équilibrer précision, exigences de calcul et besoins du projet, assurant des conceptions résilientes qui protègent les vies et infrastructures lors de séismes.